Hoe vertaalt een drone z'n omgeving naar ruimtefiguren?

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1,2

Introduction

Een drone moet een pakketje bezorgen, zonder onderweg te crashen tegen gebouwen of lantaarnpalen. Dat kan hij door de omgeving te vertalen naar ruimtefiguren zoals balken en cilinders. In deze les vertalen leerlingen objecten naar ruimtefiguren zodat 'hun' pakketje veilig bezorgd kan worden door de drone. Zo zien ze een praktische toepassing van hun kennis over balken, bollen, kegels en cilinders!

Instructions

Voorkennis van leerlingen

Ruimtefiguren zoals balken, bollen, cilinders en kegels zijn bekend.

Voorbereiding van de docent

• Neem de les een keer door.
• Print voor elke leerling het werkblad.
• Elke leerling heeft een schrift, potlood en geodriehoek nodig.

Leerdoelen/vaardigheden

• Leerlingen kunnen verschillende ruimtefiguren zoals kegels, balken en cilinders in wiskundige termen beschrijven en/of tekenen.
• Leerlingen kunnen uitleggen hoe en waarom drones gebruikmaken van dit soort ruimtefiguren.

Aansluiting curriculum

De les sluit aan bij wiskunde, ruimtefiguren, klas 1.

Feedback

De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!

ut.onl/docent4tu

Hoe vertaalt een drone z'n omgeving naar ruimtefiguren?

Balken, cilinders, bollen, kegels: een drone gebruikt wiskunde om niet te crashen

Informatie voor de docent

Benodigdheden

Iconen

Zet het vinkje 'toon bij leerling' aan

Toon notities bij elke dia

Navigeren door de les

Download het werkblad voor elke leerling

Vergroot een afbeelding

Klik hier

Hotspot met meer informatie

Laptop voor elke leerling

Schrift, potlood, geo voor elke leerling

Vooraf

Verdeel de leerlingen in groepjes van 2 leerlingen.

Leerdoelen

Na deze les...

...kun je verschillende ruimtefiguren zoals kegels, balken en cilinders in wiskundige termen beschrijven.

...heb je (opnieuw) geoefend met het tekenen van ruimtefiguren.

...kun je uitleggen hoe en waarom drones gebruikmaken van dit soort ruimtefiguren.

Wat kan een drone met ruimtefiguren?

Bekijk dit filmpje:

met dank aan www.mathness.nl/toepassingen-wiskunde

Welke ruimtefiguren ken je?

In het filmpje kwamen langs:

- balk

- cilinder

- kegel

Daarnaast:

- kubus

- bol

- piramide

- prisma

- bol

Missie

RUDI?

RUDI staat voor RUimtefiguren Detectie Interface

Stel je voor: jij werkt bij een hightech bedrijf dat drones maakt. 

Vandaag krijgt drone RUDI een belangrijke opdracht: 

een pakketje afleveren in een drukke stad. 

Smalle straten, hoge gebouwen, bomen en lantaarnpalen…

RUDI kan dit alleen veilig doen als hij precies weet welke vormen hij onderweg tegenkomt.

 Gebouwen zijn balken

RUDI vliegt tussen huizen en flats door. 

Zijn sensoren scannen de omgeving.

De meeste gebouwen herkent hij als...balken.

Een drone gebruikt een denkbeeldige balk om te berekenen hoe breed een straat is en of hij ergens tussendoor past.

 Opdracht

De drone komt een gebouw tegen van 10m hoog, 6m breed en 4m diep.

Teken in je schrift een balk met deze maten, maar verander de meters in centimeters. 

Noteer de afmetingen bij de ribben.

Deze opdracht is bedoeld om leerlingen te activeren. Ze moeten weer even nadenken over het begrip 'balk' en hoe ze in 3D moeten tekenen. 

Tekenopdrachten kosten veel tijd; is de tijd beperkt dan is er natuurlijk de mogelijkheid om deze opdracht over te slaan (en wel voor de opdracht op het werkblad te kiezen).

 Lantaarnpalen zijn cilinders

RUDI ziet ook lantaarnpalen langs de straat. Die herkent hij als... cilinders.

RUDI berekent de straal en de hoogte.

Vraag

Waarom is een cilinder handiger dan een balk om een lantaarnpaal te beschrijven?

Daag leerlingen uit om meer precieze antwoorden te geven dan: 'omdat een lantaarnpaal rond is'.

