Samenvatting H7 - Rekenen

HOOFDSTUK 7

Rekenen

1 / 44

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

This lesson contains 44 slides, with interactive quizzes, text slides and 9 videos.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

HOOFDSTUK 7

Rekenen

Slide 1 - Slide

Leerdoelen 7.1:

Je weet wat een som en een verschil is.
Je weet wat een product en een quotiënt is.
Je weet wat de juiste volgorde is van berekenen.

Slide 2 - Slide

Rekenregels:

1e altijd de ...

2e altijd de ... van

3e altijd de van

haakjes

plus en min

Links naar rechts

keer en gedeeld door

Slide 3 - Drag question

Som, verschil, product en quotiënt.

sleep de uitkomst van de som naar het juiste getal op het meetlint

de som van 100 en 30.

het verschil van 120 en 8.

het product van 4 en 20.

de quotiënt van 140 en 5

Slide 4 - Drag question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Leerdoelen 7.2:

Je leert wat kwadraten en machten zijn.
Je leert hoe je berekeningen met machten in de juiste volgorde uitvoert.

Slide 7 - Slide

In de wiskunde willen we alles zo kort mogelijk schrijven...

Daarom schrijven we

Dit spreek je uit als "twee tot de macht vijf"

2^{​ 5 ​ ​}

2 x 2 x 2 x 2 x 2 korter als

2^{​ 5 ​ ​}

2 is het grondtal -> let op niet grondgetal

5 is de exponent

Slide 8 - Slide

Omdat 'tot de macht 2' zo vaak voor komt heeft dit een speciale naam

'4 tot de macht 2' noemen we ook wel '4 in het kwadraat'

Je spreekt het uit als "Vier in het kwadraat" of "Vier kwadraat"

4^{​ 2 ​ ​} = 4 \cdot 4

7^{​ 2 ​ ​} = 7 \cdot 7

10^{​ 2 ​ ​} = 10 \cdot 10

Slide 9 - Slide

Bereken:

Wat is het grondtal en wat is de exponent?

4^{​ 3 ​ ​} =

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 10 - Slide

Bereken:

Wat is het grondtal en wat is de exponent?

Het grondtal is 4.

De exponent is 3.

4^{​ 3 ​ ​} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

Slide 11 - Slide

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + (6 - 4) =

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + 2 =

5 \cdot 9 + 2 =

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + (6 - 4) =

45 + 2 = 47

Neem de som over en werk onder elkaar uit:

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 12 - Slide

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + (6 - 4) =

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + 2 =

5 \cdot 9 + 2 =

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + (6 - 4) =

45 + 2 = 47

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Video

Slide 15 - Video

Slide 16 - Video

Leerdoelen 7.3:

Je leert hoe je decimale getallen optelt, aftrekt en vermenigvuldigd.

Slide 17 - Slide

Decimale getallen

(Komma getallen)

Tienden, honderdsten, duizendsten...

0,5 = 5 tienden

0,05 = 5 honderdsten

0,005 = 5 duizendsten

Rekenen met decimale getallen is eigenlijk hetzelfde als met gewone getallen.

Kijk maar:

Slide 18 - Slide

Decimale getallen

De som van 0,4 en 0,3 = 0,4 + 0,7 = 1,1

Het verschil van 1,2 en 0,9 = 1,2 - 0,9 = 0,3

Het kan makkelijk zijn om de getallen te zien als bedragen.

Slide 19 - Slide

Decimale getallen vermenigvuldigen

2,4 x 10 = 24

2,4 x 0,1 = 0,24

2,4 x 0,01 = 0,024

Als een getal 10 keer groter wordt schuift de komma naar rechts.

Wordt het getal 10 keer kleiner dan schuift de komma naar links.

10 keer groter

10 keer kleiner

100 keer kleiner

Slide 20 - Slide

Decimale getallen vermenigvuldigen

Om decimale getallen te vermenigvuldigen is het soms handig

om de getallen te splitsen.

Bijvoorbeeld:

4 x 12,3 =

4 x 12 + 4 x 0,3 =

48 + 1,2 = 49,2

10,7 x 6 =

10 x 6 + 0,7 x 6 =

60 + 4,2 = 64,2

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Leerdoelen 7.4:

Je leert breuken optellen en aftrekken.

Slide 24 - Slide

Breuken

Om breuken te kunnen optellen of aftrekken moet de noemer gelijk zijn.

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 6 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 3 2 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 2 ​} + \frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 3 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 3 2 ​} = \frac{​ 2 3 ​ ​}{​ 3 2 ​}

Slide 25 - Slide

Breuken optellen en aftrekken...

