H6.2 De stelling van pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Wiskunde

Pak je schrift, boek en pen of potlood op tafel. 

Vandaag

H6.2

Zelfstandig aan het werk

Nakijken

H6.1 Zijden benoemen

Rechthoekige driehoek.

H6.1 Zijden benoemen

Rechthoekige driehoek.

Twee zijden zitten vast aan de rechte hoek. Die zijden noemen we de rechthoekszijden.

H6.1 Zijden benoemen

Rechthoekige driehoek.

De zijde tegenover de rechte hoek noemen we de schuine zijde.

De schuine zijde is altijd de langste zijde!

Wat is dit?

Leerdoel

• Ik kan de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijde bekend zijn.
• Ik kan een rechthoekszijde berekenen als de twee andere zijden bekend zijn.
• Ik kan met een berekening onderzoeken of een driehoek rechthoekig is.

H6.2 De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras gebruik je om in een rechthoekige driehoek zijden te berekenen.

Weet je van een rechthoekige driehoek twee zijden dan kun je de derde zijde berekenen.

Leerdoel: Ik kan de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijde bekend zijn.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Voor elke rechthoekige driehoek geldt 

Dit noemen we de stelling van Pythagoras.

Leerdoel: Ik kan de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijde bekend zijn.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Je gebruikt daarbij het werkschema van Pythagoras. 

In het werkschema korten we de woorden af. 

Rechthoekszijde = rhz

Schuine zijde = sz.

Leerdoel: Ik kan de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijde bekend zijn.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Je gebruikt daarbij het werkschema van Pythagoras. 

In het werkschema korten we de woorden af. 

Rechthoekszijde = rhz

Schuine zijde = sz.

Leerdoel: Ik kan de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijde bekend zijn.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Je gebruikt daarbij het werkschema van Pythagoras. 

In het werkschema korten we de woorden af. 

Rechthoekszijde = rhz

Schuine zijde = sz.

Leerdoel: Ik kan de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijde bekend zijn.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Je gebruikt daarbij het werkschema van Pythagoras. 

In het werkschema korten we de woorden af. 

Rechthoekszijde = rhz

Schuine zijde = sz.

Leerdoel: Ik kan de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijde bekend zijn.

Bereken zijde BC

6 cm

5 cm

Leerdoel: Ik kan de schuine         zijde berekenen als de twee rechthoekszijde bekend zijn.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Hoe bereken je zijde QR?

Leerdoel: Ik kan een rechthoekszijde berekenen als de twee andere zijden bekend zijn.

Aanpak

Hoe bereken je zijde QR?

Aanpak

Hoe bereken je zijde QR?

Bereken zijde AC?

Aanpak

Leerdoel: Ik kan een rechthoekszijde berekenen als de twee andere zijden bekend zijn.

Bereken zijde AC?

Aanpak

Onderzoek rechthoekige driehoek

Aanpak

Leerdoel: Ik kan met een berekening onderzoeken of een driehoek rechthoekig is.

Onderzoek rechthoekige driehoek

Aanpak:

• Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
• Maak het werkschema van Pythagoras. 
• Zet het vraagteken achter de plus.
• Bereken de kwadraten van de drie zijden. Zet ze in de schema.
• Controleer de optelling. Klopt dit? Dan is de driehoek rechthoekig.

Leerdoel: Ik kan met een berekening onderzoeken of een driehoek rechthoekig is.

Aan de slag

blz 76 t/m 85

opdracht 8 t/m 28

Klaar? steek je vinger op!

Vragen? Steek je vinger op!