Versnellen deel 1 (5.1)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Versnellen deel 1 (5.1)

A3 proefwerk 2

Neem voor je:

• schrift, pen, potlood, geodriehoek
• rekenmachine
• telefoon op de tafel voor je.

Maak aantekeningen in je schrift van de uitleg.

meld je aan bij de lesson-up voor de antwoorden.

Herhaling:

Er bestaan drie soorten bewegingen.

Dit zijn:

1. een eenparig versnelde beweging, waarbij de snelheid iedere seconde met dezelfde waarde toeneemt.
2. een eenparige beweging, waarbij de snelheid gelijk blijft.
3. een eenparig vertraagde beweging, waarbij de snelheid iedere seconde met dezelfde waarde afneemt.

Een diagram is een grafiek. Dit is te vergelijken met een functie (eerstegraadsfunctie / tweedegraadsfunctie ) zoals je bij wiskunde hebt geleerd

Doelen van deze les.

• Hoe maak je een vt-diagram van een eenparige beweging
• Hoe maak je een vt-diagram van een eenparig versnelde beweging
• Hoe bereken je de versnelling

De grootheden en de eenheden

Bij de beweging gaan we uit van vier natuurkundige grootheden (dit zijn de termen die je kunt meten of uitrekenen) met hun eenheden (de term die betekenis geeft aan het getal).

Bij bewegen zijn dat de:

• plaats, het symbool is de kleine letter x (net als op een schatkaart)           en wordt berekend met de eenheid meter (m).
• snelheid, het symbool is  de kleine letter v (velocitas/ vitesse of vvvrrroemmm) en wordt berekend met de eenheid meter per seconde (m/s)
• tijd, het symbool is de kleine letter t (time of tijd) en wordt berekend met de eenheid seconde (s)
• versnelling, het symbool is de kleine letter a (acceleratie of alsjemenou hij gaat sneller) en wordt berekend met de eenheid meter per seconde per seconde (m/s.s  of m/s2)

Eenparig versnelde beweging

Een eenparig versnelde beweging is een beweging waarbij de snelheid iedere seconde met dezelfde waarde (eenparig) toeneemt.

We kunnen hier een tabel van maken.

t (s)	v (m/s)
0	0
1	3
2	6
3	9
4	12

Voorspel wat de snelheid na 5 seconde zou zijn

1. 12 m/s
2. 13 m/s
3. 14 m/s
4. 15 m/s

Wat voor soort beweging gaf de tabel weer

1. eenparig versnelde beweging
2. eenparige beweging
3. eenparig vertraagde beweging
4. stilstaande beweging

Met welke versnelling nam de snelheid toe

1. 1 m/s²
2. 2 m/s²
3. 3 m/s²
4. 4 m/s²

Van de tabel een grafiek maken.

De grafiek (of diagram) bestaat uit twee assen, net als bij wiskunde.

de horizontale as

de verticale as

bij iedere as noteer je de grootheid en de eenheid.

dit is de tijdas dus je noteert de t (en de eenheid tussen haakjes er achter)

dit is de as waarop de snelheid staat dus je noteert de v (en de eenheid er achter)

     v

(m/s)

t (s)

Van de tabel een grafiek maken.

Maar je kunt ook een plaats/tijd grafiek maken. 

de horizontale as

de verticale as

bij iedere as noteer je de grootheid en de eenheid.

dit is de tijdas dus je noteert de t (en de eenheid tussen haakjes er achter)

dit is de as waarop de plaats staat dus je noteert de x (en de eenheid er achter)

     x

(m/s)

t (s)

Opdracht

• Maak zelf de diagrammen met de tabel in je schrift.

t (s)	v (m/s)	x (m)
0	0	0
1	3	1,5
2	6	6
3	9	13,5
4	12	36

Vorm van de grafiek

eenparige  beweging

De snelheid is steeds hetzelfde.

Wiskundig: y = 2,5

Natuurkundig: v = 2,5 m/s

Vorm van de grafiek

eenparige  beweging

De plaatsverandering is steeds hetzelfde.