Vraag

Welke informatie heb je nodig om een cilinder te beschrijven?

A

de lengte, breedte en hoogte

B

de straal van de cirkel en de hoogte

C

de straal van de ondercirkel, de straal van de bovencirkel, en de hoogte

D

de omtrek van de cirkel en het volume

Het juiste antwoord is B.

C is onjuist, omdat beide cirkels even groot zijn.

A is onjuist omdat een cilinder geen breedte heeft; lengte en hoogte zijn hier synoniemen.

D is onjuist omdat het volume niet nodig is om een cilinder te beschrijven, net zomin als de omtrek. Met deze gegevens kun je misschien wel uitrekenen wat de straal en de hoogte zijn, maar dat is nogal omslachtig.

 Torens zijn kegels

RUDI nadert een oud gebouw met een puntdak. 

Zijn computer herkent de vorm: een kegel.

Sommige bomen en torens zijn ook kegels. 

Het zichtveld van de sensoren van RUDI heeft ook de vorm van een kegel.

Drones zijn bolletjes

Om zichzelf te beschermen, rekent RUDI niet met zijn echte vorm, maar met een denkbeeldige bol om zich heen.

Vraag

Waarom zou een bol handig zijn als veiligheidsvorm voor een drone? 

Sleep de objecten (blauw) naar de ruimtefiguren (rood).

Sleepvraag

bol

cilinder

balk

kegel

drone

paal

flatgebouw

school

boom

toren

 Tekenopdracht

Op het werkblad staat deze tekening van een straat waar RUDI doorheen moet vliegen. 

Teken daarop de ruimtefiguren die het best passen.

Deze opdracht kan ook als huiswerkopdracht meegegeven worden.

Leuk om achteraf de tekeningen van leerlingen te vergelijken: ze zullen niet altijd dezelfde keuzes gemaakt hebben. Is de fietser een balk of een kegel (of een prisma?)? Krijgt het hondje een aparte ruimtefiguur of wordt dit samen met de persoon één figuur? Het gaat natuurlijk om het oefenen met tekenen van ruimtefiguren.

 Missie geslaagd!

Dankzij het herkennen van balken, cilinders en kegels vliegt RUDI veilig door de stad en levert het pakketje af.

Ruimtefiguren helpen bij:

- techniek

- veiligheid

- slimme technologie

Gefeliciteerd!

Nu kun je...

...verschillende ruimtefiguren zoals kegels, balken en cilinders in wiskundige termen beschrijven.

...uitleggen hoe en waarom drones gebruikmaken van dit soort ruimtefiguren.

...en heb je opnieuw geoefend met het tekenen van ruimtefiguren.

Geïnspireerd?

Vond je dit een leuke les? Dan is één van de volgende vervolgopleidingen misschien iets voor jou. 

Bachelor Bouwkunde (universiteit)

https://www.tudelft.nl/onderwijs/opleidingen/bachelors/bk/bsc-bouwkunde

Bachelor Toegepaste Wiskunde en Data Science (hbo)

https://www.hva.nl/opleidingen/toegepaste-wiskunde-data-science

De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!

Feedback gevraagd

Klik hier om naar de vragenlijst voor leerlingen te gaan

Link naar vragenlijst voor leerlingen:

ut.onl/leerling4tu 

De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!

Feedback gevraagd

Vragenlijst voor docenten

ut.onl/docent4tu

Link naar vragenlijst voor docenten:

ut.onl/docent4tu

Check www.4tuschools.nl voor meer inspirerende lessen!

Autonomous Robots Blog, (2014). Using geometry to help robots map their environment - Robohub. Robohub. https://robohub.org/using-geometry-to-help-robots-map-their-enviroment

De Jong, S. M. en Nijland, W. (2019) Drones helpen wetenschap vooruit. Geografie.nl. https://geografie.nl/artikel/drones-helpen-wetenschap-vooruit?utm

Li, D., Wen, G., Kuai, Y., & Cong, R. (2024). When deep learning meets geometry for Air-to-Ground perception on drones. MDPI. https://doi.org/10.3390/books978-3-7258-2508-0

Mathness | Wiskunde toepassingen. (z.d.). Mathness. https://www.mathness.nl/toepassingen-wiskunde

Zhen, W., Yu, H., Hu, Y., & Scherer, S. (2021). Unified representation of geometric primitives for Graph-SLAM optimization using decomposed quadrics. arkiv.org. https://arxiv.org/pdf/2108.08957

Bronnen