H9: Inhoud en vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Inhoud en vergroten

Hoofdstuk 9

piramide

prisma

cilinder

bol

kegel

Welke ruimtefiguren zijn cilinders?
A, B, C, D?
Meerdere antwoorden mogelijk

1. A
2. B
3. C
4. D

Hoe bereken je de omtrek
van een cirkel?

1. straal⋅π
2. diameter⋅π
3. straal​2​​⋅π
4. lengte⋅breedte⋅π

Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?

1. straal⋅π
2. diameter⋅π
3. straal​2​​⋅π
4. lengte⋅breedte⋅π

Welke ruimtefiguren zijn prisma's? Noem alle mogelijkheden.

A           B              C

D          E               F

Bereken de inhoud
van deze balk

Bereken de oppervlakte van het grondvlak van prisma hiernaast.

Bereken de inhoud van het prisma hiernaast

Theorie

Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

Oppervlakte rechthoek          = lengte x breedte

Oppervlakte driehoek             = 1/2 x zijde x hoogte

Oppervlakte parallellogram = 1/2 x zijde x hoogte

Oppervlakte trapezium          = 1/2 x (som evenwijdige zijden) x hoogte

Oppervlakte vlieger                  = 1/2 x diagonaal x diagonaal

Kenmerken piramide

Een piramide heeft

- hoekpunten 

        (waaronder de top)

- grensvlakken 

        (waaronder grondvlak)

- ribben

Piramide

Prisma

Inhoud piramide

Oppervlakte grondvlak

Inhoud piramide

8⋅9=72cm​2​​

​3​​1​​⋅72⋅6=144cm​3​​

Inhoud=​3​​1​​⋅opp.grondvlak⋅hoogte

Aan de slag

Maak opgave 17, 18

Klaar? 

Ga verder met 19, 20  (Wil je Extra uitdaging? Maak 22)

Doel van deze les:

Ik kan de inhoud van een piramide berekenen

Som 17
Geef alleen het antwoord in getallen in

m​3​​

Som 18a
Geef alleen het antwoord in getallen in

cm​3​​

Som 18b
Geef alleen het antwoord in getallen

Aan de slag

Maak 19, 20  (toe aan extra uitdaging? Maak 22)

Volgende lesuur:

24, 25, 26, 28, 29

Doel van de les:

Ik kan de inhoud van een piramide berekenen

Gewicht = inhoud prisma x gewicht per cm3

Grondvlak prisma = ...

Gewicht = inhoud prisma x gewicht per cm3

= 162.000 x 2,8 = 453.600 gram

= 453,6 kg

Grondvlak prisma = 60 x 60 - 30x30

                                       = 2700

Inhoud = 2700 x 60 = 162.000 cm3

Deel 2

Vul aan:
Inhoud kegel =

1. 0,5⋅lengte⋅breedte⋅hoogte
2. ​3​​1​​⋅lengte⋅breedte⋅hoogte
3. zijde⋅hoogte⋅diameter⋅π
4. ​3​​1​​ ⋅ π ⋅ straal​2​​ ⋅ hoogte

Inhoud kegel =
1/3 x π x straal² x hoogte

Wat is de inhoud van 1 kegel?

1. 1206,4 cm³
2. 4825,5 cm³
3. 4925,5 cm³
4. 1225,5 cm³

Bereken de inhoud van de kegel?

Ik kan de inhoud berekenen
van een kegel.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.

Bereken de inhoud


Inhoud piramide =

​3​​1​​×opp.grondvlak×hoogte

Hoe bereken je de vergrotingsfactor?

Vergrotingsfactor =

1. lengte origineel : lengte beeld
2. lengte beeld : lengte origineel

De vergrotingsfactor van de hoogte is 2,2.

Wat zou de vergrotingsfactor van de breedte zijn?

1. De vergrotingsfactor is kleiner
2. De vergrotingsfactor blijft 2,2
3. De vergrotingsfactor is groter

Wat is de vergrotingsfactor?

1. 1,9 : 2,8 = 0,68
2. 2,8 : 1,9 = 1,47

De vergrotingsfactor =            :               =    

4,2

5,8

1,4

0,7

De vergrotingsfactor is 2.  Zet "beeld" en "origineel" op de juiste plaats onder de foto's.

Beeld

Origineel

Wat is hier de vergrotingsfactor?

Zo goed kan ik al rekenen met de vergrotingsfactor

110

Deze vraag heb ik nog over dit hoofdstuk