What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
Tot de macht W!
Los het op met Wiskunde
menu
Lessons
Search
Tot de macht W!
Vergelijkingen en formules
herleiden en machten
herleiden en machten
Kwadraten
Wortels
Herleiden en machten
1 / 41
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 1
Lesson by
Tot de macht W!
This lesson contains
41 slides
, with
interactive quizzes
and
text slides
.
Lesson duration is:
50 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
Kwadraten
Wortels
Herleiden en machten
Slide 1 - Slide
Na deze les kan je...
...sommen met letters herleiden
...haakjes wegwerken
... rekenen met machten
... getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven
...machten vermenigvuldigen
...machten optellen
... rekenen met machten van machten
Slide 2 - Slide
Weet je nog....
3
a
+
3
a
=
6
a
3
a
+
3
b
=
3
a
+
3
b
3
a
⋅
3
a
=
3
⋅
3
⋅
a
⋅
a
=
9
a
2
3
a
⋅
3
b
=
3
⋅
3
⋅
a
⋅
b
=
9
a
b
Slide 3 - Slide
Weet je nog....
−
2
a
−
b
−
3
a
+
2
b
=
−
2
a
−
3
a
−
b
+
2
b
=
−
5
a
+
b
−
3
p
q
+
5
p
q
=
2
p
q
4
x
⋅
3
y
+
5
x
⋅
−
4
y
=
1
2
x
y
+
−
2
0
x
y
=
−
8
x
y
−
4
⋅
3
x
−
4
x
+
3
y
=
−
1
2
x
−
4
x
+
3
y
=
−
1
6
x
+
3
y
Slide 4 - Slide
Weet je nog.......
Hoe
Moeten Wij
Van Die
Onvoldoendes Afkomen
(
)
x
4
√
⋅
:
+
−
vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
optellen en aftrekken van links naar rechts
machten en wortels van links naar rechts
Slide 5 - Slide
Herleiden
vermenigvuldigen: eerst de getallen, dan de letters
op alfabetische volgorde
herleiden: zo kort mogelijk schrijven
optellen: alleen gelijksoortige termen
let op de rekenvolgorde
Slide 6 - Slide
Voorbeeld herleiden
3
⋅
5
a
+
8
⋅
4
a
=
−
3
⋅
a
−
5
⋅
−
2
b
=
Slide 7 - Slide
Voorbeeld herleiden
3
⋅
5
a
+
8
⋅
4
a
=
1
5
a
+
3
2
a
=
4
7
a
−
3
⋅
a
−
5
⋅
−
2
b
=
−
3
a
−
−
1
0
b
=
−
3
a
+
1
0
b
Slide 8 - Slide
Haakjes
3
⋅
2
6
=
3
⋅
2
0
+
3
⋅
6
=
6
0
+
1
8
=
7
8
3
⋅
2
6
=
3
⋅
(
2
0
+
6
)
=
3
⋅
2
0
+
3
⋅
6
=
7
8
Slide 9 - Slide
Haakjes en letters
3
(
2
0
+
6
)
=
3
⋅
2
0
+
3
⋅
6
a
(
b
+
c
)
=
a
b
+
a
c
Slide 10 - Slide
Haakjes en letters voorbeeld:
5
(
a
+
c
)
=
5
a
+
5
c
2
p
(
q
+
1
)
=
2
p
q
+
2
p
5
a
(
2
c
+
1
2
1
)
=
5
a
⋅
2
c
+
5
a
⋅
1
2
1
=
1
0
a
c
+
7
2
1
a
