Vraag en Aanbod (4e) H3. Kosten, opbrengsten en winsten

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Week 48 (vanaf 18 november) 

Hoofdstuk 3. Kosten, opbrengsten en winsten

• actualiteit
• leerdoelen 
• instructie (kosten, opbrengsten en winsten)
• maakwerk: opdracht 3.11, 3.15 en 3.19

Leerdoelen H3. Kosten, opbrengsten en winsten

• Ik kan de eerste 16 begrippen op pagina 61 omschrijven (zie LWEO). 
• Ik kan voorbeelden geven van constante (vaste) en variabele kosten.
  
• Ik kan aan de hand van gegevens de vergelijkingen van de totale constante kosten (TCK), de totale variabele kosten (TVK) en de totale kosten (TK) opstellen en grafisch weergeven.
• Ik kan aan de hand van gegevens de vergelijkingen van de gemiddelde constante kosten (GCK), de gemiddelde variabele kosten (GVK) en de gemiddelde totale kosten (GTK) opstellen.
• Ik kan de invloed analyseren van de productieomvang op de gemiddelde constante kosten (GCK).
• Ik kan het verschil uitleggen tussen progressief, degressief en proportioneel variabele kosten en de invloed daarvan op de gemiddelde variabele kosten (GVK) beschrijven.

Leerdoelen H3. Kosten, opbrengsten en winsten

• Ik kan aan de hand van gegevens de vergelijking van de totale opbrengst (TO) en de gemiddelde opbrengst (GO) opstellen.
  
• Ik kan met behulp van de vergelijkingen van de totale opbrengst (TO) en de totale kosten (TK) de vergelijking van de totale winst (TW) opstellen en grafisch weergeven
• Ik kan de vergelijking van de gemiddelde winst (GW) opstellen.
• Ik kan verklaren dat een producent winst maakt als de opbrengst hoger is dan de kosten en dit zowel grafisch als rekenkundig onderbouwen.
• Ik kan de betekenis uitleggen van het break-evenpunt (BEP), de break-evenafzet (BEA) en de break-evenomzet (BEO)en deze grafisch en rekenkundig bepalen.

Kosten, opbrengsten en winst

p       = prijs (price)

q       = hoeveelheid (quantity) = afzet

TO    = Totale Opbrengst = omzet = p x q

TCK = Totale Constante Kosten (onafhankelijk van q) = CK

TVK = Totale Variabele Kosten (afhankelijk van q) = VK x q

TK    = Totale Kosten = TCK + TVK

TW   = Totale Winst = TO - TK

Constante kosten

• zijn onafhankelijk van de productieomvang, variëren niet met de productieomvang
• worden bepaald door de productiecapaciteit van de onderneming (capaciteitskosten)
• kunnen wel veranderen door bijv. huurverhoging, loonstijging of renteverhoging

Variabele kosten

• zijn afhankelijk van de productieomvang, variëren met de productie
• kunnen proportioneel (gelijk stijgend), progressief (toenemend stijgend of degressief (afnemend stijgend) zijn

Totale Kosten (TK)

Totale Kosten (TK)

Auto (2e hands): € 10.000

Benzinekosten per rit: € 10

Loonkosten per rit: € 20

q (afzet) = aantal ritten per maand (x-as)

TCK =

• Totale Constante Kosten = 10.000 

TVK =

• Totale Variabele Kosten = 30q
  

TK =

• Totale Kosten = 10.000 + 30q 

Gemiddelde Kosten

Gemiddelde = totaal / aantal

GCK = Gemiddelde Contante Kosten = TCK / afzet (q)

GVK = Gemiddelde Variabele Kosten = TVK / afzet (q)

GTK = Gemiddelde Totale Kosten = TK / afzet (q) = GCK + GVK

Waarom blijft de GVK gelijk als de afzet (q) toeneemt?

• de variabele kosten zijn hier proportioneel: per product blijven de variabele kosten gelijk

Waarom daalt de GCK (en GTK) als de afzet (q) toeneemt?

• je kunt de TCK over meer producten verdelen: per product dalen de constante kosten

Productiekosten

Welke lijn is de Totale Kosten functie?

