5V wisA H10 voorkennis

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Voorkennis H10 Differentiëren

Rekenregels voor machten

Herleid:

2p​2​​q⋅3p​3​​q​2​​

1. 2p​6​​⋅3q​2​​
2. 6p​6​​q​2​​
3. 2p​5​​⋅3q​3​​
4. 6p​5​​q​3​​

Herleid

3ab​2​​⋅4a​2​​−5a​3​​⋅b​2​​

1. 7a​2​​b​3​​−5a​3​​b​2​​
2. 12a​2​​b​3​​−5a​3​​b​2​​
3. 2a​3​​b​2​​
4. 7a​3​​b​2​​

HERLEID

​8a​3​​b​​40a​4​​b​2​​​​

1. ​8a​​40a​2​​b​​
2. 5ab
3. 5a​7​​b​3​​
4. Kan niet verder herleid worden

Herleid

(−2a​3​​)​3​​

1. −6a​9​​
2. −8a​9​​
3. −2​3​​a​9​​
4. Kan niet verder herleid worden

Herleid

2(p​2​​)​4​​+(−4p​4​​)​2​​

1. 32p​8​​
2. 18p​8​​
3. 32p​6​​
4. 18p​6​​

Herleid

​12xy​​(3x​2​​y)​2​​​​

1. ​4​​3​​xy
2. ​2​​1​​x​3​​y
3. ​4​​3​​x​3​​y
4. ​2​​1​​xy

Schrijf zonder negatieve exponenten:

3a⋅b​−2​​

1. −6ab
2. 3ab​2​​
3. ​b​2​​​​3a​​
4. ​b​2​​​​−6a​​

Schrijf zonder negatieve exponent:

(3a)​−2​​⋅2b​−1​​

1. ​a​2​​b​​−18​​
2. ​3a​2​​b​​1​​
3. ​a​2​​b​​6​​
4. ​9a​2​​b​​2​​

Op de volgende pagina staat een filmpje over gebroken exponenten en machten herleiden.

Heb je veel fouten gemaakt in de vorige opgaven, kijk dan dit filmpje!

Gemiddelde toename = differentiequotiënt

Differentiequotiënt op [x_A, x_B] =+

​Δx​​Δy​​=​x​B​​−x​​​​​y​B​​−y​A​​​​

Differentiequotiënt in een grafiek

Het differentiequotiënt op het interval [1,3]:

​Δx​​Δy​​=​3−1​​1000−200​​=​2​​800​​=400

Op interval [1,2] is het differentiequotiënt
gelijk aan 3.

Op het interval [1;1,1] is het differentiequotiënt

1. groter dan 3
2. kleiner dan 3
3. gelijk aan 3
4. dat moet je uitrekenen om te kunnenvergelijken.

Bekijk de grafiek 

y=x³-3x²-9x 

wat is differentiequotiënt tussen <-2,-1> 

1. 4
2. 5
3. 6
4. -4

Gegeven
Bereken het differentiequotiënt van g(x) over het interval [-3, 6]

g(x)=x−√​x+3​​​

1. 1,5 of 3/2
2. 3
3. 2/3
4. Geen idee

Uitleg 10.1

Op de volgende slide zie je een filmpje met uitleg over 10.1. 
Bekijk dit filmpje.

Maken

Maak van de voorkennis H10: Opdracht 1,2,3.

Maak opdracht 1 t/m 5 van H10.1