De tangens: een hoek berekenen

De tangens: een hoek berekenen

Leerdoelen

Aan het einde van deze les kun je uitleggen hoe je een hoek kunt berekenen met de tangens.

De leerdoelen helpen de leerlingen om te weten wat er van hen verwacht wordt na afloop van de les.

Wat weet jij al over het berekenen van hoeken?

Inleiding

We gaan vandaag leren hoe je hoeken kunt berekenen met de tangens. Dit is een belangrijke vaardigheid in de wiskunde en kan je helpen bij het oplossen van problemen.

Start de les met het uitleggen van het belang van de tangens en hoe het kan helpen bij het oplossen van problemen.

Wat is de tangens?

De tangens is een verhouding tussen de overstaande zijde en de aanliggende zijde van een rechthoekige driehoek.

Leg uit wat de tangens is en waarvoor het kan worden gebruikt.

De formule van de tangens

De formule van de tangens is: tan(theta) = overstaande zijde / aanliggende zijde

Laat de leerlingen zien hoe de formule van de tangens eruit ziet en hoe het kan worden toegepast.

Wat is de formule van de tangens?

1. sin(theta) = overstaande zijde / schuine zijde
2. tan(theta) = aanliggende zijde / overstaande zijde
3. cos(theta) = aanliggende zijde / schuine zijde
4. tan(theta) = overstaande zijde / aanliggende zijde

Voorbeeld 1

Bereken de waarde van hoek theta als de overstaande zijde 4 cm is en de aanliggende zijde 2 cm is.

Geef de leerlingen een voorbeeld en laat hen zien hoe de formule van de tangens kan worden toegepast.

Voorbeeld 1 - Uitwerking

tan(theta) = 4 / 2 = 2. Gebruik de inverse tangens om theta te vinden. theta = tan^-1(2) = 63.4 graden.

Laat de leerlingen zien hoe het voorbeeld kan worden opgelost en geef hen de gelegenheid om vragen te stellen.

Voorbeeld 2

Bereken de waarde van hoek theta als de overstaande zijde 6 cm is en de aanliggende zijde 3 cm is.

Geef de leerlingen een tweede voorbeeld om de formule van de tangens verder te oefenen.

Voorbeeld 2 - Uitwerking

tan(theta) = 6 / 3 = 2. Gebruik de inverse tangens om theta te vinden. theta = tan^-1(2) = 63.4 graden.

Laat de leerlingen zien hoe het tweede voorbeeld kan worden opgelost en bespreek eventuele vragen.

Begrippenlijst

Tangens: verhouding tussen de overstaande zijde en de aanliggende zijde van een rechthoekige driehoek.

Geef de leerlingen een begrippenlijst om ervoor te zorgen dat ze bekend zijn met de belangrijkste termen van de les.

Activerende werkvorm - Tangens in de praktijk

Verdeel de klas in groepjes en geef elk groepje een voorwerp. Laat de leerlingen met behulp van een meetlint de hoogte van het voorwerp meten en de afstand tot het voorwerp. Laat hen vervolgens de hoek berekenen met behulp van de tangens.

Deze activerende werkvorm zorgt ervoor dat de leerlingen de opgedane kennis direct kunnen toepassen en begrijpen hoe het in de praktijk werkt.

Controleer je begrip

Wat is de tangens? Wat is de formule van de tangens? Geef een voorbeeld van het berekenen van een hoek met de tangens.

Controleer of de leerlingen de belangrijkste concepten van de les hebben begrepen.

Toepassingen van de tangens

De tangens kan worden gebruikt bij het oplossen van verschillende problemen, zoals het bepalen van de hoogte van een berg of het berekenen van de afstand tot een object. Het is een belangrijke vaardigheid in de wiskunde en kan worden toegepast in veel verschillende situaties.

Laat de leerlingen zien hoe de tangens kan worden toegepast in verschillende situaties en waarom het belangrijk is om deze vaardigheid te leren.

Voordelen van de tangens

De tangens kan snel en gemakkelijk worden gebruikt om hoeken te berekenen, zelfs als je geen rekenmachine bij de hand hebt.

Beschrijf de voordelen van het leren van de tangens en hoe het kan helpen bij het oplossen van problemen.

Samenvatting

We hebben vandaag geleerd hoe we hoeken kunnen berekenen met behulp van de tangens. Dit is een belangrijke vaardigheid in de wiskunde en kan worden toegepast in veel verschillende situaties.

Vat de belangrijkste concepten van de les samen en geef de leerlingen de gelegenheid om vragen te stellen.

Einde van de les

Bedankt voor het leren over de tangens. Tot de volgende keer!

Sluit de les af en geef de leerlingen de gelegenheid om vragen te stellen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.