Herhaling Eigenschappen van de transformaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Transformaties

Door een spiegeling, een verschuiving of een draaiing krijgt elk punt juist één andere plaats in het vlak.

Symmetrie

Door een spiegeling om rechte a
wordt de figuur op zichzelf afgebeeld.

We noemen de rechte a
een symmetrieas van de figuur.

Symmetrie

Zoeken van de symmetrieas!

De symmetrieas 'vouwt' de afbeelding
in 2 gelijke delen

Lijnsymmetrie

De stippellijn is de symmetrieas

Als een figuur een symmetrieas heeft, noemen we het figuur lijnsymmetrisch 

Symmetrieassen

Je kunt lijnen tekenen waar je op kunt vouwen zodat de twee helften precies op elkaar liggen. Deze vouwlijnen zijn de symmetrieassen.

Hoe noem je het als 2 helften elkaars tegengestelde zijn?

Hoeveel symmetrieassen heeft deze bloem totaal?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Hoeveel symmetrieassen heeft een gelijkbenige driehoek?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Hoe noem je de stippellijn?

1. symmetrieas
2. spiegellijn
3. vouwlijn
4. A, B en C zijn goed

Welke verkeersborden zijn niet lijn symmetrisch?

1

2

3

4

5

6

Het aantal symmetrieassen

1

2

3

4

1

2

3

4

5

6

Hoeveel symmetrieassen hebben deze borden?

bord 1

bord 2

bord 3

1 symmetrieas

3 symmetrieassen

2 symmetrieassen

4 symmetrieassen

aantal: 4             2                3

Hoeveel symmetrieassen heeft een gelijkzijdige driehoek?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Hoeveel symmetrieassen heeft een driehoek?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Hoeveel symmetrie assen heeft de figuur?

Welke figuren zijn lijnsymmetrisch? En geef aan hoeveel symmetrie assen het figuur heeft.

Hoeveel symmetrie-assen heeft dit bord?

Hoeveel
symmetrie-assen?

Hoeveel symmetrie assen heeft de figuur?

Hoeveel symmetrie assen heeft de figuur?

Hoeveel symmetrie assen? nr2

Hoeveel symmetrieassen heeft dit figuur (niet alle symmetrie assen zijn getekend)

Puntsymmetrie

Door een spiegeling om punt A
wordt de figuur op zichzelf afgebeeld.

Punt A is het symmetriemiddelpunt
van de figuur.

Hoe vindt je het symmetriemiddelpunt?

Kijk na of de figuur bij 180° draaien op zichzelf wordt afgebeeld.

Welke figuren zijn puntsymmetrisch?            

(meerdere antwoorden mogelijk!)

1. vierkant en rechthoek
2. ruit en vlieger
3. gelijkzijdige driehoek en ruit
4. vierkant en parallellogram

Welke figuren hebben een symmetriemiddelpunt?

Heeft de volgende figuur een symmetriemiddelpunt?

1. JA
2. NEE

Heeft de volgende figuur een symmetriemiddelpunt?

1. JA
2. NEE

Heeft de volgende figuur een symmetriemiddelpunt?

1. JA
2. NEE

Heeft de volgende figuur een symmetriemiddelpunt?

1. JA
2. NEE

Eigenschappen van transformaties

 pagina 246

collineair?

Collineair? Vervolledig
Drie punten zijn collineair als ze .......

Eigenschappen van de transformaties!

Een verschuiving,

een spiegeling, een draaiing en een puntspiegeling behouden:

• de hoekgrootte
• de afstand
• de evenwijdigheid
• de collineariteit

Eigenschappen van de transformaties!

Een verschuiving 

Een  puntspiegeling:

• beeldt een rechte af  op een evenwijdige rechte of op de rechte zelf.

Een spiegeling behoudt de afstand

Een spiegeling behoudt de hoekgrootte

Een spiegeling behoudt de collineariteit

Een draaiing behoudt de afstand

Een draaiing behoudt de hoekgrootte

Een draaiing behoudt de collineariteit

 gevolgen van de eigenschappen

SPIEGELEN OM EEN RECHTE 

SPIEGELEN OM EEN PUNT

Welke transformatie wordt hier uitgevoerd?

1. Een spiegeling
2. Een verschuiving
3. Een draaiing
4. Een puntspiegeling

Welke eigenschap wordt geïllustreerd?

Een spiegeling behoudt...

1. de lengte van een lijnstuk.
2. de hoekgrootte.
3. de evenwijdigheid van rechten.
4. de collineariteit.

Welke transformatie wordt hier uitgevoerd?

1. Een spiegeling
2. Een verschuiving
3. Een draaiing
4. Een puntspiegeling

Welke eigenschap wordt geïllustreerd?

Een draaiing behoudt...

1. de lengte van een lijnstuk.
2. de hoekgrootte.
3. de evenwijdigheid van rechten.
4. de collineariteit.

Welke transformatie wordt hier uitgevoerd?

1. Een spiegeling
2. Een verschuiving
3. Een draaiing
4. Een puntspiegeling

Welke eigenschap wordt geïllustreerd?

Een verschuiving behoudt...

1. de lengte van een lijnstuk.
2. de grootte van een hoek.
3. de evenwijdigheid van rechten.
4. de collineariteit.

Welke transformatie wordt hier uitgevoerd?

1. Een spiegeling
2. Een verschuiving
3. Een draaiing
4. Een puntspiegeling

Welke eigenschap wordt geïllustreerd?

Een verschuiving behoudt...

1. de lengte van een lijnstuk.
2. de grootte van een hoek.
3. de evenwijdigheid van rechten.
4. de collineariteit van punten.

Eigenschappen van transformaties kunnen tekenopdrachten makkelijker maken.

Zoek het draaibeeld van deze ruit door zo weinig mogelijk punten te draaien.

Op welke eigenschap(pen) steun je?

r​(B,−160°)​​(ABCD)

Op welke eigenschap(pen)
steun je?
Antwoord in een zin!

congruente figuren p249