KGT 4 H1.1 Grafen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo
• Leerjaar 4

H1 Voorkennis?

• Wat een graaf is.
• Wat een gewogen graaf is.
•  Wat een gerichte graaf is.
• Wat een graaf met eenrichtingsverkeer is ( gewogen graaf)is
• Boomdiagram
• Kansberekening

Praktijk: dienstregeling metro

1.1 Grafen: Theorie

1.1 Soorten Grafen

* Gerichte graaf

* Gewogen graaf

Een graaf is een ....

1. verbinding die te maken heeft met verkeer
2. verbinden van knooppunten met bv pijlen.
3. je vanuit 1 knooppunt maar 1 weg hebt.
4. vanuit elk knooppunt een weg loopt naar 1 centraal knooppunt.

Een gewogen graaf is een graaf als ....

1. tussen de knooppunten afstanden staan
2. de knooppunten met elkaar verbonden zijn met pijlen.
3. tussen de knooppunten afstanden en pijlen staan

Een gerichte graaf is een graaf als ....

1. je te maken hebt met verkeer.
2. de knooppunten met pijlen zijn verbonden.
3. je vanuit 1 knooppunt maar 1 weg hebt
4. vanuit elk knooppunt een weg loopt naar 1 centraal knooppunt

Wanneer is een graaf een gerichte graaf?

Hoeveel knooppunten
heeft de graaf?

1. 3
2. 4
3. 5

Waarom is deze graaf een gerichte graaf?

Waarom is deze graaf een gewogen graaf?

Hoeveel % van de leerlingen gaat van de brugklas 1 over?
bv 10% dus geen 10

Hoeveel % van de brugklas 1 blijft zitten?
bv 10% dus geen 10

Hoeveel % van de brugklas 1 gaat naar een andere school? bv 10% dus geen 10

Bereken hoeveel % van de 2de-klassers blijft zitten?
bv 100% - 20% - 5% = 75%

Grafen: som 3

3a.

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

3.b

1. Heraklion en Rhodos
2. Heraklion en Pireaus
3. Rhodos en Thessalonki
4. Rhodos, Heraklion en Pireaus

3.d

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

Wat heb je geleerd?

Wat is een graaf? punten en verbindngen

Wanneer is een graaf een gerichte graaf? pijlen tussen de verbindingen

Wanneer is een graaf een gewogen graaf? punten+verbindingen + getallen 

Wat is de afstand van Arnhem naar Zutphen? 21 km

Wat is de afstand van Zutphen naar Arnhem?  48 + 14 + 37

H1.2 Telproblemen: voorproefje:

Los onderstaande op?

tip1 * alfabet heeft 26 letters en 

tip2* we  kennen de cijfers  0- 9 (de letters hebben 3 variaties en de cijfers kennen ook 3

           variaties )

26 x 

Hoeveel nummemogelijkheden zijn er?

1. 26 x 26 x26 x10 x 10 x10
2. 26 x 26 x26 x10 x 10 x10x10
3. 26 x 26 x26 x26 x 10 x10x10
4. 26 x 26 x26 x10 x 10 x10

Huiswerk H1.2

Controleren uit je boek Deel 1:

H1.1 som 1 t/m 4, 6 , 8 en 11 

H1.2 som 13, 16                         

1.2 Telproblemen

Wat ga je leren?

• Visualiseren van telproblemen? (film)
• Wat is een wegendiagram?
• Wat is een boomdiagram?
• Wanneer gebruik je graaf?

1. wegendiagram     2. boomdiagram   

3. rooster                    4. systematisch in rooster

00:59

Een pet heb je in de kleuren blauw en groen
met letter in de kleuren rood, zwart en paars.

Hoeveel mogelijkheden zijn er? (1 antwoord)

1. wegendiagram: 4
2. wegendiagram: 6
3. boomdiagram: 4
4. boomdiagram: 6

01:42

Je verhuurt damesfietsen en herenfietsen
Je kunt kiezen uit 1, 3, 7 of 21 versnellingen
Je kunt de fietsen in blauw of zwart krijgen.

Hoeveel combinaties fietsen kun je verhuren? 

