H1.1 Rekenen met geld

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, k
• Leerjaar 3

Rekenen met geld

Deze les focust op twee doelen uit het materiaal: geldbedragen correct afronden en prijzen eerlijk vergelijken via eenheidsprijzen.

Lesdoel

Ik kan geldbedragen correct afronden en berekenen wat in verhouding het goedkoopst is.

Welke woorden passen bij slim omgaan met geld?

Gebruik de reacties als voorkennisactivatie richting afronden, contant betalen en prijzen vergelijken.

Afronden op twee decimalen

Voorbeelden:

• 6,709 → 6,71

• 3,854 → 3,85

• 13,595 → 13,60
  

Let op:

• Bij 13,595 wordt de tweede decimaal een 0 na het ophogen van de 9.

• Schrijf een geldbedrag altijd met twee cijfers achter de komma.

Veel leerlingen vinden 13,595 → 13,60 lastig. Leg uit dat 13,59 geen goede afronding is, omdat de derde decimaal 5 is.

Voorbeeld: benzine afrekenen

Tanisha tankt benzine.

De prijs is €1,989 per liter.

1 liter kost:
1 x €1,989 = €1,989

2 liter kost:
2 x €1,989 = €3,978

Laat zien dat je eerst rekent en pas daarna afrondt. Niet tussendoor afronden, want dat kan een ander eindantwoord geven.

Afronden van geldbedragen

• Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen.

• Je kijkt naar het eerste cijfer dat wegvalt.

• Is dat cijfer 5 of hoger? Dan gaat het cijfer ervoor 1 omhoog.

• Is dat cijfer lager dan 5? Dan blijft het cijfer ervoor gelijk.
  
  
  

€2,446

Text

Verbind met de voorkennis over afronden van decimalen. Benadruk dat bij geld de centen overeenkomen met twee decimalen.

Voorbeeld: benzine afrekenen

Tanisha tankt 31,47 liter benzine.

De prijs is €1,989 per liter.

Berekening:

31,47 × 1,989 = 62,593...

Afgerond op twee decimalen:

€62,59

Laat zien dat je eerst rekent en pas daarna afrondt. Niet tussendoor afronden, want dat kan een ander eindantwoord geven.

Contant betalen

• Bij een contante betaling rond je niet af op twee decimalen.

• Je rondt af op een veelvoud van 5 cent.

• Mogelijke eindbedragen zijn bijvoorbeeld:

€2,10, €2,15, €2,20

• Bedragen als €2,11 of €2,13 gebruik je dan niet als eindbedrag.

Koppel dit aan het materiaal: contante betalingen worden afgerond op 5 cent. Noem eventueel dat dit alleen over het te betalen totaal gaat.

Voorbeeld: contante betaling

Yvonne koopt een halve kilo kaas.

De kaas kost €8,96 per kg.

0,5 × 8,96 = €4,48

Contant betalen → afronden op 5 cent:

€4,50

Benadruk het verschil met de vorige slide: hier is €6,64 niet het eindantwoord, omdat er contant betaald wordt.

Voorbeeld: contante betaling

Yvonne koopt 0,741 kg kaas.

De kaas kost €8,96 per kg.

Berekening:

0,741 × 8,96 = 6,639...

Contant betalen → afronden op 5 cent:

€6,65

Benadruk het verschil met de vorige slide: hier is €6,64 niet het eindantwoord, omdat er contant betaald wordt.

Dichtstbijzijnde 5 cent

Bij contant betalen kies je het bedrag dat er het dichtst bij ligt.

Voorbeelden:

• €5,07 → €5,05

• €28,64 → €28,65

• €6,98 → €............

• €13,82 → €........

Je vergelijkt steeds met de twee dichtstbijzijnde veelvouden van 5 cent.

Gebruik dit als brug tussen gewone afronding en afronden op 5 cent. Laat leerlingen zien dat 7,00 ook een veelvoud van 5 cent is.

Hoe rond je €13,595 af op twee decimalen?

A

€13,59

B

€13,60

C

€13,50

D

€13,65

Toetst de lastige ophoging waarbij 9 cent naar 10 cent doorschuift.

Waarom rond je pas af na het rekenen?