... het kan zijn dat je er 'helen' uit moet halen.

... of de 'helen' er weer terug in stoppen.

2 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} + 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} =

5 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​} =

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 26 - Slide

Breuken optellen en aftrekken...

... het kan zijn dat je er 'helen' uit moet halen.

... of de 'helen' er weer terug in stoppen.

5 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​} = \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 8 ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​} = \frac{​ 3 8 ​ ​}{​ 8 ​} = 4 \frac{​ 6 ​ ​}{​ 8 ​} = 4 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

2 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} + 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} = 2 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} + 1 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 6 ​} = 3 \frac{​ 9 ​ ​}{​ 6 ​} = 4 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 6 ​} = 4 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Video

Leerdoelen 7.5:

Je leert breuken vermenigvuldigen

Slide 29 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

deel van 36 =

Bereken: deel van 56

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot 36 =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

Stappenplan:

1) Bereken eerst deel van 36.

2) Bereken dan deel van 36.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​}

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 30 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

deel van 36 =

Bereken: deel van 56 1) deel is 56 : 8 = 7

2) deel is 7 x 5 = 35

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot 36 =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

Stappenplan:

1) Bereken eerst deel van 36.

2) Bereken dan deel van 36.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​}

Slide 31 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

Bereken en vereenvoudig waar nodig:

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 4 ​} =

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} =

4 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} =

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}) \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 ​}) =

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 32 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

Bereken en vereenvoudig waar nodig:

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 5 \cdot 2 ​ ​}{​ 8 \cdot 4 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 2 ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 6 ​}

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

4 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} = \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 9 ​ ​}{​ 8 ​} = \frac{​ 1 1 7 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 4 \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 4 \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​}

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}) \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 ​}) =

(\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 6 ​}) \cdot (\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 0 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 ​}) =

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 1 0 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 6 0 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Video

Leerdoelen 7.6:

Je leert breuken als percentages schrijven en andersom.
Je leert percentages schrijven als een decimaal getal en andersom.

Slide 35 - Slide

Decimaal getal -> Percentage-> Breuk

Slide 36 - Slide

Percentage als breuk en andersom

Leer het rijtje hiernaast uit je hoofd!

Schrijf 45% als breuk

Schrijf als percentage

Percentage -> breuk

Percentage delen door 100.

Vereenvoudig de breuk.

Breuk -> percentage

Komt de noemer uit het rijtje hierboven?

Ja, percentage keer de teller.

Nee, zorg voor een noemer met 100.

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 5 ​}

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 37 - Slide

Percentage als breuk en andersom

Leer het rijtje hiernaast uit je hoofd!

Schrijf 45% als breuk

Schrijf als percentage 3 x 12,5% = 37,5%

Schrijf als percentage = 52%

Percentage -> breuk

Percentage delen door 100.

Vereenvoudig de breuk.

Breuk -> percentage

Komt de noemer uit het rijtje hierboven?

Ja, percentage keer de teller.

Nee, zorg voor een noemer met 100.

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 5 ​}

\frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 2 0 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 5 ​} = \frac{​ 5 2 ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

Slide 38 - Slide

Percentage als decimaal getal en andersom

Schrijf als een decimaal getal:

66% =

2,5% =

Schrijf als een percentage:

0,42 =

0,565=

Percentage -> Decimaal getal

delen door 100

Decimaal getal-> Percentage

keer 100

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 39 - Slide

Percentage als decimaal getal en andersom

Schrijf als een decimaal getal:

66% = 66 : 100 = 0,66

2,5% = 2,5 : 100 = 0,025

Schrijf als een percentage:

0,42 = 42%

0,565 = 56,5%

Percentage -> Decimaal getal

delen door 100

Decimaal getal-> Percentage

keer 100

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Video

Ben je voldoende voorbereid voor de toets?

😒🙁😐🙂😃

Slide 42 - Poll

Welk cijfer ga je halen?

Slide 43 - Poll

Veel succes!

Je kan het!

Slide 44 - Slide

Samenvatting H7 - Rekenen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Drag question

Slide 4 - Drag question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Video

Slide 15 - Video

Slide 16 - Video

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Video

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Video

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Video

Slide 42 - Poll

Slide 43 - Poll

Slide 44 - Slide

More lessons like this

Hoofdstuk 8 §5 & §6

H8 par 6

H8 par 6

breuken en procenten

Omrekenen breuken, decimalen en procenten

wortels en machten

Procenten begrijpen en berekenen

6.3 percentages