RA: Totaalsom

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

Interactieve totaal-som radioactiviteit.

Zorg dat je je BINAS, Schrift, rekenmachine en schrijfgerei gereed hebt!

B = Basic, deze opgave moet je snel en foutloos kunnen maken.

E = Essential, deze opgave moet je bijna foutloos en redelijk snel kunnen maken.

A = Advanced, deze opgaven moet je herkennen. Je moet ze wel deels kunnen maken.

C = Champion, als je deze opgaven goed maakt, ben je méér dan voorbereid op de toets.

Situatie / opgave

In een schildklier van 45 gram wordt Jood-131 ingebracht. Er was 24 dagen van te voren 6,52 nanogram Jood-131 gemaakt in een laboratorium. De bron wordt vervoerd in een ijzeren doos, die 97% van de gammastraling moet absorberen. De schildklier wordt hiermee 3,0 uur bestraald, waarna het Jood weer zal worden verwijderd. De ontvangen equivalente stralingsdosis is hierbij 0,080 Sv.

Hoeveel procent van de ontstane straling is door de schildklier geabsorbeerd?

Maar eerst... BINAS dicht.
Aantekeningenschrift gereed...

Noem zoveel mogelijk van de 7 medische toepassingen die je voor de les van vandaag had moeten bestuderen. Je mag een foto van je aantekeningenschrift doorsturen.

Schrijf zoveel mogelijk dingen op die je kunt opzoeken / uitrekenen / bepalen met de gegeven informatie.
Lever ze LOS in (dus steeds een nieuwe invoer).

Interactieve totaal-som radioactiviteit.

Zorg dat je je BINAS, Schrift, rekenmachine en schrijfgerei gereed hebt!

B = Basic, deze opgave moet je snel en foutloos kunnen maken.

E = Essential, deze opgave moet je bijna foutloos en redelijk snel kunnen maken.

A = Advanced, deze opgaven moet je herkennen. Je moet ze wel deels kunnen maken.

C = Champion, als je deze opgaven goed maakt, ben je méér dan voorbereid op de toets.

Situatie / opgave

In een schildklier van 45 gram wordt Jood-131 ingebracht. Er was 24 dagen van te voren 6,52 nanogram Jood-131 gemaakt in een laboratorium. De bron wordt vervoerd in een ijzeren doos, die 97% van de gammastraling moet absorberen. De schildklier wordt hiermee 3,0 uur bestraald, waarna het Jood weer zal worden verwijderd. De ontvangen equivalente stralingsdosis is hierbij 0,080 Sv. 

Vraag: Bereken hoeveel % van de ontstane stralingsdeeltjes door de schildklier zijn geabsorbeerd.

(B) -Wat is het atoomnummer van Jood?

Het atoomnummer van Jood is 53.

(B) -Welke 2 stralingssoorten zendt Jood-131 uit?

(E) -Geef de vervalvergelijking van Jood-131.

Jood-131 zendt bèta- en gammastraling uit.

(B) -Hoe groot is de atoommassa van I-131 in u?

De atoommassa van I-131 is 130,90612 u.

(E) -Hoe groot is de atoommassa van I-131 in kg?

m = 130,90612 u     1u = 1,660538921x10^-27 kg (7B)'

m = 130,90612 x 1,660538921x10^-27 =  2,173 747 07 x10^-25 kg (massa één jood-atoom).

(A) -Hoeveel kernen I-131 waren er ten tijde van de productie aanwezig?

Tijdens het vervoer wordt de bron bewaard in een ijzeren doos.

(B) -Welke straling zal deze doos in zijn
geheel absorberen / tegenhouden?

De bètastraling (en indien aanwezig alfa-straling) zal door ijzer geheel worden tegengehouden)

De halveringsdikte voor de γ-straling van
de wanden van de ijzeren doos is 2,4 mm.
(E) -Wat is de foton-energie van de uitgezonden γ-straling?

Bij een halveringsdikte van 2,4mm (0,24 cm) hoort bij ijzer een foton-energie van 0,1 MeV (tabel 28F).

(E) -Hoe dik moet de wand van de doos zijn als deze 97% van de γ-straling moet absorberen?

Bij het maken van de bron bevatte deze 3,00 10^13   I-131 kernen.
24 dagen later is de bron gebruikt voor bestraling.

(B) -Leg uit dat het aantal kernen I-131 tijdens de bestraling minder zal zijn.

I-131 is een onstabiele stof. Door verval neemt het aantal radio-actieve kernen continu af.

(B) -Hoe groot is de halveringstijd van I-131?

De halveringstijd van I-131 is 8,0 dagen. Bij aanvang zijn er 3,00 10^13 kernen I-131 aanwezig.
De bron wordt 24 dagen na productie gebruikt voor bestraling.

(E) -Hoeveel kernen zijn er ten tijde van de behandeling nog aanwezig?

Hiernaast de hoeveelheid I-131 kernen vanaf moment van productie gedurende 40 dagen.

Ga na dat de halveringstijd inderdaad 8 dagen is.