Wiskundig: y = 4 x

Natuurkundig: x = 4 . t

(iedere seconde wordt er vier meter afgelegd)

Vorm van de grafiek

versnelde beweging.

De snelheid wordt iedere seconde ietsje meer. In dit voorbeeld: 2,5 m/s.

Dus de versnelling is 2,5 m/s²

Wiskunde: y = 2,5 x

Natuurkunde: v = 2,5 t

De versnelling is de richtingscoëfficiënt.

Vorm van de grafiek

versnelde beweging.

De snelheid wordt iedere seconde ietsje meer daardoor wordt er ook meer afstand afgelegd. 

De afstand neemt kwadratisch toe in de tijd daarom krijg je een tweedegraadsfunctie (een kwadratisch verband) dit wordt weergegeven in een (halve parabool)

Bekijk plaatje 1
Bepaal de versnelling

1. 0,5 m/s²
2. 1 m/s²
3. 2 m/s²
4. 4 m/s²

Bekijk plaatje 2
Bepaal de versnelling

1. 0,5 m/s²
2. 1 m/s²
3. 2 m/s²
4. 4 m/s²

Bekijk het plaatje goed, wat is de plaats na 9 seconden

1. 100 m
2. 120 m
3. 140 m
4. niet uit de grafiek te halen

Berekenen van de versnelling

Bij de versnelling reken je uit wat de snelheid (v) iedere seconde (t) meer wordt.

De snelheid wordt meer dus je hebt te maken met een verschil tussen de snelheid in het begin en aan het eind.

In de natuurkunde geven we een verschil aan met de Griekse letter delta ==> 

De toename van de snelheid wordt daarom geschreven als 

Δ

Δv

Bereken de
als de beginsnelheid 0 m/s is en de eindsnelheid 15 m/s

Δv

1. 0 m/s
2. 7,5 m/s
3. 10 m/s
4. 15 m/s

Bereken de
als de beginsnelheid 15 m/s is en de eindsnelheid 25 m/s

Δv

1. 0 m/s
2. 10 m/s
3. 15 m/s
4. 25 m/s

Berekenen van de versnelling

Bij de versnelling reken je uit wat de snelheid (v) iedere seconde (t) meer wordt.

De tijd die we over de versnelling doen geven we ook aan met een verschil.

Dus we noemen dat het tijdsbestek die nodig is en noteren dat als 

De versnelling zelf geven we aan met het symbool a.

Omdat we iedere seconde kijken wat de snelheidstoename in meter per seconde is wordt de eenheid van de versnelling meter per seconde per seconde (m/s.s) of kortweg:

meter per seconde kwadraat (m/s²)

Δt

Berekenen van de versnelling

De formule die we nu gebruiken is:

Om een berekening te maken noteren we een volledige berekening met het rekenschema:

a=​Δt​​Δv​​

formule	gegevens
sommetje	antwoordzin

Omrekenen!

Als de snelheid is gegeven in kilometer per uur moet je dit omrekenen naar meter per seconde.

1 kilometer is 1000 meter en 1 uur is 3600 seconden (60 minuten x 60 seconden)

90 km/h  =  90 km : 1 uur

90 km = 90 x 1000 = 90 000 meter

1 uur = 3600 s 

Dus 90 000 m : 3600 s 

90 km/h = 25 m/s   

kilometer per uur => meter per seconde

   ... km/h  x 1000  :  3600  =  ... m/s

Bepaal welke eenheid en welk symbool bij welke grootheid hoort.

sleep de eenheid naar de goede grootheid

plaats

Snelheid

tijd

versnelling

m/s

s

m/s²

m

a

x

v

t

Maak in je schrift en noteer de berekening

Een auto rijdt op de oprit van een snelweg de snelweg op en moet gaan versnellen.

Zijn snelheid is 5 m/s en de auto's op de snelweg rijden 25 m/s.

Dus hij moet ook versnellen naar een snelheid van 25 m/s.

Hij doet hier 4 seconden over.

Bereken de versnelling die de auto heeft.

Als je je antwoord hebt kom je dit laten zien bij de docent.

Huiswerk

Lezen paragraaf 5.1 bladzijde 186 en 187

maken vraag 1 t/m 4