Deviant Startrekenen 1F Hoofdstuk 9 Verhoudingen en breuken

• Rekenen
• Praktijkonderwijs
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 9 

Verhoudingen en breuken

BREUKEN??

Hoofdstuk 6 : Breuken

Een breuk geeft een deling tussen twee getallen aan.

Breuken worden meestal gebruikt om een deel of gedeelte van het geheel aan te geven.

BREUKEN??

Voorbeeld:

9.1 Breuken als verhouding

Doel:

Je leert een verhouding opschrijven in een breuk en deze vereenvoudigen.

9.1 Breuken als verhouding

Je kunt een verhouding tussen een totaal en een gedeelte daarvan als een breuk schrijven.

Voorbeeld:

3 van de 10 lampen zijn kapot -> 

9.1 Breuken als verhouding

Het kan ook andersom. Je schrijft dan een breuk op als een verhouding

Voorbeeld:

                                                  

9.1 Breuken als verhouding

Voorbeeld:

                       

                                           Verhouding : 3 op de 8 boeken is verkocht                           

9.1 Breuken als verhouding

Als je een verhouding opschrijft als een breuk, moet je de breuk zo klein mogelijk maken ->  Vereenvoudigen

Voorbeeld:

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Doel:

- Je leert vermenigvuldigen met breuken

- Je leert een gedeelte van een breuk uit te rekenen

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Een deel van het geheel wordt vaak als een breuk opgeschreven. Je kunt dan het aantal berekenen dat bij dat deel hoort.

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Je kan dit doen door strepen 

zetten:

een derde van de mokken is groen

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

een derde van de mokken is groen

- Zet de strepen

- kleur een derde

- tel de mokken

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Een deel uitrekenen van het totaal is hetzelfde als dat totaal vermenigvuldigen met de breuk.

Is de teller  1 dan is delen door de noemer van de breuk voldoende. (delen door de onderste)

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Voorbeeld:

Er zitten 15 vogels in een kooi. 

Een derde van deze vogels is een parkiet. 

Hoeveel parkieten zitten er in de kooi

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Voorbeeld:

Stap 1 :

v         van    van 15 =                            x 15

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Voorbeeld:

Stap 1 :

v         van    van 15 =  15 : 3 = 

                                  Je deelt dus door de noemer / de onderste

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Is de teller groter dan 1, dan kun je een verhoudingstabel gebruiken. Dan kan dat op twee manieren uitgerekend worden.

Manier 1:

Er zitten 80 koeken in een doos. 3/4 is een gevulde koek. Hoeveel gevulde koeken zitten in de doos

gevulde koeken	3
totaal	4

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Er zitten 80 koeken in een doos. 3/4 is een gevulde koek. Hoeveel gevulde koeken zitten in de doos

gevulde koeken	3
totaal	4		80

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Er zitten 80 koeken in een doos. 3/4 is een gevulde koek. Hoeveel gevulde koeken zitten in de doos

gevulde koeken	3	30	60
totaal	4	40	80

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Is de teller groter dan 1, dan kun je een verhoudingstabel gebruiken. Dan kan dat op twee manieren uitgerekend worden.

Manier 2:

Gouden regel: Delen door de onderste (noemer), keer de bovenste (teller).

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Voorbeeld:

John heeft €100,- verdiend. 

Hij zet 2/5 op een spaarrekening, 

Hoeveel euro zet John op zijn spaarrekening?

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Gouden regel: Delen door de onderste (noemer), keer de bovenste (teller).

                             is dus delen door 5, keer 2

                                 dus €100,- : 5 = €20,-     ->   €20,- x 2 = €40,-

9.2 Vermenigvuldigen met breuken

Je kan een breuk ook met een geheel getal vermenigvuldigen. Je doet door de breuk herhaald op te tellen.

3 x 1/4 =  1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4

Kan je vereenvoudigen? 

                                     Zo ja, doen!!!

9.3 Breuken met decimale getallen

Doel:

- Je leert een breuk omrekenen naar een decimaal getal.

- Je leert een decimaal getal omrekenen naar een breuk

Je leert een decimaal getal groter dan 1 opschrijven als breuk

9.3 Breuken met decimale getallen

Je kunt een breuk omrekenen naar een decimaal getal.

Eerst een handig lijstje:

9.3 Breuken met decimale getallen

Je kunt een breuk omrekenen naar een decimaal getal.

Stap 1:

Reken de breuk om naar een breuk met de noemer 10 of 100

Stap 2:

Schrijf de breuk op als een decimaal getal

9.3 Breuken met decimale getallen

                                 x2

                                 =                                                                             0,2

                                 x2

                                                                                    

9.3 Breuken met decimale getallen

                      x25

         3                             75                   75

         -             =              ----               ----        =      0,75

         4                             100               100

                      x25

9.3 Breuken met decimale getallen

Je kunt een decimaal getal ook omrekenen naar een breuk.

                                                                                                   dus andersom!

Stap 1:

Schrijf het decimaal getal als een breuk.

Stap 2:

Vereenvoudig waar nodig

9.3 Breuken met decimale getallen

0, 2  =                                            =

9.3 Breuken met decimale getallen

Als een decimaal getal groter is dan 1, kan je dat alsnog op schrijven als een breuk. Je krijgt dan een getal en een breuk

Voorbeeld:

Welke breuk is er gelijk aan 2,5?

9.3 Breuken met decimale getallen

Voorbeeld:

Welke breuk is er gelijk aan 2,5?

Stap 1: Splits het getal in eenheden (heel getal) en tienden

              

               Dus:    2,5 = 2 eenheden en 5 tienden = 2 + 5/10

9.3 Breuken met decimale getallen

Stap 2: Vereenvoudig de breuk

               Dus:    2,5 = 2 eenheden en 5 tienden = 2 + 5/10

                            -> : 5

                                                                                dus 2  1/2

                            -> : 5

9.4 Breuken en verhoudingen vergelijken

Doel:

Je leert breuken en verhoudingen vergelijken

9.4 Breuken en verhoudingen vergelijken

Als je breuken en een verhouding wilt vergelijken, dan kun je van de verhouding een breuk maken.

Voorbeeld:

1/5 van de Nederlanders gaat naar Frankrijk op vakantie. 3 op de 10 Nederlanders gaat naar Duitsland. Welk deel is groter?

9.4 Breuken en verhoudingen vergelijken

Stap 1: Schrijf de verhouding op als een breuk

3 op de 10 Nederlanders =                              van de Nederlanders

9.4 Breuken en verhoudingen vergelijken

Stap 2: Maak de breuken gelijknamig             

         

                                x2

                                 =                                                                     

                                 x2

                                                                                    

9.4 Breuken en verhoudingen vergelijken

Stap 3: Vergelijk de breuken    

         

           

                          gaat naar Frankrijk                           gaat naar Duitsland