V4wisA H3 H5 toetsweekvoorbereiding

V4wisA

TW4 voorbereiding toetsstof

Leg pen, papier, boeken en rekenmachine klaar. Zorg voor een device waarmee je de LessonUp kan meedoen.

1 / 22

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 22 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

V4wisA

TW4 voorbereiding toetsstof

Leg pen, papier, boeken en rekenmachine klaar. Zorg voor een device waarmee je de LessonUp kan meedoen.

Slide 1 - Slide

H3.1 Breuken en verhoudingen

Wat moet je kunnen?
Breuken vermenigvuldigen en delen

-> rekenregels kennen en gebruiken (blz 120)

Breuken optellen en aftrekken

-> rekenregels kennen en gebruiken (blz 122)

Slide 2 - Slide

Herleid tot één breuk:

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ​ ​}{​ 3 a b ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot (a + 2) - (b + 2) \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ b ( b + 2 ) ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} b + 2 a - 3 b ​ ​}{​ 3 b ​}

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} + a - 3 ​ ​}{​ 3 b ​}

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} + 2 a - 9 ​ ​}{​ 3 b ​}

Slide 3 - Quiz

Eerst vereenvoudigen,

dan rekenregels breuken toepassen en breuken samenvoegen.

= \frac{​ a ​ ​}{​ 3 b ​} \cdot (a + 2) - \frac{​ 3 ​ ​}{​ b ​}

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ​ ​}{​ 3 a b ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot (a + 2) - (b + 2) \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ b ( b + 2 ) ​}

= \frac{​ a ( a + 2 ) ​ ​}{​ 3 b ​} - \frac{​ 9 ​ ​}{​ 3 b ​}

= \frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} + 2 a - 9 ​ ​}{​ 3 b ​}

Slide 4 - Slide

H3.1 Breuken en verhoudingen

Opgave: In een land heeft het parlement 150 zetels. Er zijn 5 politieke partijen, die we van groot naar klein A, B, C, D, en E noemen.

Bij een parlementsverkiezing stemmen de mensen in de

verhouding a : b : c : d : e op deze partijen.

De partijen A en E hebben samen een meerderheid.

De verhouding a : e is 16 : 1 en de verhouding b : c : d is 29 : 19 : 17.

Hoeveel zetels heeft partij A?

Slide 5 - Slide

Er zijn 150 zetels. De verhouding van groot naar klein is a : b : c : d : e .
De partijen A en E hebben samen een meerderheid.
De verhouding a : e is 16 : 1 en de verhouding b : c : d is 29 : 19 : 17.
Hoeveel zetels heeft partij A?

Slide 6 - Open question

Uitwerking

De verhouding b : c : d geeft in totaal 29 + 19 + 17 = 65 zetels.

Dan zijn er dus 150 - 65 = 85 zetels voor A en E samen.

Die hebben verhouding 16 : 1, dus totaal 17.

85 / 17 = 5, dus één deel is 5 zetels waard.

E heeft dus 5 zetels, en dus A = 85 - 5 = 80 (of 16 * 5 = 80).

A heeft 80 zetels.

Slide 7 - Slide

H3.2 Herleiden van formules

Wat moet je kunnen?
Haakjes wegwerken

-> rekenregels kennen en gebruiken (blz 130)

Formules herleiden en substitueren (in elkaar voegen)

-> oefenen? Opgave 30 & 31

Lineaire vergelijkingen herleiden, tekenen, variabelen vrijmaken

Slide 8 - Slide

Werk de haakjes weg en herleid:

(2 p^{​ 2 ​ ​} - 3 p) (4 p - p^{​ 2 ​ ​}) - 3 p^{​ 2 ​ ​} (4 + 2 p - p^{​ 2 ​ ​})

p^{​ 4 ​ ​} + 5 p^{​ 3 ​ ​} - 24 p^{​ 2 ​ ​}

8 p^{​ 3 ​ ​} - 12 p^{​ 2 ​ ​} + 3 p^{​ 4 ​ ​}

3 p^{​ 4 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} + 12 p^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Quiz

Haakjes wegwerken: eerste deel papagaaienbek, tweede deel alles tussen haakjes keer -3p^2

