H2.1 Frequentieverdelingenen_ VAVO 4

H2.1  Frequentieverdelingen


Wat vind je nog lastig aan dit onderwerp?
1 / 45
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 4

This lesson contains 45 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

H2.1  Frequentieverdelingen


Wat vind je nog lastig aan dit onderwerp?

Slide 1 - Slide

Huiswerk doornemen
sommen H2  3 tm 8 en 10

Slide 2 - Slide

Vorige les?
  1. de verschillende diagrammen herkennen.
  2. lezen van diagrammen.
  3. omzetten van frequentietabel            diagram.
  4. centrummaten berekenen.

Slide 3 - Slide

Bereken de centrummaten:


gemiddelde:
25x56 + 30 x 78 + 35 x 63 + 40 x 42  = 33,2 cm
                   56 + 78 + 63 + 42 (= 239)


modus: 78 is hoogste dus modus is 30 cm


mediaan:  239 : 2 =
                       119de waarnemingsgetal  = 78 =
                      30 cm
                       

lengte in cm
aantal 
25
56
30
78
35
63
40
42

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Video

Doel van de les H2.1?
  1. Frequentieverdeling
  2. wat is een waarnemeningsgetal?
  3. Een bijzonder staafdiagram: histogram.
  4. wat is een frequentiepolygoon?

Slide 6 - Slide

Histogram: geboortes per dag

Slide 7 - Slide

Wat zijn de waarnemingsgetallen?
aantal
3
4
5
6
frequentie
2
7
1
8
geboortes per dag
A
aantal (3 4 5 en 6)
B
frequentie (2 7 1 en 8)

Slide 8 - Quiz

Wat betekent het frequentie het getal 2?
aantal
3
4
5
6
frequentie
2
7
1
8
geboortes per dag
A
Er zijn 2 dagen met 3 geboortes
B
2 geboortes op een dag
C
Er zijn 3 dagen me 2 geboortes

Slide 9 - Quiz

Hoeveel dagen is er gemeten?
aantal
3
4
5
6
frequentie
2
7
1
8
geboortes per dag
A
3 + 4 + 5 + 6 = 15 DAGEN
B
2 + 7 + 1 + 8 = 18 DAGEN
C
4 dagen

Slide 10 - Quiz

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal 3
aantal
3
4
5
6
frequentie
2
7
1
8
geboortes per dag
A
183100procent=16,66procent
B
63100procent=50procent
C
182100procent=11,1procent

Slide 11 - Quiz

Zelfstandig werken
Hoe?
Waar?
Hoe lang?
Wat?
Opgave 27 op blz 61 maken.
Klaar?

Slide 12 - Slide

Centrummaten
Bereken de centrummaten:

gemiddelde:
25x56 + 30 x 78 + 35 x 63 + 40 x 42  = 33,2 cm
                   56 + 78 + 63 + 42 (= 239)

modus: 78 is hoogste dus modus is 30 cm

mediaan:  239 : 2 =
                       119de waarnemingsgetal  = 78 =
                      30 cm
                       

lengte in cm
aantal 
gemiddelde
25
56
30
78
35
63
40
42

Slide 13 - Slide

Cumulatieve verdelingen 
wachttijd in seconden
[0,20>
[20,40>
[40,60>
[60,80>
[80,100>
[100,120>
frequentie
58
96
16
10
4
16
relatieve frequentie 
29%
48%
8%
5%
2%
8%
relatieve cumulatieve frequentie 
Totale frequentie =58+96+16+10+4+16=200

Slide 14 - Slide

§7.5 Cumulatieve verdelingen 
wachttijd in seconden
[0,20>
[20,40>
[40,60>
[60,80>
[80,100>
[100,120>
frequentie
58
96
16
10
4
16
relatieve frequentie 
relatieve cumulatieve frequentie 

Slide 15 - Slide

Cumulatieve verdelingen 
wachttijd in seconden
[0,20>
[20,40>
[40,60>
[60,80>
[80,100>
[100,120>
frequentie
58
96
16
10
4
16
relatieve frequentie 
29%
48%
8%
5%
2%
8%
relatieve cumulatieve frequentie 
29%
77%
85%
90%
92%
100%
Totale frequentie =58+96+16+10+4+16=200

Slide 16 - Slide

Relatieve
somfrequentie-polygoon

Slide 17 - Slide

H2 Huiswerk maken
Maak sommen: 3 t/m 6 + 8

Slide 18 - Slide

Weet je nog:  gemiddelde bij een frequentietabel
totale frequentie
De totale frequentie = 18+14+9+11+6+6=64 dagen
soorten freq.
absulute frequentie = hoe vaak komt het echt voor
relatieve frequentie = hoe vaak komt het procentueel voor
gemiddelde
gemiddelde = (18x3+14x4+9x5+11x6+6x7+6x8) : 64 (de totale frequentie)