1. met een boomdiagram: = 20
2. met een boomdiagram: 8
3. met een wegen-diagram: 2 x 5 x 2 = 20
4. met een wegendiagram:2 x 4 = 8

03:45

Welke graaf kies je als oplossing van je telprobleem?

een rooster (tabel)

boomdiagram

wegendiagram

systematisch in rooster of tekening gebruiken

twee dobbelstenen: som van moet 7 zijn

drie dobbelstenen: som moet 11 zijn

hoeveel mogelijkheden er zijn.

hoeveel mogelijkheden + combinaties

Huiswerk H1.2

Controleren uit je boek Deel 1:

H1.1 som 1 t/m 4, 6 , 8 en 11  nakijken

H1.2 som 13, 16                          nakijken

Maak uit je boek Deel 1:

H1.2 som 18 t/m 20

H 1.2 som 21, 23 , 25 en 26

Wat ga je leren?

Wat is een kans? (hoeveelheid mogelijkheden)

Hoe bereken je een deel van een kans?

        

1.3 Kans

aantal keren voorkomen       

totaal aantal mogelijkheden

KANS

Hoe bereken je een kans?

Kansberekening:

Welke schijf geeft de grootste kans om rood te raken?
hoe groot is die kans?

1. A
2. B
3. C
4. allemaal gelijk

Oefenen

• Wat is de kans dat hij op cijfer 1 komt? (in procenten)

Antwoord de volgende slide

slide 40: 3 stappen laten zien

 

slide 401:   je gevonden antwoord 

1. aantal mogelijkheden

2. Hoeveel voldoen aan de eis?

3. hoeveel voldoet (%) van het totaall

Wat is de kans dat hij op cijfer 1
komt? (in procenten)

Wat is de kans dat hij op cijfer 1 komt?

1. 25 %
2. 50%
3. 67,5%
4. 75%

Oefenen

• Wat is de kans dat hij op een oneven cijfer komt?

Antwoord op de volgende slide

slide 43: 3 stappen laten zien

slide 44: je gevonden antwoord

 

1. aantal mogelijkheden

2. Hoeveel voldoen aan de eis?

3. hoeveel voldoet (%) van het totaal

Wat is de kans dat hij op een
oneven cijfer komt? (in %)

Wat is de kans dat hij op een oneven cijfer? komt? (

1. 30 %
2. 50%
3. 60%
4. 70%

Oefenen

• Wat is de kans dat hij niet op rood komt?

Geef antwoord op de volgende slide

slide 46: 3 stappen laten zien en

slide 47: je gevonden antwoord

Wat is de kans dat hij niet op rood komt? (in %)

Wat is de kans dat hij niet op rood komt?

1. 50 %
2. 60%
3. 70%
4. 80%

Wat is de kans dat hij niet op rood komt? (in %)

P(somislagerdan6)=​aantalmogelijkeuitkomsten​​aantalgunstigeuitkomsten​​=​36​​10​​=​18​​5​​

P(somislagerdan6)=​aantalmogelijkeuitkomsten​​aantalgunstigeuitkomsten​​=​36​​10​​=​18​​5​​

1. 50 %
2. 60%
3. 70%
4. 80%

P(somis9)=​aantalmogelijkeuitkomsten​​aantalgunstigeuitkomsten​​=​36​​4​​=​9​​1​​

Voorbeeld

De kans dat je 9 gooit is?

op de volgende slide de formule + antwoord noteren. 

Oefenen:

De kans dat je 6 gooit is?

De kans dat je 6 gooit is?

1. ​36​​5​​
2. ​25​​5​​=​5​​1​​
3. ​36​​6​​=​6​​1​​

Je gooit de munt en de dobbelsteen.
Hoe groot is de kans op 'kop' ?

1. ​6​​1​​
2. ​6​​2​​=​3​​1​​
3. ​6​​3​​=​2​​1​​

Je gooit de munt en de dobbelsteen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om op 'kop' en 'even'?

Laat de 3 stappen zien!

(%)

ANTWOORD

Hoe groot is de kans op 'kop' en 'even'? (in %)

1. 25 %
2. 50%
3. 67,5%
4. 75%

H1.3 Wat heb je geleerd?

• Wat is een kans?
  

• Hoe bereken je een deel van een kans?

