1 / 33
Lesduur is: 45 minIntroductie
In deze les wordt de Scanning Tunneling Microscope besproken als toepassing van quantum tunneling.
Vanuit de golffunctie in een oneindige put wordt de stap gemaakt naar de golffunctie in een eindige put, de betekenis van de golffunctie in relatie tot de waarschijnlijkheidsverdeling. Vandaaruit wordt het tunnelen besproken,
Het slot van de les wordt gewijd aan het ontwerp van de STM: waarom is er gekozen om de tip mee te laten bewegen met de hoogteverschillen aan het oppervlak?
Instructies
Voorkennis van leerlingen
Energieniveaus, golffuncties, waarschijnlijkheid, deeltje in het doosje
Voorbereiding van de docent
- Neem de les een keer door.
Leerdoelen/vaardigheden
- De leerling kan uitleggen hoe quantum tunneling de waarneming van individuele atomen mogelijk maakt
- De leerling kan de werking van een Scanning Tunneling Microscope (STM) beschrijven
- De leerling kan uitleggen waarom de tip van een STM meebeweegt met het materiaaloppervlak
Aansluiting curriculum
Quantum tunnelling is een onderwerp dat in het reguliere curriculum zit. Deze les haakt daarbij aan, en maakt de extra engineering stap: ontwerpkeuzes om naar een functioneel instrument te komen.
Deze les hoort bij Domein F1 Quantumwereld.
Deze les hoort bij Domein F1 Quantumwereld.
Feedback
De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!
Onderdelen in deze les
Slide 1 - Tekstslide
Deze slide heeft geen instructies
Slide 2 - Tekstslide
.
Slide 3 - Tekstslide
Deze slide heeft geen instructies
0
Slide 4 - Video
Wat je ziet is een stop-motion filmpje. De afbeelding is opgebouwd uit puntjes, en de punten die je ziet zijn individuele atomen.
Om individuele atomen zichtbaar te maken is een speciale techniek nodig: een speciaal soort microscoop.
https://youtu.be/xA4QWwaweWA?si=ocSn-UYFvjWWFep-
Hoe groot?
Wat is de orde van grootte van een atoom?
Een atoom is ongeveer 10... m groot
Slide 5 - Poll
Een waterstofatoom heeft een grootte van 10^-15 m.
Maar hoe kunnen we het dan zien?
Dat kan met de Scanning Tunneling Microscoop. Daarmee zijn afzonderlijke atomen zichtbaar te maken.
Vraag
Individuele atomen kunnen we waarnemen door de volgende golven te gebruiken:
A
Radiogolven
B
Röntgengolven
C
Gamma-golven
D
Geen van deze antwoorden
Slide 6 - Quizvraag
Om een voorwerp te kunnen zien, hebben we straling nodig met een golflengte die kleiner is dan de lengte van het waar te nemen voorwerp.
Atomen zijn echter kleiner dan de golflengte van de straling die in de alternatieven A, B en C genoemd worden.
Ook een elektronenmicroscoop voldoet niet: die produceert golflengtes in de orde van picometers. Dat is ook te groot.
Met golven gaan we het dus niet redden: er is een alternatieve techniek nodig om individuele atomen te kunnen waarnemen. Die techniek is gebaseerd op quantum tunneling.
Atomen zijn echter kleiner dan de golflengte van de straling die in de alternatieven A, B en C genoemd worden.
Ook een elektronenmicroscoop voldoet niet: die produceert golflengtes in de orde van picometers. Dat is ook te groot.
Met golven gaan we het dus niet redden: er is een alternatieve techniek nodig om individuele atomen te kunnen waarnemen. Die techniek is gebaseerd op quantum tunneling.
Slide 7 - Tekstslide
Het doel van deze slide is het activeren van de voorkennis. Hierin is vooral belangrijk dat leerlingen weten wat de waarschijnlijkheidsverdeling betekent. De kinetische energie is het grootst in de toestand met het grootste aantal buiken. De golffunctie is een wiskundige beschrijving voor een toestand van het deeltje, van waaruit de waarschijnlijkheidsverdeling kan worden bepaald.
Het antwoord staat op de volgende dia.
Het antwoord staat op de volgende dia.
Slide 8 - Tekstslide
Met de golffunctie kan de toestand van een deeltje worden beschreven. De golffunctie is afhankelijk van de hoeveelheid energie die een deeltje bevat, zowel kinetische en potentiële energie. Deze energie kan niet alle waardes aannemen, maar komt in bepaalde energieniveaus.
De waarschijnlijkheidsverdeling kan bepaald worden aan de hand van de golffunctie. Het kwadraat van de golffunctie geeft de waarschijnlijkheidsverdeling. Hiermee kan bepaald worden wat de kans is dat een deeltje zich in een bepaald gebied bevind.
