(1E en 1F dinsdag) Decimalen begrijpen en rekenen

• New lesson editor
• Rekenen
• ISK

Niet door les heen praten

Wat gaan we doen vandaag?

1. Decimale getallen

2. Decimale getallen optellen

3. Decimale getallen aftrekken

4. Afsluiten 

Huiswerk

Huiswerk vorige week, nog inleveren

Ahmed: min sommen en keer sommen en verhaaltjessommen

Nurcan: keersommen

Ali Verhaaltjes sommen

Rekenen met decimalen

null

Dit ga je leren

Ik kan decimalen begrijpen en kommagetallen optellen en aftrekken, het goed onder elkaar zetten van getallen en de plek van de komma.

Kommagetallen of Decimalegetallen

Hoe heten decimalen in jouw taal?

• Een decimaal getal ligt vaak tussen twee hele getallen

• Voorbeeld: 3,4 ligt tussen 3 en 4

Decimalen tussen hele getallen

Benadruk dat decimalen geen 'losse komma-getallen' zijn, maar gewone getallen met een preciezere plaats op de getallenlijn.

Plaatswaarde na de komma

• Het eerste cijfer na de komma zijn tienden

• Het tweede cijfer na de komma zijn honderdsten

• Het derde cijfer na de komma zijn duizendsten

• In 2,357 betekent dat: 3 tienden, 5 honderdsten, 7 duizendsten

Decimalen en geldbedragen

• Geld helpt om decimalen te begrijpen

• €2,50 betekent 2 euro en 50 cent

• 50 cent = 50 honderdsten van een euro

• Daarom passen decimalen goed bij prijzen

Gebruik geld als herkenbaar model voor honderdsten. Koppel 0,50 aan vijftig honderdsten en niet aan 'vijf'.

Lezen en schrijven van decimalen

• 4,8 lees je als: vier komma acht

• 0,35 lees je als: nul komma vijfendertig

• Schrijf altijd met de komma op de juiste plaats

• Een nul voor de komma helpt bij getallen kleiner dan 1

Je kunt ook de plaatswaarde laten benoemen: 0,35 is 35 honderdsten.

Decimalen op de getallenlijn

• Op een getallenlijn zie je waar een decimaal ligt

• 1,2 ligt tussen 1 en 2

• 1,2 is hetzelfde als 1,20

• 1,25 ligt iets rechts van 1,2

Leg uit dat de afstand op de lijn ook betekenis heeft: 1,25 ligt dichter bij 1,2 dan bij 1,3.

Welke getal hoor bij de pijl?

A

0

B

0,4

C

1

D

0,3

Welk getal is gelijk aan 2,5?

A

2,05

B

2,50

C

2,5000 meer

D

25,0

Toetst inzicht dat nullen rechts van de decimalen de waarde niet veranderen. Veelgemaakte fout: 2,5 verwarren met 2,05 of denken dat meer cijfers een groter getal maken.

Vul de juiste woorden in

As je wilt weten wat het grootste getal is dan kijk je eerst naar het hele getal. Zijn die gelijk, dan vergelijk je de tienden. Om ordenen makkelijker te maken, mag je aanvullen met nullen achter de decimalen zonder de waarde te veranderen.

hele getal

tienden

nullen

komma

honderdsten

euro

duizendsten

Sluit aan op vergelijken en ordenen: eerst hele getallen, dan tienden, en waar nodig nullen aanvullen.

Waarom helpt 0,7 schrijven als 0,70?

Bespreek dat 0,7 en 0,70 even groot zijn. Verwachte elementen: nullen achteraan veranderen de waarde niet; schrijven als 0,70 helpt bij vergelijken met 0,65 en 0,705; plaatswaarde blijft duidelijk.

Komma onder komma

Bij optellen en aftrekken moet de komma recht onder de komma staan.

• Dan blijven tienden onder tienden staan

• En honderdsten onder honderdsten

• Zo blijft de plaatswaarde kloppen

Dit is de kernregel voor het cijferen met decimalen. Koppel direct aan plaatswaarde, niet alleen aan een trucje.

Optellen met evenveel decimalen

• Tel per kolom

• Zet de komma in het antwoord recht onder de andere komma’s

Werk hardop de kolommen af: honderdsten, tienden, hele getallen.

Optellen met evenveel decimalen

reken uit: 34,5 + 9,89 =

• Tel per kolom

• Zet de komma in het antwoord recht onder de andere komma’s

Werk hardop de kolommen af: honderdsten, tienden, hele getallen.

