9.2 Gebroken vergelijkingen

9.2 Gebroken vergelijkingen

1 / 31

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 31 slides, with interactive quiz, text slides and 1 video.

Items in this lesson

9.2 Gebroken vergelijkingen

Slide 1 - Slide

Programma

- Lesdoel

- Gebroken vergelijkingen

- Terugblik (stel vergelijkingen)/ zelfstandig werken

- Afsluiting

Slide 2 - Slide

Lesdoel

- Gebroken vergelijking oplossen

Slide 3 - Slide

Weet je het nog...?

Formule met een breuk erin
Asymptoten (daar bestaat de grafiek niet)
De asymptoten stippel je in de grafiek
In de tabel staat onder de V.A. (x=...)een kruis
De V.A. 'bereken' je door de noemer 'op te lossen'
De H.A. (y=...) staat 'los' in de formule (anders y=0)
De grafiek bestaat uit twee delen

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

kruislings vermenigvuldigen
hulpsom gebruiken (. )

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ A ​ ​}{​ B ​} = \frac{​ C ​ ​}{​ D ​}

= A \cdot D = B \cdot C

A = \frac{​ B ​ ​}{​ C ​}

Slide 6 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ 2 x - 6 ​} = 8

Slide 7 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ 2 x - 6 ​} = 8

2 x - 6 = 9

Slide 8 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ 2 x - 6 ​} = 8

2 x - 6 = 9

2 x = 15

Slide 9 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

Slide 10 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 11 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

Slide 12 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

Slide 13 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 24 = 0

Slide 14 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 24 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 12 = 0

Slide 15 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 24 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 12 = 0

(x - 3) (x - 4) = 0

Slide 16 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 24 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 12 = 0

(x - 3) (x - 4) = 0

x - 3 = 0

x - 4 = 0

x = 3

x = 4

Slide 17 - Slide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

x = 3

x = 4

Controle:

Slide 18 - Slide

Terugblik/ Zelfstandig werken

- Meedoen met de terugblik (stelsel vergelijkingen) of

- Zelfstandig werken 9.1: 11, 14 en 15 (in LessonUp maken)

Slide 19 - Slide

Stelsel vergelijkingen

Welke manier?

- Herschrijven;

- Elimineren;

- Substitutie

Slide 20 - Slide

Stelsel vergelijkingen

- Substitutie

Slide 21 - Slide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

Slide 22 - Slide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

10 - 10 x + 2 x = 14

Slide 23 - Slide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

10 - 10 x + 2 x = 14

- 8 x = 14 - 10

Slide 24 - Slide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

10 - 10 x + 2 x = 14

- 8 x = 14 - 10

- 8 x = 4

Slide 25 - Slide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

10 - 10 x + 2 x = 14

- 8 x = 14 - 10

- 8 x = 4

x = \frac{​ 4 ​ ​}{​ - 8 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Slide

Opdracht 15

a. Vereenvoudig de vergelijking door links en rechts 4 af te trekken.

b. Los de vergelijking op.

Slide 29 - Slide

Lever opgave 15 hier in

Slide 30 - Open question

Ik heb 40 muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van 20 cent en munten van 1 euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is 25,60 euro.

Slide 31 - Slide

9.2 Gebroken vergelijkingen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Open question

Slide 31 - Slide

More lessons like this

9.2 Gebroken vergelijkingen

9.1 Stelsels vergelijkingen

1.3 Stelsels van vergelijkingen

9.1 Stelsels vergelijkingen

9.1 Stelsels vergelijkingen

V4 WB hfst 3 les 3 stelsel van vergelijkingen

11.1 Gebroken vergelijkingen

1.3 Stelsels van vergelijkingen