• Aantal keren voorkomen totaal aantal mogelijkheden
  

• hoeveelheid mogelijkheden

• aantal voldoet : totaal aantal
  

Huiswerk uit je boek: 1.3

Controleren uit je boek Deel 1:

H1.2 som 18 t/m 21, 25 en 26

Maak uit je boek Deel 1:

H1.3  som 29, 30, 32 , 33, 35, 36 , 39, 41, 42 en 48

H1.4 Diagram tekenen

Wat ga je leren?

• Verschillende diagrammen
• Wat is een diagram?
• Hoe lees je een diagram?
  
• Hoe teken je een diagram?
• Wat moet in een diagram staan?        
  

     

- Titel

- Lijnen (X-as en Y-as)

- assen met een naam,

- legenda

- kleuren etc.

Soorten diagrammen

Verschillende diagrammen

• Beelddiagram        nvt
  
• Cirkeldiagram        H1.4
  
• Staafdiagram         H1.4
  
• Histogram               nvt
• Lijndiagram            H1.4
  
• Steelbladdiagram H1.5
• Boxplot                    H1.5

Een diagram geeft een verband tussen gegevens overzichtelijk weer.

Waar let je op bij het LEZEN van een diagram!

1. Bekijk het hele  diagram
   
2. Wat staat er bij de assen? Welke getallen?
3. Kijk naar de legenda en titel
4. Hoe zit het diagram zit in elkaar
5. conclusie!

Diagram lezen

1.                          Totaal verkoop fietsen 2013

2. kleur geel = kinderfiets = 15%

3. cirkelverdeling in kleuren en per kleur %

4. Dus 15% van alle fietsen zijn  kinderfietsen.

5.

Legenda

In een legenda worden betekenissen uitgelegd van kleuren en plaatjes die bijvoorbeeld zijn gebruikt bijgrafieken,

Voorbeeld:

Titel

Waar let je op bij het TEKENEN van een diagram!

Titel

Legenda

een legenda worden betekenissen uitgelegd van kleuren en plaatjes die bijvoorbeeld zijn gebruikt bij  grafieken,

assen met naam

Zet op de assen waar het over gaat
                  +      

scheurlijn?

 een 'gebroken' lijntje in een as v/e grafiek om aan te geven dat de schaalverdeling niet bij 0 begint.
                  +      

Assen (basislijnen)

Assen max. 10 cm (passen op A4)
                  +      

Assen indelen

Bepaal de indeling v/d getallen op de assen. 
                  +      

1. indeling assen (passend aan je werkblad):     

spreiding Y-as : hoogste getal - laagste getal

                                                230          -  87 =  143
      143  :   *7*=  ongeveer 20 cm is 1 cm
2.  scheurlijn: niet van toepassing
3. as-horizontaal = soorten  drankjes
     as-verticaal       = aantal (1 cm = 20)
4. Titel en legenda toevoegen !

verkoop drankjes	aantal
cola	120
sinas	92
appelsap	87
koffie/wijn	230

Voorbeeld diagram

Oefenen:
Welke drie onderdelen mist deze diagram?

Huiswerk: H1.4

HW controleren uit je boek Deel 1:

H1.3  som 29, 30, 32 , 33, 35, 36 , 39, 41, 42 en 48

Maak uit je boek H1.4

som 49, 50, 51, 54, 56 en 57 

H1.3 Wat heb je geleerd?

• Verschillende diagrammen
• Wat is een diagram?
• Hoe lees je een diagram?
• Hoe teken je een diagram?
• Wat moet in een diagram staan? 

H1.4 Diagram tekenen

Wat ga je leren?

• Verschillende diagrammen
• Wat is een diagram?
• Hoe lees je een diagram?
  
• Hoe teken je een diagram?
• Wat moet in een diagram staan?        
  

     

- Titel

- Lijnen (X-as en Y-as)

- assen met een naam,

- legenda

- kleuren etc.

H1.5 Steel-bladdiagram & boxplot

Wat ga je leren:

• Wat is een steel-bladdiagram?
• Hoe maak je een steel-bladdiagram
• Hoe bepaal je de mediaan. (middelste van alle getallen oplopend)
• Wat is een boxplot
• Hoe maak je een boxplot.

Een steelblad diagram

• is een overzichtelijke manier om getallen weer te geven. 

• Je hebt enkele diagrammen en dubbele diagrammen. 