Optellen met evenveel decimalen

reken uit: 34,5 + 9,89 =

• Tel per kolom

• Zet de komma in het antwoord recht onder de andere komma’s

Werk hardop de kolommen af: honderdsten, tienden, hele getallen.

Aftrekken met evenveel decimalen

56,45 - 32,10 =

• Trek per kolom af

• Houd de plaatswaarde gelijk

• De komma blijft op dezelfde lijn staan

Als leerlingen al lenen kennen bij hele getallen, verbind dat dan aan dezelfde kolomaanpak bij decimalen.

Aftrekken met decimalen

56,45 - 32,1 =

• Trek per kolom af

• Houd de plaatswaarde gelijk

• De komma blijft op dezelfde lijn staan

Als leerlingen al lenen kennen bij hele getallen, verbind dat dan aan dezelfde kolomaanpak bij decimalen.

Aanvullen met nullen

Soms hebben getallen niet evenveel cijfers achter de komma.

2,5 - 0,75 =

• 2,5 mag je schrijven als 2,50

• De waarde blijft hetzelfde

• Zo kun je netjes per kolom rekenen

Laat ook zien dat 3,4 hetzelfde is als 3,40. Nullen voeg je rechts van de decimalen toe, niet links in het hele deel.

Veelvoorkomende fouten

• De komma’s niet onder elkaar zetten

• Vergeten nullen aan te vullen waar nodig

• Cijfers in de verkeerde kolom laten schuiven

• Denken dat meer cijfers achter de komma altijd groter betekent

Gebruik deze fouten als herkenningspunten tijdens het voordoen van sommen.

Plaatswaarde blijft altijd leidend

Bij decimalen draait alles om plaatswaarde.

• Tienden blijven tienden

• Honderdsten blijven honderdsten

• De komma laat zien waar het hele deel stopt en het decimale deel begint

• Daarom zijn uitlijnen, nullen aanvullen en schatten zo belangrijk

Deze slide verbindt begrip en bewerking: niet losse regels, maar één systeem van plaatswaarde.

Wat is de belangrijkste rekenregel bij decimalen?

A

Komma onder komma

B

Grootste eerst

C

Links beginnen

D

Komma weglaten

De juiste kernregel is uitlijnen op plaatswaarde. Afleiders zijn veelvoorkomende onjuiste strategieën.

Vul de juiste woorden in

Bij optellen en aftrekken met decimalen zet je de komma recht onder elkaar. Hebben de getallen niet evenveel cijfers achter de komma, dan kun je aanvullen met nullen.

komma

achter

nullen

euro's

mintekens

duizendsten

afronden

Verbindt drie kernideeën uit dit blok: uitlijnen, nullen aanvullen en schatten als controle.

Werkblad maken

Als leerlingen al lenen kennen bij hele getallen, verbind dat dan aan dezelfde kolomaanpak bij decimalen.

Wat heb jij vandaag het best geleerd?

Laat leerlingen kort terugblikken op hun leerwinst. Stimuleer concrete antwoorden zoals plaatswaarde, vergelijken, uitlijnen of nullen aanvullen.

Welk deel van decimalen vind jij nog lastig?

Gebruik antwoorden om zicht te krijgen op struikelpunten voor de volgende les of extra inoefening.

Afsluiten:

• Opruimen 

• Op je stoel zitten

• lesdoelen bespreken

• Telefoons? Stoelen?

• en...

Begrippenlijst

decimaal getal - een getal met een komma

kommagetal - een ander woord voor een decimaal getal

plaatswaarde - de waarde van een cijfer door zijn plaats in het getal

tienden - het eerste cijfer na de komma

honderdsten - het tweede cijfer na de komma

duizendsten - het derde cijfer na de komma

getallenlijn - een lijn waarop je getallen op hun juiste plaats zet

Begrippenlijst

vergelijken - bepalen welk getal groter, kleiner of gelijk is

ordenen - getallen in de juiste volgorde zetten

uitlijnen - getallen zo onder elkaar zetten dat gelijke plaatswaarden onder elkaar staan

aanvullen met nullen - nullen toevoegen achter de decimalen zonder de waarde te veranderen

schatten - de uitkomst ongeveer bepalen om te controleren

optellen - getallen samenvoegen tot een som

aftrekken - een getal van een ander getal afhalen