10.3 Wortelverband

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 10

Verbanden

Programma van de les

Herhaling paragraaf 10.1 &10.2

Uitleg paragraaf 10.3

Aan het werk! 

Hoort er bij deze tabel een lineair verband? Zo ja, leg uit waarom

x	0	1	2	3	4	5
y	100	98	96	94	92	90

Geeft het startgetal en hellingsgetal

x	0	1	2	3	4
y	3	18	33	48	62

1. Hellingsgetal (a) = 3 Startgetal (b) = 0
2. Hellingsgetal (a) = 5 Startgetal (b) = 3
3. Hellingsgetal (a) = 15 Startgetal (b) = 3
4. Hellingsgetal (a) = 3 Startgetal (b) = 15

Geef het startgetal en hellingsgetal

x	5	10	15	20	25	30
y	13	23	33	43	53	63

1. Hellingsgetal (a) = 10 Startgetal (b) = 13
2. Hellingsgetal (a) = 10 Startgetal (b) = 10
3. Hellingsgetal (a) = 2 Startgetal (b) = 13
4. Hellingsgetal (a) = 2 Startgetal (b) = 3

Wat kan je nog vertellen over kwadraten?

Welke vorm heeft de grafiek?

1. Dal parabool
2. Berg parabool

Sleep de formule naar de juiste parabool

Doel van de les 

• Je kunt een wortelformule herkennen
• Je kunt een grafiek bij een wortelformule tekenen

§10.3 Wortelverbanden

Een ander verband is het verband tegenover het kwadraat: de wortel. 

Dit kun je herkennen als je een formule hebt met een "wortel"-teken erin. 

√

§10.3

De grafiek van een wortel-

verband ziet er zo uit.

vraag: Waarom kan deze

grafiek niet in de min?

§10.3 Wortelverbanden

Formules met wortels

• Je leert hoe je de formule moet invullen op je rekenmachine.
• Van formule ---->tabel ---->grafiek

Neem b.v. snelheid in km/h =       125r ----> je weet dat als er een cijfer voor een letter staat dat dit 125 x r betekent. 

De r is de remweg in meters. Stel de politie meet een remweg van 60 meter. Hoe snel reed deze auto dan?

√

§10.3 Wortelverbanden

als r = 60 krijg je       125xr en dan rekent je machine eerst de wortel van 125 uit en vermenigvuldigd dit met 60. Dan klopt je som niet. 

Je vult het op je rekenmachine als volgt in. 

       (125 x 60) = 86,6 km/h

       

√

√

§10.3 Wortelverbanden

Van formule naar tabel.          (125 x r)

Reken nu de rest van de tabel uit en rond af op gehele km. 

       

√

0	10	20	30	40	50	80
0	35

§10.3 Wortelverbanden

Van formule naar grafiek .      (125 x r)

       

√

§10.3

Als je een wortelgrafiek moet tekenen, maak je eerst een tabel. Let op: je kunt nooit de wortel van een negatief getal nemen, wat onder de wortel staat moet dus positief zijn.

Wat voor grafiek zie je?

1. omgekeerd evenredig verband
2. wortel verband
3. periodieke verband

Welk verband hoort er bij de volgende formule?

√​(4x+3)​​​

1. Lineair verband
2. Kwadratisch verband
3. Wortel verband
4. Weet ik niet

Aan het werk

Kies 1 van de volgende routes:

Ik vind het lastig:  dan maak je de ondersteunende route. 

Het is te doen: je maakt de doorlopende route

Mavo:  je maakt de uitdagende route

Volgende les verder met § 10.4