Heuristieken

• New lesson editor
• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Heuristieken: Hoe ons brein snel beslissingen neemt

Learning objective

Stel: je moet kiezen tussen twee restaurants. Je kiest het restaurant waarvan je de naam al kent. Waarom?

1

minute

00

second

+30 s

Wat zijn heuristieken

Een heuristiek is:

een mentale vuistregel die ons helpt snel beslissingen te nemen zonder alle informatie te analyseren.

Voordelen:

• snel

• weinig energie nodig

• vaak efficiënt

Nadelen:

• niet altijd correct

• kan leiden tot denkfouten

Je koopt een product omdat het merk bekent klinkt. Welke redenering past hier het best bij?

A

Volledig rationeel

B

Wetenschappelijk bewijs

C

Een snelle denkregel

D

Toeval

Heuristieken: slim problemen oplossen

Hoe zorg je ervoor dat je geen mogelijkheden vergeet wanneer je een probleem oplost?

Heuristiek 1: Instapprobleem

Een ijsje bestaat uit:

• 3 smaken

• 2 toppings

Vraag:

Hoeveel verschillende ijsjes zijn mogelijk?

Wat is een boomdiagram:

Uitleg

Een boomdiagram toont keuzes stap voor stap.

Elke tak stelt een keuze voor.

Zo vergeet je geen mogelijkheden.

Wanneer gebruiken?

✅ Meerdere opeenvolgende keuzes

✅ Combinaties zoeken

Wanneer gebruik je een boomdiagram?

Voorbeeld:

Met cijfers 1 en 2 maak je een getal van twee cijfers.

Mogelijkheden:

• 12

• 21

Dit doe je als er weinig mogelijkheden zijn en het probleem overzichtelijk is.

Oefeningen in oefenbundel over boomdiagrammen:

Heuristiek 2: Alle mogelijkheden opschrijven

Uitleg

Soms zijn er weinig mogelijkheden.

Dan kan je ze gewoon allemaal systematisch noteren.

Wanneer gebruiken?

✅ Weinig mogelijkheden

✅ Geen ingewikkelde combinaties

Je hebt:

• 2 soorten broodjes

• 3 soorten beleg

Hoe zou je dit probleem aanpakken?

A

Boomdiagram

B

Tabel

C

Alle mogelijkheden opschrijven

D

Willekeurig proberen

Met de cijfers 1, 2 en 3 maak je een getal van twee cijfers zonder herhaling.

Welke mogelijkheden vind je?

Oefeningen rond alle mogelijkheden opschrijven maken

Slide tekst

Heuristiek 3: Een tabel gebruiken

Uitleg

Een tabel helpt om mogelijkheden overzichtelijk te ordenen.

Elke rij combineert met elke kolom.

Wanneer gebruiken?

✅ Veel combinaties

✅ Snel controleren of alles ingevuld is

Heuristiek 4: Mogelijkheden schrappen

Uitleg

Eerst noteer je alle mogelijkheden.

Daarna schrap je wat niet voldoet aan de voorwaarden.

Wanneer gebruiken?

✅ Extra voorwaarden

✅ Veel mogelijkheden moeten gefilterd worden

Maak een getal van 3 cijfers met de getallen 1, 2 en 3. Hoeveel getallen zijn groter dan 200?

A

3

B

5

C

4

D

2

Oefeningen rond mogelijkheden schrijven en schrappen

Slide tekst

Heuristiek 5: Logisch nadenken

Uitleg

Niet alles uitschrijven.

Gebruik wat je al weet.

Zo werk je sneller.

Wanneer gebruiken?

✅ Grote aantallen

✅ Regelmaat zichtbaar

Voorbeeld oefeningen

Je hebt 4 hemden en 2 broeken. Hoeveel verschillende outfits kan je aandoen?

Logisch redeneren:

Je kan op elk hemd 2 verschillende broeken aandoen

Oplossing:

4 x 2 = 8

Je hebt 3 voorgerechten, 2 hoofdgerechten en 4 desserts. Hoeveel verschillende menu's zijn er mogelijk?

A

42

B

22

C

32

D

24

Je kan voor je rit naar school kiezen uit verschillende vervoersmiddelen: Fiets, auto, bus of trein. Je kan op 3 verschillende tijdstippen vertrekken en op 4 verschillende tijdstippen aankomen. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

A

48

B

32

C

54

D

24

Waarom schrijf je eerst alle mogelijkheden op?

A

Omdat het mooier is

B

Omdat je zeker geen oplossingen vergeet

C

Omdat je sneller kan rekenen

D

Omdat een tabel verplicht is

Wiskundige rijen en patronen

Uitleg

Soms hoef je niet alle mogelijkheden uit te schrijven.

Je zoekt eerst een regelmaat of patroon in de getallen.

Met dat patroon kan je sneller voorspellen wat volgt.

Wanneer gebruiken?

✅ Er zit een duidelijke regelmaat in de gegevens

✅ De aantallen groeien op dezelfde manier

✅ Je wilt een volgend aantal voorspellen

Voorbeeld 1-3-5-7 => + 2 = > 9

Zoek het volgende getal

2 – 4 – 6 – 8 – ...

A

12

B

10

C

14

D

8

Waar zit de fout?

3 – 6 – 9 – 12 – 18

A

6

B

12

C

9

D

18

Welke heuristiek kies je?

Je krijgt:

2 – 4 – 8 – 16 – 32

Welke heuristiek gebruik je?

A

Boomdiagram

B

Tabel

C

Wiskundige rij

D

Mogelijkheden schrappen

Overzicht: wanneer gebruik je welke heuristiek

• Weinig mogelijkheden => alles opschrijven en schrappen wat niet past

• Opeenvolgende keuzes => Boomdiagram

• Veel combinaties => Tabel

• Extra voorwaarden => Schrappen

• Grote aantallen => Logisch nadenken

• Patroon zoeken => Wiskundige rij