7.1 C + D Ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 7 Kwadratische vergelijkingen

7.1 C + D Ontbinden in factoren

Vandaag

• Huiswerk bespreken.
• Terugblikken.
• 7.2 Ontbinden in factoren.
• Aan de slag. 
  

Huiswerk bespreken

Terugblikken: delers, veelvouden en priemgetallen

Delers: 6 is een deler van 48 want 48 : 6 = 8

Veelvouden: telkens hetzelfde getal erbij optellen.

Priemgetallen: getal dat je alleen door 1 en zichzelf kan delen.

Priemgetallen onder de 10: 2, 3, 5, 7. 

Terugblikken: product van priemfactoren

Voorbeeld: schrijf 60 als een product van priemfactoren.

Tip! Gebruik de priemgetallen onder 10 om door te delen (2,3,5,7)

60

30

15

  5

  1

:2

:2

:3

:5

Je kunt 60 schrijven als een vermenigvuldiging van priemgetallen:

$$60=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$$

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• kun je een plus of min som omzetten in een keer som. 
• we brengen een haakje weer terug.
• dit noemen we ontbinden in factoren.

Hoofdstuk 7

$$x^2-6x+5=0$$

$$(x-5)(x-1)=0$$

Product-som methode

$$3ab+6a=3(ab+2a)$$

Buiten haakjes halen

$$24a^{2}b=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot a\cdot a\cdot b$$

$$x=1ofx=5$$

Ontbinden in factoren

Delers, veelvouden en priemgetallen

Ontbinden in factoren

Het omgekeerde van haakjes wegwerken.

Controle: 

$$x^2+7x$$

$$x(x+7)$$

$$x(x+7)=x^2+7x$$

Stappenplan

1. Schrijf allebei de termen als een vermenigvuldiging:

$$x^2+7x=x\cdot x+7\cdot x$$

Stappenplan

1. Schrijf allebei de termen als een vermenigvuldiging:

2. Onderstreep/omcirkel de letters of getallen die ze hetzelfde hebben:

$$x^2+7x=x\cdot x+7\cdot x$$

$$x^2+7x=x\cdot x+7\cdot x$$

Stappenplan

1. Schrijf allebei de termen als een vermenigvuldiging:

2. Onderstreep/omcirkel de letters of getallen die ze hetzelfde hebben:

3. Haal die buiten het haakje. Wat overblijft komt tussen haakjes:

$$x^2+7x=x\cdot x+7\cdot x$$

$$x^2+7x=x\cdot x+7\cdot x$$

$$x^2+7x=x(x+7)$$

Nog een voorbeeld

Ontbind in factoren: 

1. 

2.

3.  

$$6a+10b$$

$$2\cdot 3\cdot a+2\cdot 5\cdot b$$

$$2\cdot 3\cdot a+2\cdot 5\cdot b$$

$$2(3a+5b)$$

De getallen ontbind je in priemfactoren!

Zoveel mogelijk buiten haakjes halen

Ontbind in factoren:

1. 

2.

3.  

$$3ab+6a$$

$$3\cdot a\cdot b+2\cdot 3\cdot a$$

$$3\cdot a\cdot b+2\cdot 3\cdot a$$

$$3a(b+2)$$

Ontbind in factoren

$$2ab-b$$

1. 2b(a−1)
2. 2b(a−1)
3. b(2a−1)
4. 2(ab−b)

ontbind in factoren:

$$5x^2-2x$$

ontbind in zoveel mogelijk factoren:

$$3xy+21x$$

1. 3x(y+7)
2. x(3y+7)
3. 3y(x+7x)
4. y(3x+21x)

ontbind in zoveel mogelijk factoren:

$$15x^2-30x$$

Samen oefenen

Opgave 15 op blz. 99

Video ontbinden in factoren

Video ontbinden in zoveel mogelijk factoren

Aan de slag!

Leren:

Theorie 7.1 C + D op blz. 98 en 99

Maken:

opg. 15, 16, 17, 18 op blz. 99 en verder

Dit is huiswerk voor maandag 4 mei.

Klaar? Kijk je werk na.