• de rode lijn

Hoeveel is de TCK?

• TCK = Totale Constante Kosten
• TCK = startgetal van de TK
• TCK = 20.000

Hoeveel is de VK? 

• VK = Variabele Kosten (per product)
• VK = richtingscoëfficient van de TK =  ∆TK / ∆q
• VK = € 100 (bv € 80.000 - € 20.000) / 600) 

Hoeveel is de TVK? 

• TVK = Totale Variabele Kosten
• TVK = 100q 

 Hoeveel is de TK?

• TK = Totale Kosten = TCK + TVK
• TK = 20.000 + 100q

De variabele kosten zijn progressief als ...

1. de GTK daalt bij stijgende productie
2. de GVK stijgt bij stijgende productie
3. de TK stijgt bij stijgende productie
4. de TVK stijgt bij stijgende productie

Voor de productie van pennen geldt de volgende
Totale Kosten (TK) functie:
TK = 0,5q + 4.500

Wat zijn de variabele kosten van deze pennen?

1. € 0,50
2. € 2
3. € 5
4. € 4.500

Voor de productie van pennen geldt de volgende
Totale Kosten (TK) functie:
TK = 0,5q + 4.500

Wat zijn de constante kosten van deze pennen?

1. € 0,50
2. € 2
3. € 5
4. € 4.500

Bij een productieomvang van 5.000 stuks zijn de Gemiddelde Constante Kosten (GCK) € 100.

Bij een omvang van 10.000 stuks zijn de Totale Constante Kosten (TCK):

1. € 50
2. € 100
3. € 500.000
4. € 1.000.000

Totale Constante Kosten (TCK) = € 25.000 en
Gemiddelde Variabele Kosten (GVK) = € 10

Bij een productieomvang (q) van 10.000 stuks geldt:

1. GCK = € 2,50 TK = € 25.010
2. GCK = € 2,50 TK = € 125.000
3. GCK = € 25.000 TK = € 25.010
4. GCK = € 2.500 TK = € 125.000

Kosten, opbrengsten en winst

Welke lijn is de Totale Opbrengst functie?

• de groene lijn

Hoeveel is de verkoopprijs?

• p = richtingscoëfficient van de TO = ∆TO / ∆q
• p = € 150 (bv € 90.000 / 600)

Hoeveel is de TO? 

• TO = Totale Opbrengst
• TO = 150q

Hoeveel is de TK?

• TK = Totale Kosten = TCK + TVK
• TK = 20.000 + 100q

Hoeveel is de Totale Winst (TW)?

• TW = TO - TK
• TW = 150q - (20.000 + 100q)
• TW = 50q - 20.000

Break-evenpunt

Het break-evenpunt van een onderneming is de omzet die een bedrijf moet genereren om in financieel evenwicht te zijn. Op het break-even punt zijn de kosten en de opbrengsten voor een onderneming gelijk. De onderneming maakt op het break-evenpunt geen winst of verlies met de productie en de verkoop van een product.

Wat is links het Break-evenPunt (BEP)?

• snijpunt bij TO = TK

Wat is links de Break-evenAfzet (BEA)?

• q bij TO = TK
• BEA = 400

Wat is links de Break-evenOmzet (BEO)?

• p x q bij TO = TK
• BEO = € 60.000

Kosten, opbrengsten en winst

Hoeveel is de TO?

• TO = 150q

Hoeveel is de TK?

• TK = 20.000 + 100q
  

Hoeveel is de TW?

• TW = 50q - 20.000
  

Hoeveel is de BEA?

• BEA = Break-EvenAfzet = q bij TO = TK
• 150q = 20.000 + 100q
• 50q = 20.000
• q = 400 (winst = 0)
• of TW = 0 = 50q - 20.000 => q = 400

Hoeveel is de BEO?

