§11.3 A+B Kwadratische ongelijkheden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H11AB §11.3 kwadratische ongelijkheden

x > -3 is in intervalnotatie

1. <-3, → >
2. [-3, → >
3. <←, -3>
4. geen idee

Welke intervalnotatie hoort bij het interval op deze getallenlijn?

1. -7< x <-2
2. x > -7
3. x < -2 of x = -2
4. x > -7

Los de ongelijkheid op:
3x - 2 > 4x + 11

1. x > 13
2. x < 13
3. x < -13
4. x > -13

omklappen want x negatief 

Schrijf in de intervalnotatie

1. x < -1 of x > 6
2. x < -1
3. x ≤ -1 of x ≥ 6
4. x ≥ 6

Doel van deze les:

Kwadratische ongelijkheid oplossen

Stappenplan kwadratische ongelijkheid oplossen. 

1.  Bereken de coördinaten van de snijpunten. (ontbinden in factoren of ABC formule)

2. Maak een schets van de lijn. 

3. Zet de snijpunten in de grafiek. 

4. Bepaal of je parabool een berg- of een dalparabool is. 

5. Teken je parabool door de snijpunten die in de grafiek staan. 

6. Geef antwoord op de vraag: x>..    , x<..      of ..<x<..

x​2​​−10∠−x−4

-dan invullen formule voor y =(-3,-1) en (2,-6)

-Punten in grafiek verbinden als lijn

 Parabolen schetsen

1 berg- of dalparabool

2 snijpunten met x-as y=0

3 snijpunt met de y-as x=0

4 x-top=  -b:2a 

5 y-top = x-top invullen

Top van een parabool berekenen

Schrijf de formule voor het berekenen van de x top minimaal 5 keer op je werkblad  over.

 

Los de ongelijkheid x² - 12 < -x

op!

1) los de vergelijking op:

x² - 12 = -x

Beide kanten +x

x² + x - 12 = 0

(x - 3)(x + 4) = 0

x - 3 = 0 of x + 4 = 0

x = 3 of x = -4

Los de ongelijkheid x² - 12 < -x

op!

2) Geef de oplossing voor welke x het geldt.

Parabool moet onder de lijn liggen ... dat is tussen de snijpunten in, dus:

-4 < x < 3

x = 3 of x = -4

Aan de slag

Huiswerk voor de volgende les!!!