Symmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b, k, t
• Leerjaar 4

Leerdoelen

Weet je wat lijnsymmetrie is
Weet je wat draaisymmetrie is
Kun je de kleinste draaihoek berekenen
Weet je wat schuifsymmetrie is
Weet je wat overstaande hoeken zijn

symmetrie

Lijnsymmetrie

Symmetrie as(sen)

Draaisymmetrie

Draaisymmetrie

Tip:

Het draaipunt is altijd het snijpunt van de symmetrieassen!!

Schuifsymmetrie

Een figuur kan schuifsymmetrisch zijn.

Een deel uit de figuur wordt dan steeds herhaald. Zo wordt een patroon gevormd.

Het deel dat steeds herhaald wordt noemen we het motief.

motief en patroon

met schuifsymmetrie kan je een patroon maken

het kleinste stukje dat je telkens herhaald

noem je het motief. 

bij deze tegelvloer is één tegel het motief

door die tegel te herhalen ontstaat een 

patroon

het motief

Schuifsymmetrie

Dit patroon is gevormd door het groene en het blauwe vierkant iedere keer zes hokjes te verschuiven.

Schuifsymmetrie

Door dit motief te herhalen, kun je het patroon verder af maken:

Is dit schuifsymmetrie

1. Nee
2. Ja
3. Geen idee

Wat is schuifsymmetrie?

1. Het herhalen van hetzelfde figuur
2. Het herhalen van iets
3. Een patroon
4. Geen idee

Zoek de 6 symmetrie-assen:

Welke symmetrie-eigenschappen hebben de cijfers?

Geen symmetrie-as

één symmetrie-as

draaisymmetrisch

Welke vorm van symmetrie zie je hier?

1. Lijnsymmetrie
2. Draaisymmetrie
3. Schuifsymmetrie
4. Hier zie je geen symmetrie

Hoe groot is
de kleinste draaihoek?

Wat is de kleinste draaihoek van het figuur hiernaast?

Hoeveel graden is
de kleinste draaihoek
van de afbeelding?

Vertel in je eigen woorden wat overstaande hoeken zijn..

Welke vorm van symmetrie zie je hier?

1. Lijnsymmetrie
2. Draaisymmetrie
3. Schuifsymmetrie
4. Hier zie je geen symmetrie

We zien een figuur met..

1. Diagonalen
2. Symmetrie-assen

Welke uitspraak is NIET waar?

1. Een vierkant heeft 4 symmetrie-assen
2. Een rechthoek heeft 2 symmetrie-assen
3. Een driehoek heeft drie symmetrie-assen
4. Een cirkel heeft oneindig veel symmetrie-assen

Hoeveel symmetrie assen heeft deze figuur?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 6

Hoeveel symmetrie assen heeft dit figuur?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

vraag 7:

a. Welke hoek is de overstaande hoek van D_45?

b. Hoe heten de hoeken D₃ en D₁?

Hoeveel symmetrie assen heeft de figuur?

Huiswerk

Maak in deze les:

Werkblad symmetrie

Succes!