Uitlegles leerdoel 1

H4 de ABC-formule




Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

1 / 30
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 30 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

H4 de ABC-formule




Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Slide 1 - Slide

Opbouw les 
  • Start
  • Wiskunde in de praktijk
  • Terugblik 
  • Uitleg
  • Aan de slag
  • Afsluiten

Slide 2 - Slide

Wiskunde in het dagelijkse leven!

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Link

Slide 5 - Slide


Welke hoeken zijn F-hoeken?
A
∠F4 en ∠H4
B
∠F4 en ∠H2
C
∠F4 en ∠H3
D
∠F4 en ∠H1

Slide 6 - Quiz


Hoe kun je een gelijkvormige figuur herkennen?
Noem twee eigenschappen waaraan gelijkvormige figuren aan voldoen.

Slide 7 - Open question

Welke vragen heb je nog over H3? 
Noteer alleen het opgave nummer.

Slide 8 - Mind map

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Ik kan een vergelijking oplossen met ontbinden in factoren.

Slide 11 - Slide

Voorkennis

  • Ik ken het verschil tussen een tweeterm en drieterm.
  • Ik kan ontbinden in factoren.
  • Ik kan vergelijkingen oplossen.

Slide 12 - Slide

haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6


(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac

Slide 13 - Slide

Ontbinden in factoren (tweeterm)
Ontbinden van een tweeterm.

Deze methode kun je alleen gebruiken bij de vorm:   x² + ... x = 0

x² + 3x = x (x + 3)
6x² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)          

Haal steeds de gemeenschappelijke factor voor de haakjes!

Slide 14 - Slide

Ontbinden in factoren (drieterm)          
Voor het ontbinden van een drieterm gebruiken we de product-som methode

Deze methode kun je alleen gebruiken bij de vorm:   x² + ... x + ... = 0
Dit methode kan dus alleen als a = 1.

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.
Som is de uitkomst van een optelling.

Slide 15 - Slide

Los de vergelijking op.



Stap 1   2x² - 32x - 72 = 0

Stappenplan

Vergelijking oplossen

Stap 1 Neem de vergelijking over.


Slide 16 - Slide

Los de vergelijking op.



Stap 1   2x² - 32x - 72 = 0
Stap 2   x² - 16x - 36= 0
   
Stappenplan

Vergelijking oplossen

Stap 1 Neem de vergelijking over.
Stap 2 Schrijf in de vorm: x² + .. x + .. = 0



Slide 17 - Slide

Los de vergelijking op.



Stap 1   2x² - 32x - 72 = 0
Stap 2   x² - 16x - 36= 0
   
Stappenplan

Vergelijking oplossen

Stap 1 Neem de vergelijking over.
Stap 2 Schrijf in de vorm: x² + .. x + .. = 0



: 2

Slide 18 - Slide

Los de vergelijking op.



Stap 1   2x² - 32x - 72 = 0
Stap 2   x² - 16x - 36= 0

Stappenplan

Vergelijking oplossen

Stap 1 Neem de vergelijking over.
Stap 2 Schrijf in de vorm: x² + .. x + .. = 0
Stap 3 Ontbind in factoren



: 2
som = -16
product = -36

2 + - 18 = -16    en 2 • -18 = -36

Slide 19 - Slide

Los de vergelijking op.



Stap 1   2x² - 32x - 72 = 0
Stap 2   x² - 16x - 36= 0
Stap 3   (x + 2) ( x - 18) = 0
Stappenplan

Vergelijking oplossen

Stap 1 Neem de vergelijking over.
Stap 2 Schrijf in de vorm: x² + .. x + .. = 0
Stap 3 Ontbind in factoren



: 2
som = -16
product = -36

2 + - 18 = -16    en 2 • -18 = -36

Slide 20 - Slide

Los de vergelijking op.



Stap 1   2x² - 32x - 72 = 0
Stap 2   x² - 16x - 36= 0
Stap 3   (x + 2) ( x - 18) = 0
Stap 4    x + 2 = 0  ∨  x - 18 = 0
            x = -2      ∨  x = 18 
Stappenplan

Vergelijking oplossen

Stap 1 Neem de vergelijking over.
Stap 2 Schrijf in de vorm: x² + .. x + .. = 0
Stap 3 Ontbind in factoren
Stap 4 Los op  



: 2
som = -16
product = -36

2 + - 18 = -16    en 2 • -18 = -36

Slide 21 - Slide

Los de vergelijking op.



Stap 1   2x² - 32x - 72 = 0
Stap 2   x² - 16x - 36= 0
Stap 3   (x + 2) ( x - 18) = 0
Stap 4    x + 2 = 0  ∨  x - 18 = 0
            x = -2      ∨  x = 18 
Stappenplan

Vergelijking oplossen

Stap 1 Neem de vergelijking over.
Stap 2 Schrijf in de vorm: x² + .. x + .. = 0
Stap 3 Ontbind in factoren
Stap 4 Los op  



: 2
som = -16
product = -36

2 + - 18 = -16    en 2 • -18 = -36

Slide 22 - Slide

Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking
Stap 2 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)
Stap 3 Stel  A • B = 0
Stap 4 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)



Tweeterm
  1.   x² - 25x = 0
  2.   - 
  3.   x (x-25) = 0
  4.   x=0 of x-25=0
  5.   x=0 of x =25
Drieterm
  1.   x² +8x-18 = x
  2.   x² +7x-18 = 0
  3.   (x-2)(x+9)=0
  4.   x-2=0 of x+9=0
  5.   x=2 of x=-9

Slide 23 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal
               bestaat niet.

Slide 24 - Slide

We hebben eerder geleerd.....

Vergelijking oplossen met "bordjes",  
het gaat dan om de vorm   x² - ... = 0

Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Schrijf in de vorm x² = getal. 


Stap 3  Werk het kwadraat weg.
Stap 4  Bereken de oplossing(en).
Stap 5  Controleer de oplossing(en).





Stap 1      x² - 2 = 14        
Stap 2     x² = 16              
Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).    .           
Stap 3     x=-√16  of  x=√16  
Stap 4     x = -4  of  x = 4  
Stap 5    (-4)² -2= 14  of  4² -2 = 14
             4² -2 = 14   of   4² -2 = 14 
              


Slide 25 - Slide

Verschil van twee kwadraten

Een soort gelijke vergelijking kan je snellen ontbinden in factoren.
Een vergelijking in de vorm:    x² - p² = o

x² - p² = 0
(x - p) (x + p) = 0
Dit noemen we ook wel een merkwaardig product.

Voorbeeld los op          x² - 16 = 0                     Verschil van twee kwadraten
                               (x + 4) (x - 4) = 0
                               x = -4  ∨  x = 4




Slide 26 - Slide




Tweeterm 

y = ax² + bx
y = ax² + c
y = bx + c

Haal de gemeenschappelijke factor voor de haakjes.



Drieterm

y = x² + bx + c

Gebruik de som product methode!
     b = som   en  c = product
Ontbind in factoren

Slide 27 - Slide

Ik kan bij een functievoorschrift nagaan of het gaat om een bergparabool of een dalparabool.

Slide 28 - Mind map

Zelfstandig werken (in stilte):


Maak nu de opgaven    1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9

Klaar? 
Open de iPad en ga naar LessonUp.
Doorloop de gedeelde les in LessonUp.




timer
10:00

Slide 29 - Slide

Zelfstandig werken (op fluistertoon):


Maak nu de opgaven:   1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9

Klaar? 
Open de iPad en ga naar LessonUp.
Doorloop de gedeelde les in LessonUp.




timer
10:00

Slide 30 - Slide