• BEO = Break-EvenOmzet = p x q bij TO = TK
  
• BEO = 150 x 400 = 60.000 (winst = 0)

Gemiddelde kosten, opbrengsten en winst

Gemiddelde = totaal / aantal

GCK = Gemiddelde Contante Kosten = TCK / afzet (q)

GVK = Gemiddelde Variabele Kosten = TVK / afzet (q)

GTK = Gemiddelde Totale Kosten = TK / afzet (q) = GCK + GVK

GO   = Gemiddelde Opbrengst = TO / afzet (q) = p

GW  = Gemiddelde Winst = TW / afzet (q) = GO - GTK

Break-EvenPunt (BEP) bij:

• TO = TK (of TW = 0) en 
• GO = GTK (of GW = 0)

Break-even punt

Afkortingen en formules

p =

q =

TO =

TCK = 

TVK = 

TK = 

TW =

GO =

GCK =

GVK =

GTK =

GW = 

BEP = 

BEA =

BEO =

• prijs (price)
  
• hoeveelheid (quantity) = afzet
  
• Totale Opbrengst = omzet = p x q
  
• Totale Constante Kosten (onafhankelijk van q) = CK
• Totale Variabele Kosten (afhankelijk van q) = VK x q
• Totale Kosten = TCK + TVK
  
• Totale Winst = TO - TK

• Gemiddelde Opbrengst = TO / afzet (q) = p
• Gemiddelde Contante Kosten = TCK / afzet (q)
  
• Gemiddelde Variabele Kosten = TVK / afzet (q)
  
• Gemiddelde Totale Kosten = TK / afzet (q) = GCK + GVK
  
• Gemiddelde Winst = TW / afzet (q) = GO - GTK
  

• Break Even Punt (TO = TK)
• Break Even Afzet (q bij TO = TK)
• Break Even Omzet (p x q bij TO = TK)

Er is een Break-evenpunt (BEP) als

1. TVK = TCK
2. TO = TK
3. TO = TVK
4. TO = TCK

Er is een Break-evenpunt (BEP) als

1. p = GO
2. p = GTK
3. p = GVK
4. p = GCK

De verkoopprijs van een product is € 5. De GVK zijn € 3 en de TCK zijn € 5.000.

De break-even afzet is:

1. 1.000 stuks
2. 1.667 stuks
3. 2.500 stuks
4. 5.000 stuks

Voor pennen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat is de (verkoop) prijs van deze pennen?

1. € 0,50
2. € 2
3. € 5
4. € 4.500

Voor pennen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat zijn de variabele kosten van deze pennen?

1. € 0,50
2. € 2
3. € 5
4. € 4.500

Voor pennen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat zijn de constante kosten van deze pennen?

1. € 0,50
2. € 2
3. € 5
4. € 4.500

Voor pennen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat is de break-even afzet voor deze pennen?

1. 1.000
2. 2.000
3. 3.000
4. 4.000

Voor pennen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat is de break-even omzet voor deze pennen?

1. € 1.500
2. € 6.000
3. € 7.500
4. € 10.000

Maakwerk deze week

• wat: opdracht 3.11
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: tot 5 minuten voor einde les
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met opdracht 3.15 en 3.19

Week 49 (vanaf 25 november) 

Hoofdstuk 3. Kosten, opbrengsten en winsten

• actualiteit
• terugblik vorige les
• leerdoelen 
• instructie (marginale analyse)
• maakwerk: opdracht 3.20, 3.21 en 3.24

Terugblik vorige les

p =

q =

TO =

TCK = 

TVK = 

TK = 

TW =

GO =

GCK =

GVK =

GTK =

GW = 

BEP = 

BEA =

BEO =

• prijs (price)
  
• hoeveelheid (quantity) = afzet
  
• Totale Opbrengst = omzet = p x q
  
• Totale Constante Kosten (onafhankelijk van q) = CK
• Totale Variabele Kosten (afhankelijk van q) = VK x q
• Totale Kosten = TCK + TVK
  
• Totale Winst = TO - TK

• Gemiddelde Opbrengst = TO / afzet (q) = p
• Gemiddelde Contante Kosten = TCK / afzet (q)
  
• Gemiddelde Variabele Kosten = TVK / afzet (q)
  
• Gemiddelde Totale Kosten = TK / afzet (q) = GCK + GVK
  
• Gemiddelde Winst = TW / afzet (q) = GO - GTK
  

• Break Even Punt (TO = TK)
• Break Even Afzet (q bij TO = TK)
• Break Even Omzet (p x q bij TO = TK)

Opdracht 3.11

a. TK = 20.000 + 30q
b. TO = p x q = 50q
c. TW = TO - TK = 20q - 20.000
d. zie figuur
e. zie figuur
f. vanaf q > 1.000 (TO > TK)
g. TW bij productieomvang van 2.000
     = 20 x 2.000 - 20.000 = € 20.000

Leerdoelen H3. Kosten, opbrengsten en winsten

• Ik kan de eerste 16 begrippen op pagina 61 omschrijven (zie LWEO). 
• Ik kan voorbeelden geven van constante (vaste) en variabele kosten.
  
