4 HAVO H4.3 permutaties en combinaties

H4
paragraaf 3
herhaling permutaties
uitleg combinaties

1 / 23
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

H4
paragraaf 3
herhaling permutaties
uitleg combinaties

Slide 1 - Slide

Wat gaan we doen?
  • herhalen permutaties
  • je kunt berekenen hoeveel mogelijkheden er zijn als je niet op de volgorde hoeft te letten.

Slide 2 - Slide

Herhaling permutaties
  • In een fietsenrek is plaats voor 8 fietsen. Drie jongens en vijf meisjes zetten hun fiets in het rek. (de fietsen zijn niet identiek)

  • VRAAG:
  • Op hoeveel manieren kunnen de fietsen naast elkaar gezet worden?

Slide 3 - Slide

Op hoeveel manieren kunnen de acht
fietsen naast elkaar in de fietsenstalling?

Slide 4 - Open question

Herhaling permutaties
  • In een fietsenrek is plaats voor 8 fietsen. Drie jongens en vijf meisjes zetten hun fiets in het rek. (de fietsen zijn niet identiek)

  • VRAAG:
  • Op hoeveel manieren kan dat als de jongens hun fietsen naast elkaar zetten? (antwoord kiezen op de volgende slide)

Slide 5 - Slide

Op hoeveel manieren kan dat als de jongens hun fietsen naast elkaar zetten?
A
(1 x 1 x 6! =) 720
B
(5 x 3! =) 30
C
(3! x 6! =) 4320
D
(5 x (3! + 5! =) 630

Slide 6 - Quiz

Herhaling permutaties
  • In een fietsenrek is plaats voor 8 fietsen. Drie jongens en vijf meisjes zetten hun fiets in het rek. (de fietsen zijn niet identiek)

  • VRAAG:
  • Op hoeveel manieren kan dat als in het eerste en het laatste rek een van de meisjes haar fiets zet?
    (foto uploaden op de volgende slide)

Slide 7 - Slide

In een fietsenrek is plaats voor 8 fietsen. Drie jongens en vijf meisjes zetten hun fiets in het rek. (de fietsen zijn niet identiek)

Op hoeveel manieren kan dat als in het eerste en het laatste rek een van de meisjes haar fiets zet?

Slide 8 - Open question

Uitleg combinaties
  • Het is belangrijk om te zien dat een aantal   combinaties hetzelfde groepje vormen (zie de   afbeelding hiernaast)

  • Daarom kun je dit niet berekenen met               5 x 4 x 3 = 60 mogelijkheden. 
  • Hier zitten "dubbele groepjes" in.

  • Hoeveel combinaties kunnen er dan wel   gemaakt worden.............
Na een schoolfeest maken drie leerlingen de zaal schoon. De leerlinden Annelies, Bert, Cindy, Daan en Evelien stellen zich beschikbaar.

Slide 9 - Slide

Uitleg combinaties
Hoeveel combinaties kunnen er dan wel gemaakt worden:

  • We moeten de dubbelen er uit halen en berekenen hoeveel   mogelijkheden er dan overblijven.









Na een schoolfeest maken drie leerlingen de zaal schoon. De leerlinden Annelies, Bert, Cindy, Daan en Evelien stellen zich beschikbaar.
stap 1
In een rij staan dezelfde groepen, in een andere volgorde.
Voor een rij zijn er 3! (= 6) mogelijkheden, maar wel met dubbele
Een mogelijkheid per rij is goed.
stap 2
Van de 5x4x3 = 60 mogelijkheden zijn er telkens 3! = 6 hetzelfde
  • Is bij het kiezen van drie dingen uit                                     vijf de volgorde NIET van belang, dan                                     spreken we van het aantal combinaties                             van 3 uit 5. (met de GR: 5nCr3)
3!543=660=10
(35)
Spreek uit als vijf boven drie

