H3 Centrum- en spreidingsmaten

• Data
• MBO
• Studiejaar 1

H3 Centrum- en spreidingsmaten 

Gemiddelde/ Mediaan /Modus

‘Een centrummaat zegt iets over het centrum/midden van een aantal gegevens’

Spreidingsbreedte / Standaarddeviatie / Variatiecoëfficiënt

‘Een spreidingsmaat zegt iets  
over de opbouw van gegevens rond het centrum’  

Doel:

• Na deze les ken je onderstaande begrippen en kun je ze uitrekenen:

1. Rekenkundig gemiddelde
2. Modus
3. Mediaan
4. Standaardafwijking
5. Variatiecoefficient

Centrummaten

• modus: de waarneming die het vaakst voorkomt
  
• mediaan: het middelste getal in een rij waarnemingen die van klein naar groot staan
  
• rekenkundig gemiddelde (     ) : het gemiddelde van de waarnemingen (alle waarden bij elkaar opgeteld gedeeld door het aantal waarden)
  

6 8 10 12
Wat is het gemiddelde?

1 2 3 3 4 5 5 5 6
Wat is de modus?

1. 3
2. 4
3. 5

1 2 3 3 4 5 5 6
Wat is de modus?

1. 3
2. 3 en 5
3. 5
4. Geen

1 2 3 3 4 5 5 5 6
Wat is de mediaan?

1. 3
2. 4
3. 5

1,0 2,0 3,0 3,0 4,0 5,0 5,0 5,0
Wat is de mediaan?

1. 3
2. 4
3. 3,5
4. Die is er niet

Spreiding 

Spreidingsmaten

Spreidingsbreedte (w) = max – min

• Slechte maat
  
• Veel invloed uitschieters
  

Standaardafwijking/Standaarddeviatie (s) ->zie uitleg par. 3.4

• Goede maat
  
• Kunnen berekenen met Excel

Variatiecoëfficiënt (v) = standaarddeviatie/gemiddelde

                  

Meetwaarden: 9,00 6,00 7,00 2,00 6,00
De standaarddeviatie (s) = 2,55
Bereken a) spreidingsbreedte
b) variatiecoëfficiënt

Variatiecoëfficient 

Nederlander = NL                                     

Italiaan = I

NL: :      = 1,76 m  s = 8,0cm

I :         = 1,58 m  s = 7,5cm

Bereken welke bevolkingsgroep het meest in lichaamslengte uiteenloopt.

NL = 4,5 %     I = 4,7 %

11 15 5 15 14
Wat is de mediaan?

1. 11
2. 14
3. 5
4. geen

11 15 5 15 14
Wat is de modus?

1. 12
2. 15
3. 14
4. 10

11 15 5 15 14
Wat is het gemiddelde?

1. 12
2. 15
3. 14
4. 10