Hoofdstuk 8 Breuken --> 8.1 Verdelen

• Rekenen
• Praktijkonderwijs
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 8 Breuken --> 8.1 Verdelen

Uitleg 1

Doel:
De leerling weet bij eerlijk verdelen of elke persoon meer of minder dan een hele krijgt

Ga eerst in gesprek met de leerlingen over hun beleving van eerlijk verdelen en in welke situaties ze hiermee te maken krijgen. Denk bijvoorbeeld aan het verdelen van geld over een aantal personen. Wanneer is dit eerlijk?

Uitleg 1

Bespreek daarna de situatie uit Uitleg 1

• Hoeveel broodjes tel je?
• Hoeveel personen tel je?
• Zijn er meer broodjes of meer personen?
• Krijgt iedere persoon meer of minder dan een heel broodje? Hoe zouden we dit kunnen oplossen?

De leerling hoeft hierbij nog niet precies de verdeling te bepalen, maar moet bedenken dat elke persoon minder dan een hele krijgt. Dat kan bijvoorbeeld door een broodje in kleinere stukjes te snijden. 

Maken:

Opdracht 1 en 2

Uitleg 2

Doel:
De leerling kent de betekenis en de uitspraak van de begrippen 'geheel' en 'helft' en kan deze koppelen aan het beeld van een geheel en een helft.

Algemene instructie
In deze uitleg verkennen leerlingen de begrippen geheel en helft en leren deze herkennen.

Bespreek eerst hoe leerlingen Opdracht 2 (oriëntatie-opdracht) gemaakt hebben.

• Hoe heb je de pizza verdeeld?
• Is dat eerlijk?
  Leerlingen kunnen de pizza op verschillende manieren eerlijk verdeeld hebben. Beide helften moeten even groot zijn.

Schrijf het woord 'geheel' op het bord.

• Wat betekent het geheel?
• Wijs leerlingen die het woord niet kennen op het woord 'heel' dat erin zit.
• Ken je nog andere woorden die hetzelfde als geheel betekenen?Geheel is een ander woord voor helemaal / de hele/ alles.

Schrijf het woord 'helft' op het bord.

• Wat betekent de helft?
  Als leerlingen hier niet uitkomen kun je verwijzen naar opdracht 2. Als je iets verdeelt in 2 gelijke delen is elk deel de helft.

Teken een cirkel op het bord, dit stelt een pizza voor.

• Is dit een hele of een halve pizza?Verdeel nu de cirkel in 2 gelijke delen. Kleur 1 deel.
• Is dit een hele of een halve pizza?

Uitleg 2

Concreet materiaal
De uitleg kan visueel ondersteund worden door breukencirkels of echte pizza’s. Gebruik hiervoor een hele cirkel en een cirkel uit twee helften. Je hoeft dan geen pizza te tekenen, maar kunt hiervoor de breukencirkel gebruiken. Zo kan de leerling de delen ook oppakken en verdelen.

Activiteit

Leg vouwblaadjes met verschillende vormen klaar zoals een cirkel, een vierkant en een rechthoek, laat leerlingen de vouwblaadjes steeds precies door midden vouwen. Bij het vierkant en de rechthoek kan dit op verschillende manieren.

Oefen nu het begrip van de helft.

Teken hiervoor een aantal vormen op het bord, zoals een cirkel, een rechthoek en een driehoek.Vraag aan een leerling om de vorm te verdelen in twee gelijke delen.
Hierbij kan de vorm van een helft verschillen terwijl het geheel wel is opgedeeld in 2 gelijke delen.
Laat de leerling afwisselend een hele of halve cirkel kleuren.

Maken:

Opdracht 3 en 4

Uitleg 3

Doel:
De leerling kent d ebetekenis en de uitspraak van de begrippen 'kwart' en 'driekwart' en kan dit koppelen aan het beeld van een kwart en driekwart.

Algemene instructie
In deze uitleg leren leerlingen het kwart en het driekwart herkennen.

Schrijf het woord ‘kwart’ op het bord.

• Ken je woorden met ‘kwart’ erin?Bijvoorbeeld: kwartier, kwartet, kwartaal.
• Wat betekent een kwart?
  Als iets is verdeeld in 4 gelijke delen heet elk deel een kwart.

Schrijf het woord ‘driekwart’ op het bord.

• Welke woorden herken je in driekwart?
  ‘drie’ en ‘kwart’
• Wat betekent driekwart denk je?Driekwart betekent 3 stukken van een kwart.

Teken een cirkel op het bord, dit stelt een pannenkoek voor.

• Verdeel de pannenkoek in 4 gelijke delen en kleur 1 deel.
  Hoe heet dit deel?
  Dit is een kwart.
• Kleur nu 3 van de 4 delen.
  Hoe heet dit deel?
  Dit zijn 3 delen van elk een kwart. Dit noem je driekwart.

Oefen nu het begrip van een kwart en driekwart.
Teken hiervoor een aantal vormen op het bord, zoals een vierkant, rechthoek en een cirkel.

• Vraag aan een leerling om de vorm te verdelen in vier gelijke delen.
  Hierbij kan de vorm van een helft verschillen terwijl het geheel wel is opgedeeld in 4 gelijke delen.
• Laat de leerling afwisselend een kwart of driekwart kleuren.

