Tot de macht W!
Los het op met Wiskunde

Betrouwbaarheidsintervallen

Betrouwbaarheidsintervallen
1 / 22
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 22 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Betrouwbaarheidsintervallen

Slide 1 - Slide

na deze les kan je...
... standaarddeviatie berekenen bij een steekproefverdeling
... berekeningen maken met steekproefverdelingen met behulp van de vuistregels van de standaardverdeling
... rekenen met het 95% betrouwbaarheidsinterval
... steekproefomvang uitrekenen als     en     gegeven zijn   

μ
σ

Slide 2 - Slide

weet je nog...

Slide 3 - Slide

weet je nog...
Bij een representatieve steekproef is de 
populatieproportie ongeveer gelijk aan de steekproefproportie

pp
Als van 1415 leerlingen op school 380 een bijbaan hebben, moeten in een steekproef met 65 leerlingen ongeveer 17 leerlingen een bijbaan hebben. 
38014153,7    17653,8

Slide 4 - Slide

Bij een normale verdeling:
μ=p
Gemiddelde:
Steekproefomvang:
n
Standaarddeviatie:
σ=np(1p)

Slide 5 - Slide

voorbeeld:
200 steekproeven met n=41 en p=0,18
wat is de standaarddeviatie?


Slide 6 - Slide

voorbeeld:
200 steekproeven met n=41 en p=0,18
wat is de standaarddeviatie?


p=p=0,18 
σ=np(p1)=410,180,82=0,060

Slide 7 - Slide

voorbeeld:
200 steekproeven met n=41 en p=0,18
Hoeveel procent van de steekproeven heeft 
een p die ligt tussen 0,06 en 0,30?


σ=0,060

Slide 8 - Slide

voorbeeld:
200 steekproeven met n=41 en p=0,18
Hoeveel procent van de steekproeven heeft 
een p die ligt tussen 0,06 en 0,30?


σ=0,060
μ=p=0,18
μ2σ=0,180,12=0,06
μ+2σ=0,18+0,12=0,30
Dus: volgens de vuistregels van de normale verdeling heeft 95% van de steekproeven een p tussen 0,06 en 0,30 

Slide 9 - Slide

95 % betrouwbaarheidsinterval
Als je een steekproef neemt, kan je de    en de    berekenen. 

μ
σ
Dan kan je ook berekenen welke getallen tussen 
               en               liggen. Dat zijn 95% van de getallen. 

Dan heb kan je het 95% betrouwbaarheidsinterval. 
De lengte van het 95% betrouwbaarheidsinterval is 4

μ2σ
μ+2σ
σ

Slide 10 - Slide

voorbeeld
Van een steekproef is 
    =0,63 en    = 0,013  bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval 

μ
σ
Dan is: 
                          
  
Dus het 95% betrouwbaarheidsinterval is [0,604;0,656] 
μ2σ=0,6320,013=0,604
μ+2σ=0,63+20,013=0,656

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Dit betekent dat als je dezelfde steekproef nog eens met 2000 jongeren uitvoert, de kans 95% is dat de uitkomst (hoeveel jongeren kiezen voor Whatsapp) tussen de 70,0% en 74,0% ligt.  

Slide 18 - Slide

n uitrekenen als je    en     weet 
Stel                     en
p=0,60
σ=0,02
μ
σ
σ=np(p1)
0,02=n0,60,4=n0,24
dan geldt:
0,022=n0,24
n=0,00040,24=600
0,0004=n0,24
Dus de steekproefomvang n is 600
Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

Slide 19 - Slide

in deze les hebben we behandeld...
... standaarddeviatie berekenen bij een steekproefverdeling
... berekeningen maken met steekproefverdelingen met behulp van de vuistregels van de standaardverdeling
... rekenen met het 95% betrouwbaarheidsinterval
... steekproefomvang uitrekenen als     en     gegeven zijn   

μ
σ

Slide 20 - Slide

Noem één ding dat je geleerd hebt in deze les:

Slide 21 - Open question

Wat heb je nog niet zo goed begrepen
van deze les?

Slide 22 - Open question