De waarschijnlijkheidsverdeling kan bepaald worden aan de hand van de golffunctie. Het kwadraat van de golffunctie geeft de waarschijnlijkheidsverdeling. Hiermee kan bepaald worden wat de kans is dat een deeltje zich in een bepaald gebied bevind.
Hoe groter de kinetische energie van het deeltje, hoe kleiner de golflengte.
Slide 9 - Tekstslide
Vergelijk met een klassiek deeltje. De heuvel correspondeert met de potentiële energie. Als een deeltje (een bal) over de heuvel wil komen moet het genoeg energie hebben. Als het deeltje te weinig energie heeft, kan het deze barrière niet overbruggen.
De volgende stap is: hoe ziet zo'n 'heuvel' er voor een elektron uit?
Opdracht
Hoe groot is de kans dat het deeltje zich in het gekleurde gebied bevindt?
Oneindig diepe energieput - Kans
Hoge kans
Gemiddelde kans
Lage kans
Slide 10 - Sleepvraag
Toepassen van de antwoorden op dia 8
In de figuren staat het kwadraat van de golffunctie op de verticale as. De oppervlakte van het gekleurde deel geeft de kans dat het deeltje in dat gebied zit.
Bij fig. 2 is de kans het grootst, bij fig. 3 is de kans het kleinst. Fig. 2 zit daar tussenin.
Bij fig. 2 is de kans het grootst, bij fig. 3 is de kans het kleinst. Fig. 2 zit daar tussenin.
Slide 11 - Tekstslide
De potentiële energie van een alfadeeltje dat zich binnen een atoomkern bevindt is negatief. Dit komt doordat het energie kost om het alfadeeltje los te maken van de kern. Daarvoor zorgt de sterke kernkracht.
Buiten het atoom is de potentiële energie een gevolg van de afstotende coulombkracht tussen het alfadeeltje en de kern van het atoom, die omgekeerd evenredig is met de afstand met het atoom.
Deze dia kan eventueel ook achterwege gelaten worden.
Buiten het atoom is de potentiële energie een gevolg van de afstotende coulombkracht tussen het alfadeeltje en de kern van het atoom, die omgekeerd evenredig is met de afstand met het atoom.
Deze dia kan eventueel ook achterwege gelaten worden.
Slide 12 - Tekstslide
De potentiële energie van een elektron dat zich binnen een atoom bevindt is negatief. Dit komt doordat het energie kost om het elektron los te maken van het atoom. Buiten het atoom is de potentiële energie een gevolg van de aantrekkingskracht tussen het elektron en de kern van het atoom, die omgekeerd evenredig is met de afstand met het atoom.
Slide 13 - Tekstslide
Wanneer twee atomen dicht bij elkaar komen, gaan hun energieputten overlappen. De gezamenlijke put krijgt een nieuwe vorm. Deze kan (vereenvoudigd) gezien worden als een put met eindige diepte en een barrière in het midden.
Opdracht
Hoe groot is de kans dat het deeltje zich in het rode gebied bevind?
Barrière bij een eindig diepe put
Hoge kans
Gemiddelde kans
Lage kans
Slide 14 - Sleepvraag
Rechts van de barrière is een golffunctie (met een lage amplitude), dus bestaat er een (kleine) kans dat een deeltje zich naast de barrière bevindt. Hierdoor is het mogelijk dat het deeltje door de barrière heen tunnelt naar de andere kant van de barrière.
De tunnelkans is afhankelijk van de hoogte van de barrière, maar ook van de breedte van de barrière. Vraag
Een vacuüm is een ruimte zonder materie.
Waarom is het quantummechanisch gezien wel mogelijk dat er stroom loopt door een vacuüm?
Waarom is het quantummechanisch gezien wel mogelijk dat er stroom loopt door een vacuüm?
Slide 15 - Open vraag
De uitleg wordt gegeven op de volgende dia.
Slide 16 - Tekstslide
Zoals te zien is bestaat er volgens het wiskundig model een kleine kans dat een deeltje zich in de barrière bevind.
Dit is puur een wiskundige consequentie. Het is niet zo dat het deeltje zich daar werkelijk kan bevinden.
Dat de golffunctie na de barrière nog een amplitude heeft, betekent dat het mogelijk is dat het deeltje door de barrière heen tunnelt naar de andere kant van de barrière.
De kans van tunnelen is afhankelijk van de hoogte van de barrière, maar ook van de breedte van de barrière.
Het vacuüm vormt een barrière waar het elektron niet kan zijn, maar waar het wel doorheen kan tunnelen.
Slide 17 - Tekstslide
Doordat de STM een puntje heeft van enkele atomen, kunnen vrije elektronen van de waar te nemen stof door het vacuüm heen tunnelen. Deze elektronen zorgen ervoor dat er een stroom gaat lopen door de punt van de microscoop. Deze stroom kan gemeten worden.