Bespreek dat je eerst de vermenigvuldiging uitvoert en pas daarna de juiste afrondregel kiest: twee decimalen of afronden op 5 cent bij contant betalen.

Welke shampoo is in verhouding het goedkoopst?

Prijzen eerlijk vergelijken

• Twee prijzen kun je pas eerlijk vergelijken als de hoeveelheid gelijk is.

• Dat kan bijvoorbeeld zijn:

- prijs per stuk

- prijs per kilogram

- prijs per gram

- prijs per dag

• Daarna kun je zien wat in verhouding het goedkoopst is.

Maak expliciet dat een grotere verpakking niet automatisch goedkoper is. De vergelijking moet altijd naar dezelfde hoeveelheid gaan.

6 eieren

10 eieren

€ 2,-

€ 3,60

Prijs per stuk berekenen

Zo reken je de prijs per stuk uit:

prijs ÷ aantal = prijs per stuk

Voorbeelden:

• €4,80 ÷ 6 = €0,80 per stuk

• €3,00 ÷ 500 = €0,006 per gram

• €8,96 ÷ 1 = €8,96 per kg
  

Benadruk dat de gekozen eenheid niet uitmaakt, zolang die voor beide producten gelijk is. Per gram of per kilogram kan allebei.

Voorbeeld: snoep vergelijken

Zoetigheid:

€1,75 ÷ 125 = €0,014 per gram

De Leckere Treck:

€5,50 ÷ 300 = €0,0183... per gram

Vergelijking:

0,014 < 0,0183...

Dus bij Zoetigheid is het snoep in verhouding goedkoper.

Volgens het boek rond je hier niet eerst af, omdat afronden het vergelijken kan vertekenen. Vergelijk de uitkomsten zo precies mogelijk.

Voorbeeld: eiwitpoeder

Whey Perfekt:

€35,19 ÷ 896 ≈ €0,0393 per gram

Whey Iso:

€1,28 ÷ 30 ≈ €0,0427 per gram

Dus Whey Perfekt is in verhouding het goedkoopst.

Laat leerlingen zien dat het grotere pak hier ook echt goedkoper per gram is, maar dat je dat altijd moet narekenen en niet moet gokken.

Wat is in verhouding goedkoper?

prijs ÷ aantal

Benadruk dat de gekozen eenheid niet uitmaakt, zolang die voor beide producten gelijk is. Per gram of per kilogram kan allebei.

Welke shampoo is in verhouding het goedkoopst?

Wat moet gelijk zijn om prijzen eerlijk te vergelijken?

A

De korting

B

De winkel

C

De hoeveelheid

D

De verpakking

Controleert het kernidee achter eenheidsprijzen.

Slimme aanpak bij geld

1. Lees goed wat je moet berekenen.

2. Reken eerst met de getallen.

3. Kijk daarna welke afrondregel past:

• twee decimalen bij gewone geldbedragen

• 5 cent bij contante betaling

1. Bij vergelijken: reken om naar dezelfde eenheid.

2. Trek pas dan je conclusie.

Dit is de samenvattende denkroute van de les. Handig om veelgemaakte fouten te voorkomen: te vroeg afronden en ongelijke hoeveelheden vergelijken.

Je gaat maken

• Voorkennis H1

• H1.1 Rekenen met geld
  
  Schrijf je berekening op!
  

Waarom is een grotere verpakking niet altijd goedkoper?

Verwachte elementen: grotere verpakkingen lijken vaak goedkoper, maar dat weet je pas zeker na omrekenen naar prijs per gelijke eenheid, bijvoorbeeld per gram of per stuk.

Wat heb je vandaag geleerd over rekenen met geld?

Vrije reflectie op het leerproces; geen goed of fout antwoord.

Begrippen

afronden - een getal vervangen door een dichtbij liggende, eenvoudigere waarde

decimaal - een cijfer achter de komma

geldbedrag - een bedrag in euro en cent

veelvoud van 5 cent - een bedrag dat eindigt op 0 of 5 cent

contante betaling - betalen met muntgeld of briefgeld

eenheidsprijs - de prijs per vaste hoeveelheid, zoals per stuk of per gram

in verhouding goedkoopst - het laagste bedrag per gelijke eenheid