3kbp- §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie













Donderdag 20-04-2023
1 / 32
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 3

This lesson contains 32 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 130 min

Items in this lesson

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie













Donderdag 20-04-2023

Slide 1 - Slide

Wat gaan we vandaag doen?
1. Bespreken van huiswerk opgaven uit §10.3
2. Maken van huiswerk opgaven 
3. Pauze
4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie
5. Huiswerk maken  
6. Laatste opgave

Slide 2 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, 
kan je de andere hoek berekenen met of tangens, sinus of cosinus

Slide 3 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Wanneer gebruik je de tan, sin of cos?

toa-> overstaand/ aanliggend 
sos -> overstaand/ schuin 
cas -> aanliggend/ schuin

Slide 4 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens


- Als je een hoek berekent dan gebruik je altijd de inverse; 



Slide 5 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens


        Hoe vul je dit in je rekenmachine in? 
                Als je op shift toets kom je in het gele menu

shift + tan
shift + sin
shift + cos




Slide 6 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens


        Hoe vul je dit in je rekenmachine in? 
                Als je op shift toets kom je in het gele menu
rond je antwoord altijd op gehelen af
je berekent hiermee altijd een hoek 
je zet er een º teken achter 




Slide 7 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

Slide 8 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven




 a) Gebruik je de cos, sin of tan?


Slide 9 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

s


 a) Gebruik je de cos, sin of tan?
Vanuit hoek L heb je een overstaande zijde AM = 15
en een schuine zijde KL = 18
dus je gebruikt de sin (SOS)

Slide 10 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

 hoes



sin hoek L = o:s 
sin hoek L = 15: 18  
dus hoek L = 56º

Gebruik nu je rekenmachine , je gaat een hoek uitrekenen 

Slide 11 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

56 hoes


 b) Hoe bereken je hoek K? 
hoek M = ...  º 
hoek L = ...  º 
 180º - hoek M - hoek L

Slide 12 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

56 hoes


b) Hoe bereken je hoek K? 
hoek M = 90  º 
hoek L = 56 º 
 180º - 90º - 56º  = 34º 

Slide 13 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven





Gebruik je tan, sin of cos?

Slide 14 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven





Gebruik je tan, sin of cos?
vanuit de vraagteken heb je een aanliggende zijde en een overstaande zijde dus, 

Slide 15 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven





Gebruik je tan, sin of cos?
vanuit de vraagteken heb je een aanliggende zijde en een overstaande zijde dus, tan(TOA)

Slide 16 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven





Je hebt een aanliggende zijde en een overstaande zijde dus, 
tan (TOA) o : a

Slide 17 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven





Je hebt een aanliggende zijde en een overstaande zijde dus,
tan (TOA) o : a
tan hoek (zonnehoek) = 1,2 : 0,85 = 55º

Slide 18 - Slide

3. Pauze 

timer
5:00

Slide 19 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie



We hebben nu de hele tijd hoeken berekend,
 nu gaan we zijden berekenen!

Slide 20 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

We weten dan hoek R = 48º en hoek Q = 90º
We kijken vanuit hoek R, je hebt een
overstaande zijde PQ en een schuine zijde PR

Slide 21 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

Dus gebruik je de sinus, sinus = o : s

Slide 22 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

dus gebruik je de sinus, sinus = o : s
sinus hoek 48º = PQ : 55 
PQ = sinus hoek 48º x 55 

dus PQ= 40,9 cm 

Slide 23 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

Slide 24 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 
- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

Slide 25 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 
- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

je kijkt vanuit hoek B, 
je hebt een aanliggende zijde AB en 
een schuine zijde CB, dus (CAS)

Slide 26 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 
- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

je kijkt vanuit hoek B, 
je hebt een aanliggende zijde AB en 
een schuine zijde CB, dus (CAS)
cos = a:s dus cos hoek B = AB:CB

Slide 27 - Slide

4. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 
- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

cos hoek B = AB:CB
cos 26º  = AB : 35,5 
AB = 35,5 x cos 26º 
Dus AB = 39,5cm

Slide 28 - Slide

5. Aan de slag 
Huiswerk:
maken opgaven
19 t/m 29 en 30 t/m 33

Ben je klaar? 
Kijk dan je huiswerk na!

Slide 29 - Slide

6. Laatste vraag
Bereken KM

Slide 30 - Slide

6. Laatste vraag
      Gebruik je hier de cos, sin of tan?
de cos (CAS) -> a:s

cos 32º = 25 : KM
dus KM is 25 : cos 32º = 29,5 cm

Slide 31 - Slide

6. Laatste vraag
      Gebruik je hier de cos, sin of tan?
de sinus (SOS) -> o:s
sin 25º  = 3 : DE
dus DE is 3 : sin 25º = 7, 1 cm

Slide 32 - Slide