        

leeftijd leraren

1. twee kolommen maken

2. alle cijfer invullen

kolom 1

tiental  

          2     

          3     

          4     

          5     

2 5	5 3	5 2
4 1	2 7	4 3
3 0	3 2	2 5
5 3	5 7	3 5	3 2
3 0	3 0	3 6	2 2
4 4	2 2	2 9	2 9
4 6	4 2	3 4	5 1

kolom 2

eenheden

5 5 7 2 9 9 2

0 2 5 2 0 0 6 4

1 3 4 6 2

3 2 3 7 1

Voorbeeld Steelblad diagram.

zie boek Deel 1 KGT blz 37.

Vervolg

leeftijd leraren

3.  kolom 2: klein naar groot

zie boek Deel 1 H1.5 blz 37.

kolom 1

tiental  

            2     

            3     

            4     

            5     

2 5	5 3	5 2
4 1	2 7	4 3
3 0	3 2	2 5
5 3	5 7	3 5
3 0	3 0	3 6
4 4	2 2	2 9	5 1
2 9	4 6	4 2	2 2

kolom 2

eenheden

2 2 5 5 7 9 9 

0 0 0 2 2 4 5 6 

1 2 3 4 6 

1 2 3 3 7

Huiswerk maken: H1.5 steel-en bladdiagram

Controleren uit je boek Deel 1:

H1.4 som 49, 50, 51, 54, 56 en 57 

Maak uit je boek Deel 1:

H1.5 som 59 , 61 en 64. 

vervolg H1.5 Boxplot

Wat ga je leren:

• Wat is een boxplot? 

• Deze gegevens kunnen in beeld gebracht worden met een boxplot.
• Hoe teken je een boxplot.

De mediaan en de kwartielen verdelen een rij getallen in vier even grote groepen. Deze gegevens kunnen in beeld gebracht worden met een boxplot.

Handig om te weten

1. Wat is kleinste en grootste waarneming?
2. Wat is een spreidingsbreedte?
3. Wat is de mediaan (2de kwartiel).
4. Wat is de 1ste kwartiel (mediaan) en 3de kwartiel (mediaan)?
5. Wat is kwartielafstand?

OPDRACHT: Maak van de rapportcijfers 1 t/m 5:

          8, 3, 2, 6, 4, 7, 9, 5 en 3 (5 minuten)

8

3

3

2

6

4

7

9

5

2

3

3

4

5

6

7

8

9

Zet de cijfers van klein naar groot

2. Spreidingsbreedte = 7

                                    (9 - 2)

1. Wat is kleinste en grootste cijfer?

mediaan 1 = middelste van 

2 - 5  = 3

1st Kwartiel 

mediaan 2 = middelste getal van 2 - 9  = 5

         mediaan 3 =   middelste getal van  5 - 9 = 7

3de kwartiel

2

3

3

4

5

6

7

8

9

3.

4.

4.

Maak nu een boxplot

Je weet nu:

Spreiding = 2 tot 9

mediaan 1 = middelste van 

2 - 5  = 3

1st Kwartiel 

mediaan 2 = middelste getal van 2 - 9  = 5

         mediaan 3 =   middelste getal van  5 - 9 = 7

3de kwartiel

2

3

3

4

5

6

7

8

9

Hoe ziet een Boxplot eruit?

boxplot

Wat vind je nog lastig aan dit onderwerp?

Vermenigvuldigingsregel

De vermenigvuldigingsregel gebruik je bij gecombineerde handelingen 

dus bijvoorbeeld een menu in een restaurant,

Je neemt een voorgerecht én een hoofdgerecht én een nagerecht

Boxplot

Maak een boxplot bij deze frequentietabel

1

2

4

5

3

6

Spreidingsmaten

Q1

Eerste kwartiel: de mediaan van de eerste helft van de serie getallen

Mediaan

Middelste getal (of het gemiddelde van de middelste twee getallen) van een serie getallen die op volgorde van klein naar groot staan 

Q3

Derde kwartiel: de mediaan van de tweede helft van de serie getallen

Spreidingsbreedte

grootste getal - kleinste getal

Kwartielafstand

Q3 - Q1

Spreidingsmaten

26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58

op volgorde zetten van klein naar groot

1

26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70

mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)