Uitleg 3

Concreet materiaal
De uitleg kan visueel ondersteund worden door breukencirkels of echte pannenkoeken. Gebruik hiervoor een hele cirkel en een cirkel uit vier kwarten. Je hoeft dan geen pannenkoek te tekenen, maar kunt hiervoor de breukencirkel gebruiken. Zo kan de leerling de delen ook oppakken en verdelen.

Activiteit

Activiteit
Herhaal de activiteit van Uitleg 2, maar laat de leerlingen de vouwblaadjes nu in 4 gelijke delen verdelen.

Maken:

Opdracht 5, 6, 7, 8 en 9

Uitleg 4

Doel:

De leerling kan hetzelfde deel van twee gehelen vergelijken als de gehelen niet even groot zijn.

Ondersteuning

De uitleg kan visueel ondersteund worden door breukencirkels. Gebruik hiervoor een grote breukencirkels (bijvoorbeeld magnetische bordcirkels) en kleine breukencirkels (bijvoorbeeld kleine plastic cirkels).

Om het nog concreter te maken zou je ook echte voorwerpen van verschillende grootte kunnen verdelen in 2 gelijke helften, bijvoorbeeld een cake (groot) en een koekje (klein).

• Is de cake eerlijk verdeeld in 2 gelijke helften?
• Is het koekje eerlijk verdeeld in 2 gelijke helften?
• Wat is meer: de helft van de cake of de helft van het koekje? Kun je uitleggen waarom?
  Bijvoorbeeld: De helft van de cake, omdat deze helft groter is dan de helft van een koekje.

Uitleg 4

Algemene instructie
In deze uitleg leren leerlingen dat de grootte van een kwart (of een helft) afhangt van de grootte van het geheel.

Bespreek eerst hoe leerlingen Opdracht 9 (oriëntatie-opdracht) gemaakt hebben en welk kwart het grootst was.

• Welk kwart was het grootst?
• Waarom is dat zo?
  Een kwart van een groot vel is groter dan een kwart van een klein vel. Een kwart kan dus verschillende groottes hebben.

Begin met het vergelijken van twee helften.

• Teken een kleine en een grote cirkel op het bord.
• Verdeel beide cirkels in 2 gelijke delen en vraag of elke cirkel eerlijk verdeeld is.
  Ja, elke cirkel is eerlijk verdeeld.
• Kleur de helft van de grote cirkel. Wat is dit?
  De helft.
• Kleur de helft van de kleine cirkel. Wat is dit?
  De helft.
• Zijn deze helften even groot? Waarom wel/niet?
  Nee, omdat een helft van een grote cirkel groter is dan de helft van een kleine cirkel.
• Is een helft altijd even groot?
  Nee, dit hangt af van het geheel.
  
  

Verdeel de cirkel vervolgens in vier kwarten en stel daarbij dezelfde vragen.

Maken:

Opdracht 10, 11, 12 en 13

Uitleg 5

Doel:
De leerling kan een deel van een geheel schrijven als een verhouding zoals '1 van de 6 delen'

Uitleg 5

Algemene instructie

In deze uitleg leren leerlingen hoe ze een deel van een geheel als verhouding kunnen benoemen. Dit is een voorbereiding op de formele breuknotatie in de volgende paragraaf. De leerling leert eerst te kijken naar het totaal aantal delen en daarna naar het aangegeven deel.

Teken een cirkel op het bord, dit stelt een taart voor. Vertel dat je de taart gaat verdelen over 6 personen. Verdeel de taart in 6 gelijke delen.

• In hoeveel delen is de taart verdeeld?
  6 delen.
• Welk deel van de taart krijgt iedere persoon?
  Kleur een van de delen van de taart. Iedere persoon krijgt 1 van de 6 delen.

Vertel dat je een pizza hebt besteld. Deze is verdeeld in 8 gelijke delen. Teken de pizza op het bord.

Vertel dat 5 van de stukken zijn belegd met champignons. Kleur 5 stukken.

• In hoeveel delen is de pizza verdeeld?
  8 delen.
• Welk deel van de pizza is belegd met champignons?
  5 van de 8 delen.

Oefen op dezelfde manier nog enkele verdeelsituaties, waarbij je steeds op een antwoord uitkomt met ‘.... van de ....delen’.

Activiteit

Activiteit
De leerlingen gaan in tweetallen ‘pizza’s’ bestellen en bakken.

Voorbereiding

Leg cirkelvormige en rechthoekige vouwblaadjes klaar. Dit zijn de pizza’s en ze kunnen in 2, 4 of 8 stukken verdeeld worden.

Activiteit

De leerlingen plaatsen om de beurt een bestelling bij elkaar.

De eerste leerling bestelt een pizza en schrijft de bestelling op. Bijvoorbeeld:

Een pizza met 8 stukken,

- 5 van de 8 stukken worden belegd met champignons.

- 3 van de 8 stukken worden belegd met tomaten.

De pizzabakker moet dan de pizza maken door een vouwblaadje in de juiste delen te vouwen en te beleggen (tekenen).Daarna wisselen de leerlingen van rol.

Maken:

Opdracht 14, 15, 16, 17