Omtrek, oppervlakte en inhoud, 2F

• New lesson editor
• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 2-4

Omtrek, oppervlakte en inhoud

Doelen

• Je weet wat de omtrek, oppervlakte en inhoud van een figuur zijn.

• Je kan de omtrek van een rechthoek, driehoek en cirkel.

• Je kan de oppervlakte berekenen van een rechthoek, driehoek, cirkel en balk.

• Je kan de inhoud van een balk berekenen.

Wat is het?

Ieder vlak figuur heeft een omtrek en oppervlakte.

• De omtrek is de rand die om het figuur heen past.

• De oppervlakte is het vlak van een object dat bedekt kan worden.
  

 
Ruimtelijke figuren hebben geen omtrek maar wel een inhoud.

• De inhoud is de hoeveelheid ruimte binnenin het figuur.

Het is belangrijk dat je goed kijkt naar de maateenheid en dit erbij vermeld.

Rechthoeken

Omtrek
 Van een rechthoek is de omtrek:
2 x de lengte + 2 x de breedte.

Oppervlakte
Van een rechthoek is de oppervlakte:
de lengte x de breedte.

Een vierkant is een rechthoek met vier gelijke zijden. De berekeningen voor de omtrek en oppervlakte voor een vierkant zou je daarom nog kunnen vereenvoudigen naar:

Omtrek: 4 x zijde
Oppervlakte: zijde2

Met welke som reken je de omtrek van deze rechthoek uit?

A

9 + 3 + 9 + 3 =

B

2 x 9 + 2 x 3 =

C

18 + 6 =

D

2 x 3 + 2 x 9 =

Met alle sommen bereken je het goede antwoord!

Een schapenkooi is 15 x 10 meter. Hoeveel hek heeft de boer moeten kopen om de kooi te maken?

A

50 m

B

150 m

C

D

Als je de grootte van iets uitspreekt zeg je vaak: (lengte) bij (breedte) meter. Dat schrijf je als ... x ... meter.

Wat is de oppervlakte van deze rechthoek?

A

12 dm²

B

32 cm²

C

2,7 dm²

D

16 cm

Pim heeft een tuin van 4 m x 5 m. Hij wil de hele tuin beleggen met nieuw gras. Hoeveel vierkante meter gras heeft Pim nodig? Schrijf alleen het getal op.

Driehoek

OmtrekDeze is simpel: tel de lengtes van alle zijden bij elkaar op.

OppervlakteVan een driehoek is de oppervlakte:
½ x basis x hoogte of (basis x hoogte) : 2

De basis van een driehoek is 8 cm De hoogte is 5 cm Wat zijn de omtrek en de oppervlakte?

A

13 cm en 20 cm

B

26 cm en 40 cm²

C

26 cm en 20 cm²

D

16 cm² en 20 cm²

Bekijk de afbeelding. Hoeveel vierkante centimeter is de oppervlakte van de driehoek? (Schrijf alleen het getal op.)

Cirkel

OmtrekDe omtrek van een cirkel is:
π x diameter of π x (2 x straal)

OppervlakteDe oppervlakte van een cirkel is:
π x straal x straal of π x straal²

De straal van een cirkel is 3 cm. Wat is de omtrek? Rond af op 2 decimalen.

De omtrek van een cirkel is pi x de diameter. Vergeet dus niet eerst de straal om te rekenen naar de diameter door hem met 2 te vermenigvuldigen!

Vergeet ook niet de juiste maateenheid achter je antwoord te zetten.

Bekijk de afbeelding. Wat is de oppervlakte van de cirkel?

A

7,07 dm²

B

1,77 dm²

C

0,71 m²

D

4,71 dm²

De oppervlakte van een cirkel is pi x straal x straal. Vergeet niet eerst de diameter om te rekenen naar de straal.

Balk

OppervlakteDe oppervlakte van een balk bereken je door de oppervlaktes
van alle rechthoeken op de uitslag bij elkaar op te tellen.

InhoudVan een balk is de inhoud:
lengte x breedte x hoogte

Een kubus is een balk met gelijke zijden. De oppervlakte van een kubus is daarom makkelijker uit te rekenen. Je doet 6 x de oppervlakte van één van de vierkanten. Dus: 6 x zijde².

Deze balk is 8 cm lang, 2 cm breed en 3 cm hoog. Bereken de oppervlakte.

A

92 cm²

B

8,6 dm²

C

68 cm²

D

46 cm²

Een balk heeft een inhoud van 24 cm³. Wat kunnen de afmetingen van deze balk zijn?

A

lengte 2 cm, breedte 4 cm, hoogte 0,5 dm

B

lengte 3 cm, breedte 3 cm, hoogte 60 mm

C

lengte 0,6 dm, breedte 2 cm, hoogte 20 mm

D

lengte 4 cm, breedte 20 mm, hoogte 3 cm

De inhoud van een balk is lengte x breedte x hoogte.

Even nadenken

Welke vragen heb je nog?