Slide 11 - Slide
Haakjes en letters voorbeeld:
4
(
a
+
3
b
)
+
2
a
=
5
(
2
b
+
3
)
+
3
(
4
b
+
2
)
=
Slide 12 - Slide
Haakjes en letters voorbeeld:
4
(
a
+
3
b
)
+
2
a
=
5
(
2
b
+
3
)
+
3
(
4
b
+
2
)
=
4
a
+
4
⋅
3
b
+
2
a
=
6
a
+
1
2
b
1
0
b
+
1
5
+
1
2
b
+
6
=
2
2
b
+
2
1
Slide 13 - Slide
-Haakjes en letters -
4
(
x
−
2
y
)
=
−
4
(
x
+
2
y
)
=
−
4
(
x
+
2
y
)
=
4
x
−
8
y
−
4
x
+
−
8
y
=
−
4
x
−
8
y
−
4
x
−
−
8
y
=
−
4
x
+
8
y
=
−
(
8
−
4
a
)
=
−
1
⋅
(
8
−
4
a
)
=
−
8
+
4
a
Slide 14 - Slide
-Haakjes en letters - voorbeeld
−
3
x
−
2
y
+
x
(
y
−
5
)
=
−
3
p
⋅
−
2
p
−
q
(
6
p
+
1
)
=
Slide 15 - Slide
-Haakjes en letters - voorbeeld
−
3
x
−
2
y
+
x
(
y
−
5
)
=
−
3
p
⋅
−
2
p
−
q
(
6
p
+
1
)
=
−
3
x
−
2
y
+
x
y
−
5
x
=
−
8
x
−
2
y
+
x
y
6
p
q
−
6
p
q
−
q
=
−
q
Slide 16 - Slide
Kwadraat
3
2
=
3
⋅
3
=
9
exponent
grondtal
dit spreek je uit als drie in het kwadraat
Slide 17 - Slide
Machten
Dit noemen we machtsverheffen
2
4
=
2
⋅
2
⋅
2
⋅
2
=
1
6
exponent
grondtal
dit spreek je uit als twee tot de vierde of twee tot de macht vier
Slide 18 - Slide
Machten
2
4
=
2
⋅
2
⋅
2
⋅
2
=
1
6
3
3
=
3
⋅
3
⋅
3
=
2
7
4
5
=
4
⋅
4
⋅
4
⋅
4
⋅
4
=
1
0
2
4
1
0
3
=
1
0
⋅
1
0
⋅
1
0
=
1
0
0
0
Slide 19 - Slide
Machten voorbeeld
2
3
⋅
5
=
8
⋅
5
=
4
0
(
5
−
2
)
4
=
3
4
=
8
1
(
2
3
+
3
)
2
=
(
8
+
3
)
2
=
1
1
2
=
1
2
1
Slide 20 - Slide
-Machten-
(
−
3
)
4
=
−
3
⋅
−
3
⋅
−
3
⋅
−
3
=
8
1
−
3
4
=
−
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
=
−
8
1
(
−
3
)
5
=
−
3
⋅
−
3
⋅
−
3
⋅
−
3
⋅
−
3
=
−
2
4
3
−
3
5
=
−
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
=
−
2
4
3
Slide 21 - Slide
-Machten- voorbeeld
−
5
−
(
−
2
)
4
=
−
5
−
1
6
=
−
2
1
6
3
−
2
⋅
(
−
3
)
2
=
2
1
6
−
2
⋅
9
=
1
9
8
Slide 22 - Slide
Grote getallen
Duizend 1 000
Miljoen 1 000 000
Miljard 1 000 000 000
Biljoen 1 000 000 000 000
Biljard 1 000 000 000 000 000
1
0
3
1
0
6
1
0
9
1
0
1
2
1
0
1
5
getallen met meer dan 3 cijfers schrijf je in groepjes van 3, je begint met de groepjes vanaf de achterkant
!
Slide 23 - Slide
Wetenschappelijke notatie
1 duizend = 1000 =
1760 = 1,76 x 1000 =
13 245 864 = 1,32 x 10 000 000 =
1
,
0
⋅
1
0
3
1
,
7
6
⋅
1
0
3
1
,
3
2
⋅
1
0
7
dus altijd 1 getal voor de komma en meestal 2 achter de komma
!