2

mediaan:​2​​54+58​​=56

Q1 berekenen (3e getal)

3

Q1 = 38

Q3 berekenen (8e getal)

4

Q3 = 62

Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

Weet je nog: 

gemiddelde bij een frequentietabel

De totale frequentie = 18+14+9+11+6+6=64 dagen

absulute frequentie = hoe vaak komt het echt voor

relatieve frequentie = hoe vaak komt het procentueel voor

gemiddelde = (18x3+14x4+9x5+11x6+6x7+6x8) : 64 (de totale frequentie)

Tellen met herhaling

Nummerborden bestaan uit 2 cijfers - 2 letters - 2 letters

de vijf klinkers (aeiou) worden niet gebruikt

(bv: 12 - wr - tq) 

alle mogelijke combinaties zijn

10 x 10 x 21 x 21 x 21 x 21 = 19 448 100

dus er zijn 19 448 100 combinaties mogelijk

Boxplot

Maak een boxplot bij deze frequentietabel

kleinste getal: 2

1

2

4

5

3

mediaan: totale frequentie 75, mediaan is het 38e getal dus 4

Q1: mediaan eerste deel, het 19e getal dus 3

Q3: mediaan tweede deel, het 57e getal dus 7

grootste getal: 9

6

Boomdiagram en Wegendiagram

Als je de keuze hebt tussen 2 voorgerechten, 3 hoofdgerechten en 4 toetjes, kan je dat schematisch op meerdere manieren weergeven. 

Met een boomdiagram heb je direct een overzicht van alle mogelijkheden 

Bij een wegendiagram zijn de mogelijkheden overzichtelijker weergegeven

Boomdiagram en Wegendiagram

Als je de keuze hebt tussen 2 voorgerechten, 3 hoofdgerechten en 4 toetjes, kan je dat schematisch op meerdere manieren weergeven. 

BIj een boomdiagram kan je tellen hoeveel mogelijke combinaties er zijn door de laatste kolom te tellen

Bij een wegendiagram kan je de mogelijke combinaties berekenen door het aantal bogen met elkaar te vermenigvuldigen. 

Spreidingsmaten

26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58

op volgorde zetten van klein naar groot

1

26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70

mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)

2

mediaan:​2​​54+58​​=56

Q1 berekenen (3e getal)

3

Q1 = 38

Q3 berekenen (8e getal)

4

Q3 = 62

Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

spreidingsbreedte:

70-26=44

Kwartielafstand:

62-38=24

Aflezen uit een boxplot

Uit een boxplot kan je een aantal dingen aflezen:

De kleinste waarde (€8  zakgeld is het minst)

De grootste waarde (€42 zakgeld is het meest)

25% krijgt minder dan €14, 75% meer dan €14

50% krijgt minder dan €20 zakgeld en 50% meer dan € 20

75% krijgt minder dan €26, 25% meer dan €26

Tellen met en zonder herhaling

Nummerborden bestaan uit 2 cijfers - 2 letters - 2 letters

de vijf klinkers worden niet gebruikt. Als letters en cijfers maar 1 keer gebruikt mogen worden zijn de mogelijke combinaties:

10 x 9 x 21 x 20 x 19 x 18 =12 927 600

dus er zijn 12 927 600 combinaties mogelijk

Spreidingsmaten

26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58

op volgorde zetten van klein naar groot

1

mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)

2

Q1 berekenen (3e getal)

3

Q3 berekenen (8e getal)

4

Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

In deze les leer je....

... wat bedoeld wordt met spreiding

... wat spreidingsbreedte is

...wat kwartielafstand is

...werken met boxplots

...telproblemen oplossen

...kansen berekenen

Aflezen uit een boxplot

Uit een boxplot kan je een aantal dingen aflezen:

De kleinste waarde (€8  zakgeld is het minst)

De grootste waarde (€42 zakgeld is het meest)

25% krijgt minder dan €14, 75% meer dan €14

50% krijgt minder dan €20 zakgeld en 50% meer dan € 20

75% krijgt minder dan €26, 25% meer dan €26

Spreidingsmaten

26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58

op volgorde zetten van klein naar groot

1

26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70

mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)

2

Q1 berekenen (3e getal)

3

Q3 berekenen (8e getal)

4

Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

Boxplot

Een boxplot is een manier om een overzicht te geven van een serie getallen. 