Bereken de gemiddelde activiteit van de bron in de eerste 24 dagen.

Agem = - ΔN/Δt = - (3,75 - 30) 10^12 / (24 x 24 x 3600) = 12 659 143..

dus Agem = 1,3 10^7 Bq

Hoe haal je dè activiteit op
één tijdstip uit de grafiek?

Dè activiteit op één tijdstip haal je bij een grafiek met de raaklijn.

VWO: Je kunt ook gebruik maken van A = ln2/t½ N met N op t = 24 dagen aflezen of berekenen.

Bepaal met de raaklijn de activiteit van de bron op t = 24 d.
VWO: bereken ook de activiteit op t = 24 d.

Agem (24d) = 1,3 10^7 Bq. Dè activiteit op t = 24 d is 3,7 10^6 Bq.

A(t) = N(t) x ln 2/t_½

(B) -Leg uit waarom de activiteit
(in de 1e 24 dagen) is afgenomen.

De activiteit van een bron is afhankelijk van het aantal kernen en de halveringstijd van de kern.
Het aantal kernen neemt af, dus de activiteit (van elke radioactieve bron) ook.

(A) -Leg uit dat tijdens de behandeling van 3,0 uur,
de activiteit toch (ongeveer) constant zal zijn.

Als de proef / behandelduur veel korter is dan de halveringstijd van de bron, is de activiteit van de bron tijdens deze tijd ongeveer constant. Neem de activiteit na 24 dagen op constant 3,7 10^6 Bq.
De behandeling duurde 3,0 uur.

(E) -Bereken hoeveel I-131 kernen er tijdens de behandeling van 3,0 uur zullen zijn vervallen.

In de behandeling van 3,0 uur zullen

4,0 10^10 I-131 kernen vervallen.

(B) -Leg uit dat deze hoeveelheid gelijk is aan
de hoeveelheid β- - (en γ -) deeltjes die zullen ontstaan.

Bij elk verval van I-131 ontstaat een β- en γ-deeltje.
Het aantal vervallen kernen is dus gelijk aan elk van het aantal ontstane stralingsdeeltjes.

(E) -Welke van deze 2 zal het meeste bijdrage
aan de toegebrachte stralingsdosis en waarom?

De β- heeft een hoger ioniserend vermogen: kan meer stuk maken en een lager doordringend vermogen (zal weinig 'ontsnappen' en dus bijna alle deeltjes dragen bij). Veel gammastraling zal ongehinderd door de schildklier gaan.

(B) -Wat is dan toch het gevaar
van de uitgezonden γ-straling?

De gammastraling heeft een hoog doordringend vermogen en kan dus buiten je lichaam komen: je bent dan zelf een radioactieve bron en kan daarmee schade aanrichten aan je omgeving.

Neem vanaf nu aan dat alleen de β- straling bijdraagt aan de dosis.

(B) -Hoe groot is de energie die het β-
deeltje bij de vervalreactie van I-131 krijgt?
Gebruik de eenheid uit tabel 25.

De  β- straling heeft een energie van 0,60 MeV.

(E) -Hoe groot is deze energie in J?

1 MeV = 1 10^6 (M, t2 Binas) x 1,602.. 10^-19 (eV, t4 Binas) = 1,602.. 10^-13 J.
De energie van de β- straling is 0,60 x 1,60... 10^-13 = 9,6 10^-14 J.
Er waren in de 3,0 h 4,00 10^10 β- deeltjes uitgezonden.

(A) -Hoeveel energie is er in totaal tijdens de bestraling door de β- deeltjes ontstaan?

De schildklier van de patiënt heeft een 

equivalente dosis van 0,080 Sv ontvangen.

(E) -Laat zien of de effectieve totale
lichaamsdosis voor individuele leden
van de bevolking is overschreden.

De ontvangen equivalente dosis is ruim hoger (80 mSv tegen 1 mSv) dan de dosislimiet. 

(A) -Leg uit of er regels zijn
overtreden bij deze behandeling.

De dosislimieten gelden niet bij medische behandelingen: het is hier de bedoeling dat dingen 'stuk' gemaakt worden onder gecontroleerde omstandigheden.

(B) -Leg uit dat de genoemde equivalente dosis H
hier gelijk is aan de dosis D.

Wanneer de stralingsweegfactor (wR) 1 is, is de dosis D gelijk aan de equivalente dosis H (H = wR x D).

(E) -Hoeveel J aan energie moet de schildklier ontvangen?

Volgens de dosis is er 3,6 mJ aan energie ontvangen.
Alle bètadeeltjes samen hadden 0,00384... J aan energie beschikbaar.

(C) -Bereken hoeveel procent van de uitgezonden β-straling door de schildklier is geabsorbeerd.

De dikgedrukte opgaven zijn opgaven die je op een toets kan verwachten. De opgaven ervoor heb je daar dan meestal voor nodig, maar die worden niet (of minder) los gevraagd op de toets.

Als je nog iets niet begreep, geef dat dan zo duidelijk mogelijk aan.