Slide 24 - Slide
Voorbeeld
3
6
7
8
6
5
4
=
3
,
6
7
⋅
1
0
6
3
,
2
4
⋅
1
0
4
=
3
2
4
0
0
Slide 25 - Slide
Voorbeeld
5
5
6
=
1
2
1
2
=
1
,
4
5
1
4
=
Slide 26 - Slide
Voorbeeld
5
5
6
=
2
,
7
7
⋅
1
0
1
0
1
2
1
2
=
8
,
9
2
⋅
1
0
1
2
1
,
4
5
1
4
=
1
,
8
2
⋅
1
0
2
=
1
8
2
Slide 27 - Slide
Machten vermenigvuldigen
2
3
⋅
2
4
=
2
⋅
2
⋅
2
⋅
2
⋅
2
⋅
2
⋅
2
=
2
7
a
3
⋅
a
4
=
a
⋅
a
⋅
a
⋅
a
⋅
a
⋅
a
⋅
a
=
a
7
p
2
⋅
p
5
=
p
7
Slide 28 - Slide
Machten vermenigvuldigen
Machten met verschillende grondtallen of letters kan je niet korter schrijven
3
3
⋅
2
4
=
3
⋅
3
⋅
3
⋅
2
⋅
2
⋅
2
⋅
2
=
3
3
⋅
2
4
a
3
⋅
b
4
=
a
⋅
a
⋅
a
⋅
b
⋅
b
⋅
b
⋅
b
=
a
3
⋅
b
4
Slide 29 - Slide
Machten vermenigvuldigen
4
x
6
⋅
−
2
x
7
=
p
6
⋅
3
p
=
Slide 30 - Slide
Machten vermenigvuldigen
4
x
6
⋅
−
2
x
7
=
p
6
⋅
3
p
=
4
⋅
−
2
⋅
x
6
⋅
x
7
=
−
8
x
1
3
3
p
7
p
=
p
1
Slide 31 - Slide
Machten optellen
Gelijksoortige termen kan je samennemen.
2
c
5
−
2
c
4
=
2
c
5
−
2
c
4
7
a
3
+
5
a
3
=
1
2
a
3
2
b
2
−
6
b
2
=
−
4
b
2
3
x
2
−
2
y
2
=
3
x
2
−
2
y
2
de exponenten zijn niet gelijk
de grondtallen zijn niet gelijk
Slide 32 - Slide
Machten van keersommen
(
a
b
)
7
=
a
7
b
7
(
2
a
)
2
⋅
(
−
3
a
)
3
=
2
2
⋅
a
2
⋅
(
−
3
)
3
⋅
a
3
=
4
a
2
⋅
−
2
7
a
3
=
−
1
0
8
a
5
Slide 33 - Slide
Machten van machten
Bij een macht van een macht vermenigvuldig
je de exponenten
(
a
4
)
5
=
a
2
0
(
2
p
4
)
3
=
2
3
⋅
(
p
4
)
3
=
8
p
1
2
Slide 34 - Slide
4
3
=
A
4
⋅
3
B
4
⋅
4
⋅
4
Slide 35 - Quiz
2
3
=
A
2
⋅
3
B
2
⋅
2
⋅
2
Slide 36 - Quiz
2
6
⋅
2
4
=
A
2
1
0
B
2
2
4
Slide 37 - Quiz
4
5
⋅
4
6
=
A
4
1
1
B
4
3
0
Slide 38 - Quiz
In deze les hebben we behandeld...
...sommen met letters herleiden
...haakjes wegwerken
... rekenen met machten
... getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven
...machten vermenigvuldigen
...machten optellen
... rekenen met machten van machten
Slide 39 - Slide
noem twee dingen die je in deze les geleerd hebt
Slide 40 - Open question
noem twee dingen waar je nog (meer) uitleg over wilt
Slide 41 - Open question