2: Algebra, grafieken en verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Assenstelsel

Horizontale as, verticale as, coördinaten, roosterpunten, oorsprong, stijgen, dalen, constant, zaagtand, aflezen, stapgrootte, tekenen grafiek in een assenstelsel

Formules 

rekenen met formules, rekenen met negatieve getallen, formule bij een pijlenketting, formules anders schrijven, formules met een aftrekking, gelijke formules, formules met haakjes, formules korter schrijven, formules combineren (SOM en VERSCHIL), y =... en x=..., formules en tabellen, volgorde bewerkingen, formule koppelen aan grafiek

Vergelijkingen

gelijksoortige termen, vergelijking maken, oplossen vergelijking, vergelijkingen met haakjes, kwadratische vergelijkingen oplossen, omslagpunt, groter en kleiner. 

Verschillende verbanden

• lineair
• kwadratisch
• wortel
• macht
• omgekeerd evenredig
• exponentieel
• periodiek

Lineair verband

Toenamen continue gelijk, grafiek rechte lijn. 

• Hellingsgetal (berekenen: toename y:toename x)
• Startgetal
• y = startgetal +/- hellingsgetal × x 

2 grafieken die evenwijdig lopen hebben hetzelfde hellingsgetal

Kwadratisch verband

De hoogste macht in dit verband is x²

In tabel is het verschil van de toename gelijk

Parabool 

Bergparabool of dalparabool

Top

Symmetrieas

Wortelverband

Onbekende/letter staat onder 

het wortelteken. 

Let op: Wortel van een negatief

getal bestaat niet.

Geeft je rekenmachine weer een wortel als antwoord? Stel je rekenmachine opnieuw in: mode - classic - enter - clear

Machtsverband

In de formule staan altijd machten. Let op: dit is dus wel bij de onbekende/letter.

Vul je in een machtsformule een negatief getal in, zet hem dan wel tussen haakjes.

Omgekeerd evenredig verband

Denk aan x × y = een getal -->  y = een getal / x

Als je in de tabel de getallen die boven elkaar staan vermenigvuldigt, krijg je continue dezelfde uitkomst. 

De grafiek bestaat uit twee stukken. Let op: Je kunt niet delen door 0, dus vandaar dat je daar niets kunt invullen/tekenen

Exponentieel verband

Toename is telkens x hetzelfde ofwel dit is de groeifactor

Groeifactor > 1 betekent stijgen

Groeifactor < 1 betekent dalen

Verdubbeling en halveringstijd

a = beginwaarde × groeifactor^t

Periodiek verband

Grafiek die continue hetzelfde stukje herhaalt, denk aan een gezonde hartslag. 

Periode

Evenwichtsstand

Amplitude

Inklemmen

Kun je een waarde niet precies aflezen uit de grafiek of tabel? Dit los je op door inklemmen. 

Zoek uit waar de waarde ongeveer ligt en ga er een aantal waardes onder en boven zitten. De uitkomst die het dichts bij de gevraagde waarde is, is de oplossing. 

Filmpje 1     Filmpje 2