• Ik kan aan de hand van gegevens de vergelijkingen van de totale constante kosten (TCK), de totale variabele kosten (TVK) en de totale kosten (TK) opstellen en grafisch weergeven.
• Ik kan aan de hand van gegevens de vergelijkingen van de gemiddelde constante kosten (GCK), de gemiddelde variabele kosten (GVK) en de gemiddelde totale kosten (GTK) opstellen.
• Ik kan de invloed analyseren van de productieomvang op de gemiddelde constante kosten (GCK).
• Ik kan het verschil uitleggen tussen progressief, degressief en proportioneel variabele kosten en de invloed daarvan op de gemiddelde variabele kosten (GVK) beschrijven.

Leerdoelen H3. Kosten, opbrengsten en winsten

• Ik kan aan de hand van gegevens de vergelijking van de totale opbrengst (TO) en de gemiddelde opbrengst (GO) opstellen.
  
• Ik kan met behulp van de vergelijkingen van de totale opbrengst (TO) en de totale kosten (TK) de vergelijking van de totale winst (TW) opstellen en grafisch weergeven
• Ik kan de vergelijking van de gemiddelde winst (GW) opstellen.
• Ik kan verklaren dat een producent winst maakt als de opbrengst hoger is dan de kosten en dit zowel grafisch als rekenkundig onderbouwen.
• Ik kan de betekenis uitleggen van het break-evenpunt (BEP), de break-evenafzet (BEA) en de break-evenomzet (BEO)en deze grafisch en rekenkundig bepalen.

Leerdoelen H3. Kosten, opbrengsten en winsten

• Ik kan de vergelijkingen van de marginale opbrengst (MO), de marginale kosten (MK) en de marginale winst (MW) grafisch en rekenkundig gebruiken bij het bepalen van de productieomvang waarbij maximale winst wordt behaald.
  
• Ik kan uitleggen dat de maximale winst behaald wordt bij de productiecapaciteit als de marginale opbrengst (MO) bij elke productieomvang hoger is dan de marginale kosten (MK).
• Ik kan uitleggen en grafisch onderbouwen dat de maximale winst behaald wordt bij die productieomvang waarbij de marginale opbrengst (MO) = marginale kosten (MK).
• Ik kan de maximale winst berekenen en grafisch weergeven.
• Ik kan toelichten dat uitbreiding van de productie winstgevend/verliesgevend is voor een producent wanneer de marginale kosten (MK) lager/hoger zijn dan de marginale opbrengst (MO) en dit grafisch onderbouwen.

Opdracht 3.19

a. zie figuur
b. zie figuur
c. zie figuur
d. TO = p x q = € 15 x 14 = € 210

     TO = OTAC

e. TK = OTBD
f.  TW = TO - TK = OTAC - ATBD = ABDC

Doelstelling onderneming

Doelstelling 1: Kostendekking

• Break-evenpunt analyse
• TO = TK of GO = GTK

Doelstelling 2: Omzetmaximalisatie

• Marginale analyse
  
• MO = 0

Doelstelling 3: Winstmaximalisatie

• Marginale analyse
• MO = MK

Marginale analyse

MO = Marginale Opbrengst

• extra opbrengst als er één extra product verkocht wordt
• MO = ∆TO / ∆q
• MO = GO = p (bij een vaste verkoopprijs!)

MK = Marginale Kosten

• extra kosten als er één extra product gemaakt wordt
  
• MK = ∆TK / ∆q
• MK = GVK (bij proportioneel variabele kosten!)

MW = Maximale Winst bij q als MO = MK!

