Les 2: Decimale getallen vermenigvuldigen en delen, 1F

• New lesson editor
• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo, mavo, havo
• Leerjaar 1,2

Les 2: Decimale getallen

vermenigvuldigen en delen

Doelen

• Je kunt keersommen met decimale getallen op een
  handige manier uitrekenen.

• Je kunt deelsommen met decimale getallen op een
  handige manier uitrekenen.

Welke manieren van handig rekenen ken je nog?

Eerder behandeld zijn:
Hergroeperen, splitsen, compenseren, rekenen met nullen, schatten

Sommen met 10, 100, etc.

Bij de makkelijkste sommen met decimale getallen moet je vermenigvuldigen met of delen door 10, 100, etc.

Je hoeft dan alleen de komma te verschuiven!
Bij vermenigvuldigen verschuif je hem naar rechts,
bij deelsommen verschuif je hem naar links.

Je verschuift de komma zoveel plekken als de hoeveelheid nullen.

Leg de link:
Als je een getal vermenigvuldigd (met 10, 100, etc.) wordt het groter. Getallen met meer cijfers vóór de komma zijn grotere getallen. Als de komma naar rechts verplaatst, komen er meer cijfers voor. Daarom is het logisch dat bij vermenigvuldigen de komma naar rechts verplaatst.
Bij delen is het net andersom.

Bijvoorbeeld

0,05 x 10 =
Het is een keersom en de 10
heeft 1 nul, dus de komma
verschuift 1 plek naar rechts.

0,05 x 10 = 0,5
(je schrijft nooit meer dan 1 nul vor de komma, dus niet *00,5)

,

Andere manier van uitrekenen:

0,05 is 5 honderdsten.
10 keer 5 honderdsten is 50 honderdsten.
50 honderdsten is 5 tienden.
5 tienden is 0,5.
Dus 0,05 x 10 = 0,5

Bijvoorbeeld

1,5 : 10 =
Het is een deelsom en de 10
heeft 1 nul, dus de komma
verschuift 1 plek naar links.

1,5 : 10 = 0,15
(als het hele getal achter de komma komt te staan, zet je er een nul voor)

,

Hoe verschuift de komma? 0,30 x 100

A

2 plekken naar rechts

B

2 plekken naar links

C

3 plekken naar rechts

D

3 plekken naar links

Hoe verschuift de komma? 19,95 : 10

A

2 plekken naar rechts

B

2 plekken naar links

C

1 plek naar rechts

D

1 plek naar links

Typ het antwoord op de som: 4,65 x 10 =

De komma verschuift 1 plek naar rechts.

Typ het antwoord op de som:
399,99 : 100 =

De komma verschuift 2 plekken naar links.

Handig rekenen: splitsen

Je mag de som altijd in stapjes uitrekenen. Splits het decimale getal,
los de rekensommen apart op, en tel de antwoorden bij elkaar op.

Bijvoorbeeld
6 x 1,55 =
6 x 1 + 6 x 0,50 + 6 x 0,05 =
6 + 3 + 0,30 = 9,30

Bijvoorbeeld
7,5 : 5 =
5 : 5 + 2,5 : 5 =
1 + 0,5 = 1,5

Hoe reken je 13,2 : 4 handig uit?

A

10 : 4 + 3,2 : 4 =

B

12 : 4 + 1,2 : 4 =

C

D

Optie A is ook een juiste, maar geen handige manier van uitrekenen.

Reken handig uit en typ het antwoord: 4 x 6,8 =

Splits het decimale getal:

4 x 6,8 =
4 x 6 + 4 x 0,8 =
24 + 3,2 = 27,2

Handig vermenigvuldigen 1

Bij keersommen mag je het ene getal met 2 (of een ander getal) vermenigvuldigen als je het andere getal door 2 (of datzelfde andere getal) deelt. Zo kan je de decimalen uit de som halen.

Bijvoorbeeld
8 x 1,50 =
(8 : 2) x (1,50 x 2) =
4 x 3 = 12

:

x

Als je een getal aanpast, is het belangrijk dat je het omgekeerde met het andere getal doen. Dan is de som weer in evenwicht.

Hoe reken je 4 x 3,50 handig uit?

A

De 4 delen door 2 en de 3,50 vermenigvuldigen met 2

B

De 4 vermenigvuldigen met 2 en de 3,50 delen door 2.

C

D

Als je 3,50 vermenigvuldigt met 2 heb je een heel getal: 7
Als je het ene getal met 2 vermenigvuldigt, moet je het andere getal door 2 delen. Dan krijg je de makkelijke som: 2 x 7.

Reken handig uit en typ het antwoord:
8 x 1,50 =

Als je 1,50 vermenigvuldigt met 2 heb je een heel getal: 3. Als je het ene getal met 2 vermenigvuldigt, moet je het andere getal door 2 delen. Dan krijg je de makkelijke som: 4 x 3.

Handig vermenigvuldigen 2

Kan je geen rond getal maken door te delen of vermenigvuldigen?
Rond het getal dan af, en pas daarna het antwoord weer aan.

Bijvoorbeeld3 x 3,98 =
Gebruik een rond getal en haal het teveel eraf:
3 x 4 – 3 x 0,02 =
12 – 0,06 = 11,94.

Je rondt 3,98 af naar 4. Dan heb je 0,02 teveel vermenigvuldigd. Dus je moet 0,02 x 4 van het antwoord afhalen.

Hoe reken je 4 x 2,97 handig uit?

A

4 x 3,00 – 4 x 0,03 =

B

4 x 3,00 – 0,03 =

C

D

Vergeet niet dat je de berekening ook met het restant moet uitvoeren!

Reken handig uit en typ het antwoord:
5 x 4,99 =

Je maakt eerst het decimale getal rond, en past dan het antwoord aan. Van 4,99 maak je 5, dus je hebt 0,1 te veel vermenigvuldigd. Vergeet niet dat je de berekening ook met het restant moet uitvoeren. Dus niet het antwoord -0,1 maar het antwoord -(0,1x5)

Onthouden

Je hebt een aantal manieren geleerd waarop je sommen met decimalen handig kan uitrekenen. Bij elke manier maak je de som makkelijker, maar op een andere wijze.

Je moet bij elke som zelf bepalen welke manier geschikt is.

Welke vragen heb je nog?