Wat heb je in deze les geleerd?

Vermenigvuldigingsregel

Hoeveel 

Hoeveel getallen zijn 

in totaal mogelijk?

Hoeveel even getallen zijn mogelijk?

Hoeveel getallen kleiner dat 400 zijn mogelijk?

Bij I 6 getallen, bij II 4 getallen, bij III 3 getallen

6 x 4 x 3= 72 

Bij I 6 getallen, bij II 4 getallen, bij III 2 getallen

6 x 4 x 2 =48

Bij I 3 getallen, bij II 4 getallen, bij III 3 getallen

3 x 4 x 3 =36

Spreidingsmaten

26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58

op volgorde zetten van klein naar groot

1

26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70

mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)

2

mediaan:​2​​54+58​​=56

Q1 berekenen (3e getal)

3

Q3 berekenen (8e getal)

4

Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

Vermenigvuldigingsregel

Hoeveel 

Hoeveel getallen zijn 

in totaal mogelijk?

Hoeveel even getallen zijn mogelijk?

Hoeveel getallen kleiner dat 400 zijn mogelijk?

Bij I 6 getallen, bij II 4 getallen, bij III 3 getallen

6 x 4 x 3= 72 

Bij I 6 getallen, bij II 4 getallen, bij III 1 getallen

6 x 4 x 2 =48

Bij I 3 getallen, bij II 4 getallen, bij III 3 getallen

3 x 4 x 3 =36

Kans

De kans dat je 9 gooit is:

P(somis9)=​aantalmogelijkeuitkomsten​​aantalgunstigeuitkomsten​​=​36​​4​​=​9​​1​​

P(somislagerdan6)=​aantalmogelijkeuitkomsten​​aantalgunstigeuitkomsten​​=​36​​10​​=​18​​5​​

De kans dat je minder dan 6 gooit is: 

Spreiden, tellen en kans

Q1, mediaan,Q3

Tellen zonder herhaling

Als er een groepje van 8 personen is waarbij iemand gekozen wordt als voorzitter, iemand als secretaris en iemand als penningmeester. 

De mogelijke combinaties: 8x7x6 = 336

Dus er zijn 336 combinaties mogelijk

Spreidingsmaten

26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58

op volgorde zetten van klein naar groot

1

26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70

mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)

2

mediaan:​2​​54+58​​=56

Q1 berekenen (3e getal)

3

Q1 = 38

Q3 berekenen (8e getal)

4

Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

Weet je nog:

centrummaten

Modus

De waarneming die het vaakst voorkomt

Mediaan

het middelste getal als alle getallen van klein naar groot staan

Gemiddelde

alle getallen bij elkaar opgeteld, gedeeld door het aantal getallen

Boxplot

Maak een boxplot bij deze frequentietabel

kleinste getal: 2

1

2

4

5

3

mediaan: totale frequentie 75, mediaan is het 38e getal dus 4

Q1: mediaan eerste deel, het 19e getal dus 3

Q3: mediaan tweede deel, het 57e getal dus 7

grootste getal: 9

6

Weet je nog:

modus en mediaan bij een frequentietabel

Modus

de frequentie die het meest voorkomt: 3 (want dat komt 18 keer voor)

Mediaan

er zijn 64 getallen, de mediaan ligt tussen het 32ste en 33ste getal in. 

het 32e getal is 4, het 33e getal ook. De mediaan is dus 4

1 

-
18

19 

-
33

34
-

43

 Boxplot

Bekijk goed onderstaan filmpje over de boxplot

Huiswerk maken: H1.5 box-plot

Controleren uit je boek Deel 1:

 H1.5 som 59 , 61 en 64.

Maak uit je boek Deel 1:

https:

Hoeveel knopen heeft de graaf?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Hiernaast zie je een vriendengraaf of sociogram. De verbinding tussen Azar en Frits betekent dat zij vrienden zijn. Alle jongens wonen bij elkaar in de straat.

Welke jongen uit de graaf heeft de meeste vrienden?

1. Frits
2. Dick
3. Cliff
4. Azar

Hoeveel wegen heeft deze graaf

1. 6
2. 12
3. 8
4. 10