TW = TO - TK (maximale winst bij grootste verschil tussen TO en TK)

GW = GO - GTK (maximale winst bij grootste verschil tussen GO en GTK)

Verloop van kosten

Als MK < GVK, dan dalen de GVK

Als MK > GVK, dan stijgen de GVK

Als MK = GVK, dan blijven de GVK gelijk

Als GVK stijgen, dan spreken van progressief variabele kosten

Als GVK dalen, dan spreken van degressief variabele kosten

Als GVK gelijk blijven, dan spreken van proportioneel variabele kosten

Maximale Winst (stappen)

Oefening (Maximale Winst)

Hoe hoog is de maximale winst?

1. Geef het punt MO = MK aan.

2. Geef afzet (q) en prijs (p) bij MO = MK.

• afzet = 8 miljoen bij MO = MK
• prijs = GO = € 400 bij MO = MK

3. Geef de kostprijs bij MO = MK.

• kostprijs = GTK = € 310 bij MO = MK

4. Bereken de maximale winst.

• maximale winst = MW = (GO - GTK) x q
• maximale minst = (€ 400 - € 310) x 8 miljoen = € 720 miljoen 

Welke lijn wordt ook wel de prijsafzetlijn
genoemd?

1. GO
2. MO
3. GTK
4. MK

In de bedrijfseconomie hanteren we het begrip
‘kostprijs’. Welke lijn vertegenwoordigd de
kostprijs?

1. GO
2. MO
3. GTK
4. MK

In de grafiek staat ook een horizontale MK-lijn.
In geval van proportionele variabele kosten is
deze gelijk aan de GVK-lijn.

Wat is het verschil tussen de GTK en de GVK-lijn?

1. GO
2. GCK
3. GW
4. CK

Welke hoeveelheid produceert dit bedrijf
bij een prijs van € 300.

1. 6 miljoen
2. 8 miljoen
3. 12 miljoen
4. 16 miljoen

Stel dat dit bedrijf een dagproductie heeft
van 6 miljoen stuks.

Welke prijs zal dit bedrijf dan vragen?

1. € 200
2. € 300
3. € 350
4. € 450

Stel dat dit bedrijf een dagproductie heeft
van 6 miljoen stuks.

Wat zijn dan de Gemiddelde Totale Kosten?

1. € 200
2. € 300
3. € 350
4. € 450

Stel dat dit bedrijf een dagproductie heeft
van 6 miljoen stuks.

Wat is dan de Gemiddelde Winst?

1. € 50
2. € 100
3. € 150
4. € 200

Stel dat dit bedrijf een dagproductie heeft
van 6 miljoen stuks.

Wat is dan de Totale Winst?

1. € 200 miljoen
2. € 400 miljoen
3. € 600 miljoen
4. € 800 miljoen

Stel dat dit bedrijf streeft naar maximale winst.

Wat is dan de Totale Winst?

1. € 200 miljoen
2. € 400 miljoen
3. € 600 miljoen
4. € 800 miljoen

Oefening (maximale winst 1)

Wat is de maximale winst?

• maximale winst bij MO = MK
• q = 80 miljoen liter bij MO = MK
• prijs = GO = € 8,00
• kostprijs = GTK = € 6,20
• gemiddelde winst = € 1,80
• maximale winst = € 144 miljoen

Oefening (maximale winst 2)

Wat is de maximale winst?

• maximale winst bij MO = MK
  
• q = 45 bij MO = MK
  
• prijs = GO = € 31
• kostprijs = GTK = € 19
• gemiddelde winst = € 31 - € 19 = € 12
• maximale winst = € 12 x 45 =€ 540

Oefening (maximale winst 3)

Wat is de maximale winst?

• maximale winst bij MO = MK
  
• q = 3,5 miljoen bij MO = MK
  
• prijs = GO = € 3,40
• kostprijs = GTK = € 2,10
• gemiddelde winst = € 3,40 - € 2,10 = € 1,30
• maximale winst = € 1,30 x 3,5 miljoen = € 4,55 miljoen

Maakwerk deze week

• wat: opdracht 3.20
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: tot 5 minuten voor einde les
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 3.21 en 3.24