Slide 19 - Slide

Weet je nog:  modus bij een frequentietabel
grootste freq
waarnemingsgetal met de grootste frequentie
modus
meest voorkomende frequentie =18

Slide 20 - Slide

Weet je nog:  mediaan bij een frequentietabel
middelste frequentie
middelste getal nadat de getallen op volgorde gerangschikt zijn
mediaan = 32ste getal = 4
18 + 14 = 32 ste getal is 4 
aantal e-mails
6
8
7
3
4
5
frequentie
11
6
6
18
14
9
rangschikken
 getallen op volgorde gerangschikken van 3 naar 8
totaal frequentie : 2
64 : 2 = 32

Slide 21 - Slide

Boxplot
Maak een boxplot bij deze frequentietabel
1
2
4
5
3
6

Slide 22 - Slide

Boxplot
Maak een boxplot bij deze frequentietabel
kleinste getal: 2
1
2
4
5
3
mediaan: totale frequentie 75, mediaan is het 38e getal dus 4

Q1: mediaan eerste deel, het 19e getal dus 3

Q3: mediaan tweede deel, het 57e getal dus 7

grootste getal: 9

6
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
etc
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
etc

Slide 23 - Slide

Spreidingsmaten
Q1
Eerste kwartiel: de mediaan van de eerste helft van de serie getallen
Mediaan
Middelste getal (of het gemiddelde van de middelste twee getallen) van een serie getallen die op volgorde van klein naar groot staan 
Q3
Derde kwartiel: de mediaan van de tweede helft van de serie getallen
Spreidingsbreedte
grootste getal - kleinste getal
Kwartielafstand
Q3 - Q1

Slide 24 - Slide

Bereken de spreidingsbreedte, mediaan, Q1 en Q3 en kwartiel-afstand:
26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58,26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70
Frequentie op volgorde
op volgorde zetten van klein naar groot
2
Mediaan
mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)
3
mediaan:254+58=56
Q1
Q1 berekenen (3e getal)
4
Q1 = 38
Q3
Q3 berekenen (8e getal)
5
Q3 = 62
72 - 26 = 44
Spreidingsbreedte: hoogste - laagste
op volgorde zetten van klein naar groot
1
Kwartielafstand:62-38=24
op volgorde zetten van klein naar groot
Op volgorde
26, 26, 32, 38, 51, 54, 62, 70, 62, 58,26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70

Slide 25 - Slide

Spreidingsmaten
26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58
Frequentie: aantal getallen
op volgorde zetten van klein naar groot
1
26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70
mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)
2
mediaan:254+58=56
Q1 berekenen (3e getal)
3
Q1 = 38
Q3 berekenen (8e getal)
4
Q3 = 62
Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

Slide 26 - Slide

Boomdiagram en Wegendiagram
Als je de keuze hebt tussen 2 voorgerechten, 3 hoofdgerechten en 4 toetjes, kan je dat schematisch op meerdere manieren weergeven. 
Met een boomdiagram heb je direct een overzicht van alle mogelijkheden 
Bij een wegendiagram zijn de mogelijkheden overzichtelijker weergegeven

Slide 27 - Slide

Boomdiagram en Wegendiagram
Als je de keuze hebt tussen 2 voorgerechten, 3 hoofdgerechten en 4 toetjes, kan je dat schematisch op meerdere manieren weergeven. 
BIj een boomdiagram kan je tellen hoeveel mogelijke combinaties er zijn door de laatste kolom te tellen
Bij een wegendiagram kan je de mogelijke combinaties berekenen door het aantal bogen met elkaar te vermenigvuldigen. 

Slide 28 - Slide

Aflezen uit een boxplot
Uit een boxplot kan je een aantal dingen aflezen:
De kleinste waarde (€8  zakgeld is het minst)
De grootste waarde (€42 zakgeld is het meest)
25% krijgt minder dan €14, 75% meer dan €14
50% krijgt minder dan €20 zakgeld en 50% meer dan € 20
75% krijgt minder dan €26, 25% meer dan €26

Slide 29 - Slide

Tellen met herhaling
Nummerborden bestaan uit 2 cijfers - 2 letters - 2 letters
de vijf klinkers (aeiou) worden niet gebruikt (bv: 12 - wr - tq) 
alle mogelijke combinaties zijn.

1-10  1-10     -5      -5       -5        -5
10   x 10     x 21    x 21    x 21     x 21 = 19 448 100 combinaties.