Volgorde grootste naar kleinste macht

Herleid zo kort mogelijk

(2 p^{​ 2 ​ ​} - 3 p) (4 p - p^{​ 2 ​ ​}) - 3 p^{​ 2 ​ ​} (4 + 2 p - p^{​ 2 ​ ​})

= 8 p^{​ 4 ​ ​} - 2 p^{​ 4 ​ ​} - 12 p^{​ 2 ​ ​} + 3 p^{​ 4 ​ ​} - 12 p^{​ 2 ​ ​} - 6 p^{​ 3 ​ ​} + 3 p^{​ 4 ​ ​}

= - 2 p^{​ 4 ​ ​} + 3 p^{​ 4 ​ ​} + 8 p^{​ 3 ​ ​} + 3 p^{​ 3 ​ ​} - 6 p^{​ 3 ​ ​} - 12 p^{​ 2 ​ ​} - 12 p^{​ 2 ​ ​}

= p^{​ 4 ​ ​} + 5 p^{​ 3 ​ ​} - 24 p^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Slide

H3.3 Procentberekeningen en

de wetenschappelijke notatie

Wat moet je kunnen?
Berekeningen met percentages en vermenigvuldigingsfactoren.

Let op: bij procent rekenen rond je percentages altijd af op één decimaal.

NIEUW en OUD hebben dezelfde nauwkeurigheid

(evenveel getallen achter de komma)

Wetenschappelijke notatie

a \cdot 10^{​ b ​ ​}

Slide 11 - Slide

Is dit in de wetenschappelijke notatie?

Nee

Slide 12 - Quiz

wat is de wetenschappelijke notatie?

7, 3 \cdot 10^{​ - 6 ​ ​}

73 \cdot 10^{​ - 7 ​ ​}

0, 73 \cdot 10^{​ - 5 ​ ​}

7, 3 \cdot 10^{​ 6 ​ ​}

Slide 13 - Quiz

H3.4 Rekenen met eenheden

Wat moet je kunnen?
Eenheden omrekenen: lengte, oppervlakte en inhoudsmaten (blz 146)

Snelheid berekenen / omrekenen: snelheid = afstand / tijd

Eenheden in formules omzetten

dit moet je kunnen met losse getallen, maar ook in formules (opg 76)

Slide 14 - Slide

H5.1 Rekenen met machten

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Schrijf zonder breuk

6 y^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ ( y ^{​ 3 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 3 y ^{​ - 1 ​ ​} ​}

9 y^{​ 2 ​ ​}

9 y^{​ 3 ​ ​}

2 y^{​ 9 ​ ​}

3 y^{​ 9 ​ ​}

Slide 17 - Quiz

Eerst haakjes wegwerken

Dan rekenregels breuken en machten
vermenigvuldigen

Vervolgens herleiden

6 y^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ ( y ^{​ 3 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 3 y ^{​ - 1 ​ ​} ​}

= 6 y^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ y ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 3 y ^{​ - 1 ​ ​} ​}

= \frac{​ 6 y ^{​ 8 ​ ​} ​ ​}{​ 3 y ^{​ - 1 ​ ​} ​}

= 2 \cdot \frac{​ y ^{​ 8 ​ ​} ​ ​}{​ y ^{​ - 1 ​ ​} ​} = 2 y^{​ 9 ​ ​}

Slide 18 - Slide

H5.2 Grafieken veranderen

Slide 19 - Slide

Heeft de grafiek van

een top of een punt van symmetrie?

f (x) = 3 (x - 2)^{​ 5 ​ ​} - 7

top

punt van symmetrie

Slide 20 - Quiz

Wat zijn de coördinaten van het punt van symmetrie van:

y = 4 (x + 2)^{​ 5 ​ ​} - 2

(2, 2)

(4, -2)

(2, 4)

(-2, -2)

Slide 21 - Quiz

Op de grafiek van
wordt eerst de verschuiving (4, -5) toegepast en vervolgens de herschaling in verticale richting met factor 2. Stel de formule op van de beeldgrafiek.

y = - 3 x^{​ 2 ​ ​}

y = - 6 (x + 4)^{​ 2 ​ ​} - 10

y = - 6 (x + 4)^{​ 2 ​ ​} - 5

y = - 6 (x - 4)^{​ 2 ​ ​} - 5

y = - 6 (x - 4)^{​ 2 ​ ​} - 10

Slide 22 - Quiz