Negatieve getallen - voorkennis

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Welkom!

Doel van deze les

Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

Je kent de rekenvolgorde en kunt deze toepassen. 

Op dit moment gaat het rekenen met negatieve getallen:

😒🙁😐🙂😃

6 - 2 =

1. 4
2. -4
3. 8
4. -8

-5 - 1 =

1. 6
2. -4
3. -6
4. 4

Je gaat van -5 een stap terug (-1). Dus een stap naar links. Het antwoord is dan dus -6.

Teken bij de volgende vragen zelf een getallenlijn. 

Zet 0 in het midden en ga met de negatieve getallen naar links en de positieve getallen naar rechts. Hou deze bij het maken van de volgende opdrachten. 

8 - 3 =

 

7 + 2 = 

-2 + 3 =

9 - 11 = 

-4 - 2 = 

5

Sleep de antwoorden achter de juiste vraag.

9

1

-2

-6

Plus en min sommen

Bij plus en min sommen kunnen we de som makkelijker opschrijven. Hierbij vervangen we + - door een -, en - - door een +. 

voorbeelden: 

5 + -4 = 

5 - 4 = 1

7 -  -2 = 

7 + 2 = 9

-2 + -4 =

-2 - 4 = -6

-7 - -8 =

-7 + 8 = 1

Zet de berekening in de juiste volgorde: 

bereken -3 + -2 =

1.

2.

3.

-3 + -2 =

-3 - 2 =

-5

-3 + -8 =

1. 5
2. -5
3. 11
4. -11

8 + -12 =

1. -20
2. 20
3. -4
4. 4

Zet de berekening in de juiste volgorde: 

bereken -8 - -12 =

1.

2.

3.

-8 - -12=

-8 + 12 =

4

12 - -17

1. -29
2. 29
3. -5
4. 5

-8 + -7 =

-8 + -7 = ?

verander de + - in een -, dan krijg je  -8 + -7 = -8 - 7

reken de som uit, gebruik eventueel een getallenlijn! 

antwoord: -15. 

-2 - -4 =

-2 - -4 = ?

verander de - - in een +, dan krijg je -2 - -4 =  -2 + 4

reken de som uit, gebruik eventueel een getallenlijn! 

antwoord: 2. 

vermenigvuldigen en delen 

de regels.

positief · positief = positief

positief · negatief = negatief

negatief · positief = negatief

negatief · negatief = positief 

positief : positief = positief

positief : negatief = negatief

negatief : positief = negatief

negatief : negatief = positief 

Keer en gedeeld door 

Bij keer en gedeeld door kennen we ook regels. Je maakt de sommen als volgt: 

1. Bereken de keersom / deelsom alsof de minnen er niet staan.

2. Gebruik de regels om te kijken of het antwoord positief of negatief is. 

Voorbeelden:

-3 · -6 = 

stap 1: 3 · 6 = 18

stap 2: negatief · negatief = positief

Dus -3 · -6 = 18. 

(er komt dus geen - voor de 18)

8 : -4 = 

stap 1: 8 : 4 = 2

stap 2: positief : negatief = negatief

Dus 8 : -4 = -2. 

(er komt dus een - voor de 2)

Sleep de uitkomt naar het juiste kader.

positief · positief =

positief · negatief = 

negatief · positief =

negatief · negatief =

positief

negatief

negatief

positief

Zet de stappen in de juiste volgorde

Stap 1:

Stap 2:

Stap 3: 

vermenigvuldig de getallen, vergeet de minnen.

geef het antwoord

bedenk de regel

6 · -4 =

1. -24
2. 24

-8 · -8 =

1. -64
2. 64

-32 : -8 =

1. -4
2. 4

7 : 1 =

1. -7
2. 7

-7 · 3 =

24 : -8 =

-6 · -6 =

81 : 9 =

Keer en gedeeld door 

(extra uitdaging)

Dit werkt door wanneer we meerdere getallen met elkaar vermenigvuldigen. 

Bij een even aantal negatieve getallen --> uitkomst positief

Bij een oneven aantal negatieve getallen --> uitkomt negatief

Voorbeeld:

-2 · 4 · -2 · 1 = 16

uitleg: er zijn twee negatieve getallen, dit is een even aantal, dus de uitkomst is positief. 2 · 4 · 2 · 1 = 16, dus het antwoord is 16

-2 · -1 · -1 · -1 · -2 = -4

uitleg: er zijn vijf negatieve getallen, dit is een oneven aantal, dus de uitkomst is negatief. 2 · 1 · 1 · 1 · 2 = 4 dus het antwoord is -4. 

-2 · -1 · -2 · 1 · 4 · -1 =

1. 16
2. -16

-3 · 1 · -2 · 1 · -1 · -2 · -1 · 1 =

1. 12
2. -12

Is het volgende antwoord positief of negatief?
-9 · -1 · -34 · 38 · -34 · -3 · 2 · -123 · 23 · -3

De rekenvolgorde

1. Tussen de haakjes uitrekenen

2. Vermenigvuldigen en delen

3. Optellen en aftrekken

voorbeeld:

35 - (9 - 2) · 6 =                                            Stap 1: tussen de haakjes uitrekenen.

35 -      7     · 6 =                                             Stap 2: vermenigvuldigen en/of delen.

35 -         42     =                                              Stap 3: optellen en aftrekken.

-7

Denk eraan! We schrijven de sommen op zoals hierboven, met alle tussenstappen. 

Zet de som in de juiste volgorde, de uitkomst is al gegeven:

-7

-3 + (39 - 15) : -6 =

-3 + 24 : -6 =

-3 + -4 =

-3 - 4 = 

De opdracht uitgelegd

                                                                   Waarom deze volgorde?

-3 + (39 - 15) : -6 =                              Stap 1: haakjes wegwerken (39 - 15 = 24)

-3 + 24 : -6 =                                          Stap 2: keer en gedeeld door (24 : -6 = -4)

-3 + -4 =                                                  Tussenstap: + - vervangen door -

-3 - 4 =                                                     Stap 3: plus en min (-3 - 4 = -7)

-7

Zet de som in de juiste volgorde, de uitkomst is al gegeven:

-24

-27 + 3 = 

-54 : 2 + 9 : 3 =

-54 : (4 - 2) + 9 : 3=

-27 + 9 : 3 =

Wat is hier de volgende stap:
- 37 + 36 : -6 =

1. -1 : -6 =
2. 1 : -6 =
3. - 37 + 6
4. -27 + -6

Waarom D?

Denk aan de rekenvolgorde:

1. haakjes

2. vermenigvuldigen en delen

3. optellen en aftrekken. 

Delen gaat dus voor! 

Wat is hier de volgende stap?
-32 : -4 : -2=

1. -8 : -2
2. 8 : -2
3. -32 : 2
4. -32 : -2

Waarom B?

Bij het delen gaan we van links naar rechts. Dus -64 : -4 bereken we als eerste. 

32 : 4 = 8

negatief : negatief = positief. 

Dus het antwoord is 8, niet -8. 

Reken uit, neem de som over en schrijf ook de tussenstappen op!
8 + 15 : 5 =

Reken uit, schrijf ook de tussenstappen op!
20 - 3 · (4 - 2)
Let op: gebruik 'x' voor keer.

Bepaal voor jezelf hoe goed je het volgende kan:
Ik kan de rekenvolgorde toepassen bij het maken van een som.

😒🙁😐🙂😃

Bepaal voor jezelf hoe goed je het volgende kan:
Ik kan optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen.

😒🙁😐🙂😃

Hoe vond je deze les?

😒🙁😐🙂😃