9.4 theorie A en B Omwerken van formules-les 8,9

Herhaling groeifactor/verdubbelingstijd

'Hoe lang duurt het voordat een bepaalde beginhoeveelheid verdubbeld is?'

1 / 26

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 100 min

Items in this lesson

Herhaling groeifactor/verdubbelingstijd

'Hoe lang duurt het voordat een bepaalde beginhoeveelheid verdubbeld is?'

Slide 1 - Slide

coronabesmettingen per dag vanaf 14 september t/m 14 oktober 2020

Slide 2 - Slide

Het aantal coronabesmettingen per dag groeit sinds half september exponentieel. De toename per dag is ongeveer 6,5%. Bereken de groeifactor

Slide 3 - Open question

Op 4 oktober waren er ongeveer 4000 besmettingen, hoeveel verwacht je dat er vandaag zullen zijn? (groeifactor 1,065). Rond af op tientallen

Slide 4 - Open question

Wat is de verdubbelingstijd in dagen bij een groeifactor van 1,065 per dag?
vb. 16 (rond af op een geheel getal)

Slide 5 - Open question

Uitwerking

Dus waarschijnlijk ongeveer 8000 besmettingen

Dus na 11 dagen is het aantal besmettingen verdubbeld.

4000 \cdot 1, 065^{​ 11 ​ ​} \approx 7997

^{​ 1, 065 ​ ​} l o g (2) \approx 11

Slide 6 - Slide

Gegeven: afname van 12%
Gevraagd: halveringstijd in maanden
(vb: 73)

timer

2:00

Slide 7 - Open question

Uitwerking

afname van 12%, dus de groeifactor is (100-12)/100=0,88

halveringstijd, dus wanneer geldt:

Oplossen mbv GR (Gsolve intsect) of:

0, 88^{​ t ​ ​} = 0, 5

t =^{​ 0, 88 ​ ​} lo g (0, 5) \approx 5, 422 . . .

5, 422 . . . \cdot 12 \approx 65 m a a n d e n

Slide 8 - Slide

Herhaling logaritmen (20 min)

zie het als toets...

Schrijf zowel de vraag als je gevonden antwoord op en probeer het voor jezelf te doen

Slide 9 - Slide

Herleid tot één logaritme

^{​ 3 ​ ​} lo g (5) + 4 \cdot^{​ 3 ​ ​} lo g (2) -^{​ 3 ​ ​} lo g (8)

timer

2:00

^{​ 3 ​ ​} lo g (5)

^{​ 3 ​ ​} lo g (10)

i k w e e t h e t n i e t

Slide 10 - Quiz

Uitwerking

^{​ 3 ​ ​} lo g (5) + 4 \cdot^{​ 3 ​ ​} lo g (2) -^{​ 3 ​ ​} lo g (8)

^{​ 3 ​ ​} lo g (5) +^{​ 3 ​ ​} lo g (2^{​ 4 ​ ​}) -^{​ 3 ​ ​} lo g (8)

^{​ 3 ​ ​} lo g (\frac{​ 5 \cdot 1 6 ​ ​}{​ 8 ​}) =^{​ 3 ​ ​} lo g (10)

^{​ 3 ​ ​} lo g (5) +^{​ 3 ​ ​} lo g (16) -^{​ 3 ​ ​} lo g (8)

Slide 11 - Slide

Los exact op en geef je antwoord in een breuk
(vb x=21/4 zonder spaties)

^{​ 2 ​ ​} l o g (x) = 4 -^{​ 2 ​ ​} l o g (3)

timer

3:00

Slide 12 - Open question

Uitwerking

^{​ 2 ​ ​} l o g (x) = 4 -^{​ 2 ​ ​} l o g (3)

^{​ 2 ​ ​} l o g (x) +^{​ 2 ​ ​} l o g (3) = 4

^{​ 2 ​ ​} l o g (3 x) = 4

3 x = 2^{​ 4 ​ ​} = 16

x = \frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 13 - Slide

Los exact op:

(vb: x=2)

^{​ 3 ​ ​} l o g (2 x + 1) - 2 =^{​ 3 ​ ​} l o g (x - 3)

timer

5:00

Slide 14 - Open question

Uitwerking

^{​ 3 ​ ​} l o g (2 x + 1) -^{​ 3 ​ ​} l o g (x - 3) = 2

^{​ 3 ​ ​} l o g (2 x + 1) - 2 =^{​ 3 ​ ​} l o g (x - 3)

\frac{​ 2 x + 1 ​ ​}{​ x - 3 ​} = 3^{​ 2 ​ ​} = 9

^{​ 3 ​ ​} l o g (\frac{​ 2 x + 1 ​ ​}{​ x - 3 ​}) = 2

9 (x - 3) = 2 x + 1

9 x - 27 = 2 x + 1

7 x = 28, d u s x = 4

Slide 15 - Slide

Bereken in 2 decimalen nauwkeurig.

^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} l o g (10) + lo g (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})

timer

1:00

Slide 16 - Open question

Uitwerking

Met GR

via MATH-logab

of OPTN-CALC->-logab

Slide 17 - Slide

Gegeven:
Gevraagd: de formule van de
verticale asymptoot

y = - 1 +^{​ 3 ​ ​} l o g (2 x + 4)

timer

1:00

Slide 18 - Open question

Uitwerking

2x+4>0
2x>-4

x>-2 (domein)

formule asymptoot: x=-2

Slide 19 - Slide

Nieuw: Formules omwerken

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

mobieltjes graag weer in de tas!

Slide 22 - Slide

Samen: 58a, 59b, 62ac, 63a

Slide 23 - Slide

zelf: 58b, 59a,62bd, 63b

Slide 24 - Slide

Stuur een foto van je berekening bij 58b

Slide 25 - Open question

hw: 58, 59, 62, 63, 65

Slide 26 - Slide

9.4 theorie A en B Omwerken van formules-les 8,9

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Open question

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Open question

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Open question

Slide 26 - Slide

More lessons like this

9.4 theorie A en B Omwerken van formules-les 8,9

Wis B §12.3 Exponenten en logaritmen

4.3AB Gebroken functies en vergelijkingen

Oefenles Hoofdstuk 12 Exponenten en Logaritmen

8.6 Vergelijkingen en ongelijkheden

Exponentiële en logaritmische functies 5G, 5V, 5A

8.6 Vergelijkingen en ongelijkheden

5.5 Logaritmen theorie A, B, C