OPDRACHT: bereken hoe je aan 10 x 10 x 21 x ...... 21 komt 
(5 minuten)



Slide 30 - Slide

Tellen met en zonder herhaling
Nummerborden bestaan uit 2 cijfers - 2 letters - 2 letters
de vijf klinkers worden niet gebruikt. Als letters en cijfers maar 1 keer gebruikt mogen worden zijn de mogelijke combinaties:

1-10  1-9       -5         -5-1    -5-1-1  -5-1-1-1 
10     x 9      x 21       x 20   x 19       x 18    = 12 927 600 combinaties

OPDRACHT: bereken hoe je aan 10 x 9 x ......... x18 (5 minuten)

Slide 31 - Slide

Spreidingsmaten
26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58
op volgorde zetten van klein naar groot
1
mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)
2
Q1 berekenen (3e getal)
3
Q3 berekenen (8e getal)
4
Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

Slide 32 - Slide

In deze les leer je....
... wat bedoeld wordt met spreiding
... wat spreidingsbreedte is
...wat kwartielafstand is
...werken met boxplots
...telproblemen oplossen
...kansen berekenen

Slide 33 - Slide

Aflezen uit een boxplot
Uit een boxplot kan je een aantal dingen aflezen:
De kleinste waarde (€8  zakgeld is het minst)
De grootste waarde (€42 zakgeld is het meest)
25% krijgt minder dan €14, 75% meer dan €14
50% krijgt minder dan €20 zakgeld en 50% meer dan € 20
75% krijgt minder dan €26, 25% meer dan €26

Slide 34 - Slide

Spreidingsmaten
26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58
op volgorde zetten van klein naar groot
1
26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70
mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)
2
Q1 berekenen (3e getal)
3
Q3 berekenen (8e getal)
4
Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

Slide 35 - Slide

Boxplot
Een boxplot is een manier om een overzicht te geven van een serie getallen. 

Slide 36 - Slide

Wat heb je in deze les geleerd?

Slide 37 - Open question

Spreidingsmaten
26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58
op volgorde zetten van klein naar groot
1
26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70
mediaan berekenen (5e +6e getal gedeeld door 2)
2
mediaan:254+58=56
Q1 berekenen (3e getal)
3
Q3 berekenen (8e getal)
4
Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

Slide 38 - Slide

Vermenigvuldigingsregel
Hoeveel 
Hoeveel getallen zijn in totaal mogelijk?
Hoeveel even getallen zijn mogelijk?
Hoeveel getallen kleiner dat 400 zijn mogelijk?
Bij I 6 getallen, bij II 4 getallen, bij III 3 getallen
6 x 4 x 3= 72 
Bij I 6 getallen, bij II 4 getallen, bij III 1 getallen
6 x 4 x 2 =48
Bij I 3 getallen, bij II 4 getallen, bij III 3 getallen
3 x 4 x 3 =36

Slide 39 - Slide

Kans
De kans dat je 9 gooit is:
P(somis9)=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten=364=91
P(somislagerdan6)=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten=3610=185
De kans dat je minder dan 6 gooit is: 

Slide 40 - Slide

Q1, mediaan,Q3

Slide 41 - Slide

Tellen zonder herhaling
Als er een groepje van 8 personen is waarbij iemand gekozen wordt als voorzitter, iemand als secretaris en iemand als penningmeester. 

De mogelijke combinaties: 8x7x6 = 336
Dus er zijn 336 combinaties mogelijk

Slide 42 - Slide

Spreidingsmaten   
26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58
,26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70
mediaan
mediaan berekenen: 10e +11e getal gedeeld door 2




3
254+58=56
Q1 kwartiel 1
Q1 berekenen (5e getal)
4
Q1 = 38
Q3 kwartiel 3
Q3 berekenen (15e getal)
5
spreiding en frequentie
spreiding = hoogste getal - kleinste geta         = 70 - 26 = 44
frequentie uitrekenen: totaal aantal getallen = 20

1
26, 26, 32, 32, 38 , 38, 51, 51 , 54, 54,58, 58, 62, 62, 62, 62. 67, 67, 70, 70
,
op volgorde
getallen op volgorde zetten van klein naar groot

2
Q3 = 62
70 - 26 = 44      frequentie = 20 getallen

Slide 43 - Slide

Weet je nog:
centrummaten
Modus = meest voorkomt
De waarneming die het vaakst voorkomt
Mediaan = frequentie getallen (op volgorde) : 2
het middelste getal als alle getallen van klein naar groot staan
Gemiddelde = alle getallen opgeteld : frequentie
alle getallen bij elkaar opgeteld, gedeeld door het aantal getallen

Slide 44 - Slide

Opdracht:
Bereken modus en mediaan bij een frequentietabel
Modus
de frequentie die het meest voorkomt: 3 (want dat komt 18 keer voor)
Mediaan
er zijn 64 getallen, de mediaan ligt tussen het 32ste en 33ste getal in. 
het 32e getal is 4, het 33e getal ook. De mediaan is dus 4
-
18
19 
-
33
34
-
43
op de opvolgende slide berekening maken
Gemiddelde

Slide 45 - Slide