Wanneer je de stroomsterkte in beeld brengt, kun je individuele atomen waarnemen. Dat kan bijvoorbeeld door een hogere stroomsterkte donker te maken en een lagere stroomsterkte lichter te maken.
De volgende dia geeft daarvan een mooie animatie.
De hotspot linkt naar een website waar een stukje beschreven staat over de uitvinding van de STM.
Slide 18 - Video
Deze slide heeft geen instructies
Slide 19 - Tekstslide
Naast de hoogte van de barrière, is ook de breedte van de barrière bepalend voor de tunnelkans.
Hoe breder de barrière, hoe kleiner de tunnelkans, en hoe smaller de barrière, hoe groter de tunnelkans.
Hoe breder de barrière, hoe kleiner de tunnelkans, en hoe smaller de barrière, hoe groter de tunnelkans.
Bij de STM is de afstand tussen de punt van de scanner en het materiaal gelijk aan de breedte van de barrière.
Vraag
De gegenereerde stroomsterkte is afhankelijk van de afstand tussen de punt en het te bekijken atoom.
Welke grafiek geeft dit verband het beste weer?
Welke grafiek geeft dit verband het beste weer?
A
B
C
D
Slide 20 - Quizvraag
De gegenereerde stroom neemt logaritmisch af met de afstand tussen de punt en het te bekijken atoom. Belangrijk hierin is dat de gegenereerde stroom dus erg snel afneemt m.b.t. de afstand.
Wat zou een risico kunnen zijn wanneer de punt van de microscoop op constante hoogte wordt gehouden?
Vraag
Slide 21 - Open vraag
Deze slide heeft geen instructies
Vraag
Hoe zou je dit risico kunnen voorkomen?
Vraag
Slide 22 - Open vraag
Deze slide heeft geen instructies
Vraag
Wat is een nadeel bij het vergroten van de afstand?
Slide 23 - Open vraag
Deze slide heeft geen instructies
Hoe kan ervoor gezorgd worden dat je toch in het steile gedeelte van de grafiek blijft?
Vraag
Slide 24 - Open vraag
Deze slide heeft geen instructies
Slide 25 - Tekstslide
Er wordt een regelsysteem opgezet dat zorgt dat de stroomsterkte constant blijft.
Zodra de punt dichter bij het oppervlak komt, en er dus een grotere stroomsterkte gemeten wordt, wordt de punt een beetje omhoog getrokken zodat de stroomsterkte weer verlaagd wordt tot de gewenste stroomsterkte.
De waarde van de gewenste stroomsterkte is een balans tussen enerzijds dichtbij genoeg om een grote gevoeligheid te bereiken, en anderzijds genoeg afstand om niet direct contact te maken wanneer het materiaal hoger wordt.
Vraag
Welke stoffen kun je niet bekijken met de STM?
A
Geleiders
B
Halfgeleiders
C
Isolatoren
Slide 26 - Quizvraag
C is het goede antwoord.
De werking van de STM berust op het tunnelen van elektronen. In het materiaal dat bestudeerd wordt moeten daarom vrije elektronen beschikbaar zijn.
Een isolator heeft per definitie geen vrije elektronen.
De werking van de STM berust op het tunnelen van elektronen. In het materiaal dat bestudeerd wordt moeten daarom vrije elektronen beschikbaar zijn.
Een isolator heeft per definitie geen vrije elektronen.
Vraag
Wat past niet bij de STM?
A
Het winnen van een nobelprijs
B
Het in beeld brengen van individuele atomen
C
Het in beeld brengen van interne structuren
D
Het in beeld brengen van bewegende structuren
Slide 27 - Quizvraag
Kleine afsluiter. In 1986 hebben de ontdekkers van de STM, Gerd Binnig and Heinrich Rohrer, de Nobelprijs voor natuurkunde gewonnen. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1986/binnig/facts/
Het in beeld brengen van bewegende structuren is niet mogelijk. De tip beweegt zich in een vast patroon, en kan dus geen bewegende objecten volgen.
Interne structuren kunnen ook niet in beeld gebracht worden. Het tunnelen gebeurt alleen door de elektronen die aan de buitenkant van het materiaal zitten.
Antwoord C en D zijn correct.
Interne structuren kunnen ook niet in beeld gebracht worden. Het tunnelen gebeurt alleen door de elektronen die aan de buitenkant van het materiaal zitten.
Antwoord C en D zijn correct.
Slide 28 - Tekstslide
Deze slide heeft geen instructies
Slide 29 - Tekstslide
Deze slide heeft geen instructies
Slide 30 - Tekstslide
Deze slide heeft geen instructies
Slide 31 - Tekstslide
Deze slide heeft geen instructies
Slide 32 - Tekstslide
Deze slide heeft geen instructies
Slide 33 - Tekstslide
Deze slide heeft geen instructies