Verhoudingen 3F les 3 Schaal domein verhoudingen

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Domein Verhoudingen 

Schaal 

Leerdoelen 

• Je herkent schaal in verschillende situaties.
  
• Je kunt de schaal berekenen.
  
• Je kunt rekenen met schaal waarbij de afmetingen in werkelijkheid groter zijn dan in het model, of omgekeerd.
• je kunt - waar nodig of handig - een verhoudingstabel gebruiken bij het berekenen van schaalopgaven

Schaal

Overal om je heen vind je dingen die op schaal gemaakt zijn. Vaak zijn ze kleiner dan in het echt, zoals modelauto's of een maquette. Maar groter kan ook, denk aan een model van een gebit bij een tandarts, of het hart hieronder, wat ongeveer 4x zo groot is als een echt hart.

        

                                                 Welke schaal zou hier dan bij horen?

Welke schaal hoort bij
het model van een
mensenhart?

1. 1 : 4
2. 4 : 1
3. 1 : 8
4. 2 : 1

Wat betekent een schaal van 1 : 100?

1. 1 centimeter op de kaart is 1 meter in het echt
2. 1 : 100 = 0,01
3. In het echt is alles 100x zo groot
4. 100 centimeter is in het echt 1 meter

Belangrijk!

Bij schaal gaat het steeds om drie gegevens:

1. De afmetingen in werkelijkheid
   
2. De afmetingen van het schaalmodel
   
3. de verhouding tussen de afmetingen in werkelijkheid en de afmetingen van het model (hoeveel keer kleiner of groter is het schaalmodel?).

Schaal wordt vrijwel altijd genoteerd met een   :   (b.v. 1 : 100)

Let op: gebruik steeds dezelfde lengte-eenheid!

Schatten

Hoeveel kilometer is de afstand van Leeuwarden naar Meppel ongeveer?

De schaalstok geeft aan welke afstand op de kaart in werkelijkheid 20 km is.

Je schat hoe vaak de schaalstok past in de 

route van Leeuwarden naar Meppel.

De schaalstok past ongeveer 3,5 keer in de

route van Leeuwarden naar Meppel.

3,5 × 20 km = 70 km

Bekijk de afbeelding

Hoeveel km. is het van Meppel naar Leeuwarden, denk je? 

Afstand naar de Plus?

Schaal in een verhoudingstabel 

In het gemeentehuis staat een maquette van het nieuwe stadscentrum. Op de maquette is het hoogste gebouw 58 cm hoog. De schaal van de maquette is 1:400.

Hoeveel meter hoog wordt het hoogste gebouw in werkelijkheid?

In een verhoudingstabel:

                                                                     x58

400 x58 = 23.200 cm = 232 meter!

Schaal	1	58 cm
Echt	400

Exact berekenen

Wat is de werkelijke afstand tussen strandtent Zeezicht en strandtent Duinpan in kilometer?

De schaal van de kaart is 1 : 40.000.

Exact berekenen

Wat is de werkelijke afstand tussen strandtent Zeezicht en strandtent Duinpan in kilometer?

De schaal van de kaart is 1 : 40.000. 

De afstand tussen strandtent Zeezicht en strandtent 

Duinpan is op de kaart 8 cm.

                                     

                                      Dan nog omrekenen naar kilometer!

                                      320.000 cm = 3.200 m = 3,2 km

Schaal	1	8cm
Echt	40.000	320.000cm

Schaal berekenen

Het model van de auto is 12 cm lang. In het echt is de auto 4,8 m lang. Wat is de schaal van dit model?

Schaal berekenen

Het model van de auto is 12 cm lang. In het echt is de auto 

4,8 meter lang. Wat is de schaal van dit model? 

1. Eenheden gelijk maken: 4,8 m = 480cm
2. In een tabel:

                                                                          : 12

Schaal	12cm	1
Echt	480cm	40

Lengte model: 15 cm

Auto in het echt 3 meter lang

Wat is de schaal van deze auto?

Dit model is 15 cm lang, in werkelijkheid is de auto 3 meter lang.

Noteer als verhouding → 15 cm : 3 m

Reken om naar cm → 15 : 300

Schrijf als verhouding '1 staat tot ...' → 1 : 20

De schaal van het model is 1 : 20.

1 cm van het model is 20 cm in het echt.

De echte auto is 20 keer zo groot als het model.

Schrijf uit op het bord

Omgekeerde schaal

Schaal 1 : 500    betekent in het echt 500x zo groot

Schaal 500 : 1    betekent in het echt 500x zo klein

Maken:

N4 Domein Verhoudingen

Opgaven en lestoets van:

§ 1.2 Verhoudingstabel 

§ 1.3 Schaal

Klaar!