Eenparige cirkelbewegingen en harmonische trillingen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Eenparige cirkelbewegingen en harmonische trillingen

Welke beweging noem je
eenparige cirkelbeweging

1. beweging met een constante snelheid
2. beweging over de eenheidscirkel
3. beweging met een constante snelheid over de cirkel
4. beweging met een constante snelheid over de eenheidscirkel

Welke stelling hieronder klopt?

x​p​​(t)=cos(t)

y​p​​(t)=sin(t)

x​Q​​(t)=cos(2t)

y​Q​​(t)=sin(2t)

1. Punt Q gaat even snel als punt P
2. Punt Q gaat 2 keer zo snel als punt P
3. Punt Q gaat 4 keer zo snel als punt P
4. Punt Q gaat 2 keer zo langzaam als punt P

Theorie - trilling

• Een trilling is een periodieke beweging; het herhaalt steeds
• Voorbeeld: blokje aan een veer
• De tijd van 1 trilling heet de trillingstijd T:
• er geldt f = 1 / T
• f is de frequentie in Hertz [Hz]. Dit zijn het aantal trillingen per seconden

De harmonische trilling

Een gehele trilling is wanneer het blokje terug is bij de beginstand en de beweging herhaald.

Hoeveel trillingen tel je? 

5

4

10

Hoeveel trillingen worden er weergegeven

1 trilling

2 trillingen

4 trillingen

6 trillingen

1,5 trilling

2,5 trilling

3,5 trilling

8 trillingen

Theorie - uitwijking

• Bij een veer spreken we over de uitwijking: de afstand tot de evenwichtsstand
• de Amplitude van de trilling, is de maximale uitwijking.

Herhaling kenmerken sinusoïde

Bij de eenparige cirkelbeweging van het punt P beschreven door:

voert de projectie P' van P op de y-as een harmonische trilling uit die beschreven wordt door:

Trillingstijd: 

Frequentie:

Wat is de frequentie bij de volgende harmonische trilling?

u=6sin(10πt)

1. 6 Hz
2. 5Hz
3. 10Hz
4. 10πHz

Wat is de afgelegde afstand per trilling bij de volgende harmonische trilling
(voorbeeldantwoord: 30)

u=6sin(10πt)