Merkwaardig product

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Merkwaardig product.

Wat is er dan zo merkwaardig?

Haakjes wegwerken.

Haakjes wegwerken kan je al:

(2x+3)(3x+4)=6x​2​​+8x+12x+12

=6x​2​​+20x+12

Werk de haakjes weg:
(2x + 2) (x - 4)

Merkwaardig product

Bij het merkwaardig product werk je ook de haakjes weg.

Er zijn 3 soorten merkwaardige producten

1. 

2.

3. 

(x+3)​2​​

(x−3)​2​​

(x+3)(x−3)

Merkwaardig product

1. 

2.

3. 

(x+3)​2​​

(x−3)​2​​

(x+3)(x−3)

=(x+3)(x+3)=x​2​​+6x+9

=(x−3)(x−3)=x​2​​−6x+9

=x​2​​−9

Merkwaardig product

1. 

2.

3. 

(x+3)​2​​

(x−3)​2​​

(x+3)(x−3)

=(x+3)(x+3)=x​2​​+6x+9

=(x−3)(x−3)=x​2​​−6x+9

=x​2​​−9

Abstract opgeschreven

(a+b)​2​​=a​2​​+2ab+b​2​​

(a−b)​2​​=a​2​​−2ab+b​2​​

(a+b)(a−b)=a​2​​−b​2​​

Abstract opgeschreven

(a+b)​2​​=a​2​​+2ab+b​2​​

(a−b)​2​​=a​2​​−2ab+b​2​​

(a+b)(a−b)=a​2​​−b​2​​

(x+3)​2​​=x​2​​+6x+9

(x−3)​2​​=x​2​​−6x+9

(x+3)(x−3)=x​2​​−9

Werk de haakjes weg en schrijf het antwoord in 1 keer op!

(x−6)​2​​

(x−6)​2​​=x​2​​−12x+36

(a−b)​2​​=a​2​​−2ab+b​2​​

Nog 1:

(3x+4)​2​​

(a+b)​2​​=a​2​​+2ab+b​2​​

(3x+4)​2​​=9x​2​​+24x+16

Nu iets moeilijker.

−3(p+2)+(3p−1)​2​​

−3(p+2)+(3p−1)​2​​

−3p−6

9p​2​​−6p+1

+

9p​2​​−9p−5

Vandaag gezien.

Merkwaardig product

•      3 verschillende vormen
  
•      oplossingsmethoden
•      combinatie met "gewoon" haakjes wegwerken

Aan de slag met: H10.1 opgave 5,10,14,15