§4.2 Stippengrafiek en trapgrafiek (leerjaar 4)
4
Formules en vergelijkingen
Paragraaf 4.2
Stippengrafiek en trapgrafiek
Een parkeerticket springt van €2 naar €4 als je een minuut te lang blijft. Hoe teken je zoiets?
Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 4, vmbo-kgt (mavo)
Introduction
Items in this lesson
4
Formules en vergelijkingen
Paragraaf 4.2
Stippengrafiek en trapgrafiek
Een parkeerticket springt van €2 naar €4 als je een minuut te lang blijft. Hoe teken je zoiets?
Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 4, vmbo-kgt (mavo)
Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 4, hoofdstuk 4 Formules en vergelijkingen, paragraaf 4.2 Stippengrafiek en trapgrafiek. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
4.2 Stippengrafiek en trapgrafiek
Leerdoelen
4.2.1
Je kunt een trapgrafiek lezen en let daarbij op open en gesloten bolletjes.
4.2.2
Je kunt bij een tarief met stappen de prijs bepalen, ook op de grens.
4.2.3
Je kunt het verschil tussen een stippengrafiek en een trapgrafiek uitleggen.
De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Startvraag
Parkeren per begonnen uur
In de parkeergarage betaal je €2 per begonnen uur. Je staat er 2 uur en 10 minuten. Wat betaal je?
€4
€4,33
€5
€6
Een begonnen uur telt als een vol uur: 2 uur en 10 minuten zijn 3 begonnen uren, dus 3 · 2 = €6. Wie €4 kiest, rondt af naar beneden. €4,33 komt van 2,17 · 2: dat is een evenredige prijs, maar zo wordt niet betaald. €5 is een schatting zonder regel.
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Een trapgrafiek
Bij tarieven met stappen hoort een trapgrafiek. Een open bolletje: dit punt hoort er niet bij. Een gesloten bolletje: dit punt hoort er wel bij. Precies 1 uur kost €2, een minuut langer €4.
Laat zien dat de prijs op t = 1 omhoog springt: het gesloten bolletje op hoogte 2 hoort bij t = 1, het open bolletje op hoogte 4 niet. Daarom staat bij elke sprong links open en rechts gesloten. Doorvraag: wat kost 3 uur en 1 minuut? Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Opdrachten Kennis
1
Wat kost een brief van precies 50 gram?
€1,20
€2,40
€3,60
€4,80
Bij 50 gram staat een gesloten bolletje op €2,40 en een open bolletje op €3,60. De brief van precies 50 gram kost dus €2,40. Wie €3,60 kiest, kijkt naar het open bolletje. €1,20 geldt tot en met 20 gram en €4,80 vanaf meer dan 100 gram. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Lezen van een trapgrafiek
Drie dingen om op te letten bij elke trap.
Horizontale stukken
Binnen één stuk blijft de prijs gelijk, hoe lang je ook wacht.
Open bolletje
Dit punt hoort er niet bij. Net erna springt de prijs omhoog.
Gesloten bolletje
Dit punt hoort er wel bij. Daar lees je de prijs af.
Laat leerlingen een grens kiezen en hardop zeggen welk bolletje bij welke prijs hoort. Bij sommige tarieven staat het gesloten bolletje links; dat staat dan in de tekst of legenda. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Voorbeeldopdracht 1
Een kaartje kost €7,50 en je koopt alleen hele kaartjes. Hoeveel kaartjes kun je kopen met €32?
gegeven
Prijs per kaartje: €7,50
Budget: €32
uitwerking
4 kaartjes kosten 4 · 7,50 = 30
5 kaartjes kosten 5 · 7,50 = 37,50
37,50 is meer dan 32
antwoord
4 kaartjes
Dit is een stippengrafiek: je kunt alleen hele kaartjes kopen, dus de punten verbind je niet. Het laatste punt onder de stippellijn is (4, 30). 32 : 7,50 is ongeveer 4,27: je rondt naar beneden af, want een kwart kaartje bestaat niet. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Opdrachten Kennis
2
Parkeren kost €2 per begonnen uur. Hoeveel euro betaal je voor 3 uur en 5 minuten?
3 uur en 5 minuten is het vierde begonnen uur: 4 · 2 = €8. Wie €6 antwoordt, rondt af naar beneden. Wie €6,17 antwoordt, rekent evenredig: 3,08 · 2.
Vul de parkeerprijzen en het woord in (€2 per begonnen uur).
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Opdrachten Toepassing
3
Bij precies 1 uur betaal je €2.
Bij 1 uur en 1 minuut betaal je €4.
Bij t = 2 staat een gesloten bolletje op hoogte 4.
Op t = 2 hoort de prijs 4 bij het stuk van 1 tot en met 2: het rechter uiteinde doet mee, dus gesloten. Het open bolletje op hoogte 6 staat op dezelfde plek. Leerlingen die 'open' kiezen, kijken naar het verkeerde bolletje.
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Opdrachten Toepassing
4
Je huurt een fiets van 9:30 tot 13:45. Wat betaal je volgens de grafiek?
€5
€8
€16
€12
Van 9:30 tot 13:45 is 4 uur en 15 minuten. Dat valt in het stuk van meer dan 4 tot en met 8 uur: €12. Wie €8 kiest, rondt 4 uur 15 af naar 4 uur. Wie €5 kiest, kijkt naar het eerste stuk. €16 is een optelling van twee stappen. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Opdrachten Toepassing
★ 5
Tot en met 2 kg kost een pakket €7, tot en met 5 kg €10. Je stuurt pakketten van 1,8 kg, 4,2 kg en 5 kg. Totaal?
1,8 kg valt in het eerste stuk (€7). 4,2 kg valt in het tweede (€10). Precies 5 kg hoort ook nog bij het tweede stuk: €10. Totaal 7 + 10 + 10 = €27. Wie €32 antwoordt, deelt het pakket van 5 kg in bij het volgende tarief van €15. Dat is de valkuil bij de grens.
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
V E R D E R K I J K E R
Trappen in het dagelijks leven
Trapgrafieken zie je overal: parkeren, porto, taxi's, belastingschijven en toegangsprijzen per leeftijd. Telkens betaal je niet precies wat je gebruikt, maar de prijs van de trede waarin je zit. Bedenk zelf een tarief met drie treden en teken de grafiek.
Laat leerlingen in tweetallen een tarief verzinnen (bijvoorbeeld een skatepark of een kapper) en de trapgrafiek tekenen. Controleer samen de bolletjes bij de grenzen. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.2
Checklist leerdoelen
Welk leerdoel vind je nog het lastigst?
4.2.1 Trapgrafiek lezen
4.2.2 Prijs bepalen bij een tarief
4.2.3 Stippen- en trapgrafiek onderscheiden
Ik kan ze allemaal
In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.
Image credit: LessonUp