Slide 10 - Slide

Uitleg combinaties


​​ 
Hoe bereken je dit met de Grafische Rekenmachine.
  • Casio fx-CG50:  OPTN - (eerst F6) PROB (F3) - nCR (F3)
  • TI-84 plus CE-T python edition: MATH - KANS - nCr (3) 
  • Reken uit:










Is bij het kiezen van drie dingen uit 
vijf de volgorde NIET van belang, dan 
spreken we van het aantal combinaties 
van 3 uit 5. (met de GR: 5nCr3)
(35)
Spreek uit als vijf boven drie
(47)
(312)
(1930)
35
220
54627300

Slide 11 - Slide

Uitleg combinaties
Hoeveel rangschikkingen kan je maken met de letters van het woord "KANSBEREKENEN" ?








De letters in het woord "KANSBEREKENEN" kunnen op verschillende manieren gerangschikt worden.
2!3!4!13!=21621600
  • er zijn 13 plekken/letters
Dat zijn 13! mogelijkheden
  • ook zijn er letters die vaker voorkomen
K (2x)  2!
N (3x)  3!
E (4x)  4!
Deze dubbelen moeten we er uit halen.

Slide 12 - Slide

Sander gaat een nieuwe telefoon uitzoeken en vergelijkt er drie met elkaar.
Hij kan kiezen uit vier iPhones, zeven Samsungs en drie Huawei's.

Hoeveel verschillende combinaties kan hij maken om te vergelijken met elkaar?

Slide 13 - Open question

Sander gaat een nieuwe telefoon uitzoeken en vergelijkt er drie met elkaar.
Hij kan kiezen uit vier iPhones, zeven Samsungs en drie Huawei's.

Hoeveel verschillende combinaties kan hij maken om te vergelijken met elkaar als hij van elk merk een telefoon kiest?

Slide 14 - Open question

Sander gaat een nieuwe telefoon uitzoeken en vergelijkt er drie met elkaar.
Hij kan kiezen uit vier iPhones, zeven Samsungs en drie Huawei's.

Hoeveel verschillende combinaties kan hij maken om te vergelijken met elkaar als hij drie Samsungs kiest?

Slide 15 - Open question

Evaluatie
graag de vragen op de volgende slides beantwoorden

Slide 16 - Slide

ik kan uitleggen wat het verschil tussen nPr en nCr is
A
geen idee....
B
Ja, dat kan ik
C
ik kan het een beetje uitleggen
D
ik snap het wel, maar kan het niet uitleggen

Slide 17 - Quiz

Vul hier een onderwerp in van het hele hoofdstuk waar je moeite mee hebt. Dat neem ik mee naar de uitleg in de afsluitende les
dit snap ik nog niet....

Slide 18 - Mind map

huiswerk
Maak van H4 de opdrachten 40 t/m 45.

Lever een foto in via teams van de opdrachten 40 t/m 45.

In de slides hierna staan oefenopgaven van permutaties, die mag je maken, maar het hoeft niet.

Slide 19 - Slide

Herhaling permutaties
In een fietsenrek is plaats voor 8 fietsen. Drie jongens en vijf meisjes zetten hun fiets in het rek. (de fietsen zijn niet identiek)

VRAAG:
Op hoeveel manieren kan dat als de meisjes hun fietsen naast elkaar zetten?

Slide 20 - Slide

Op hoeveel manieren kan dat als de meisjes hun fietsen naast elkaar zetten?
A
(5! x 3 =) 360
B
(5! x 4! =) 2 880
C
(5! x 3! =) 720
D
(1 x 1 x 1 x 5!=) 120

Slide 21 - Quiz

oefenopgave
De uitwerking van deze opdracht op foto inleveren via de volgende slide
timer
10:00

Slide 22 - Slide

voeg de foto in van je uitwerking van de oefenopgave
Lukt het uploaden niet, dan mail je mij de foto('s) van de opdracht.

Slide 23 - Open question