5V H8.4

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Toepassingen in de ruimtevaart

Terugblik: Gravitatie energie

E=−G⋅Mm/r

Fg=G⋅Mm/r​2​​

Geef het nul niveau van de gravitatie energie.

Wat is de minimale snelheid nodig om oneindig ver weg te komen van een hemellichaam?

Ontsnappingssnelheid

Waarnemingshorizon van een zwart gat :

Ontsnappingssnelheid is groter of gelijk aan c

v=√​(2G​R​​M​​)​​​

Even nadenken

Wat is dit?

Waarop staat het gericht?

Waarom is het niet nodig steeds opnieuw te richten?

Waar op aarde moet je dit recht omhoog richten?

Wat is dit?
Waarop staat het gericht?
Waarom is het niet nodig steeds opnieuw te richten?
Waar op aarde moet je dit recht omhoog richten?

Transferbanen

Toepassingen van 3 wetten van Kepler en gravitatie wet Newton

Satelliet eerst in parkeerbaan 1

Om van 1 naar 3 te komen wordt gebruik

gemaakt van baan 2, de transferbaan

Een geostationaire baan heeft een omlooptijd van

1. 365 dagen
2. 24 uur
3. 23 uur, 56 minuten en 2,1 seconden
4. 365 dagen 5 uren 48 minuten en 45 seconden

Waarvoor kan een satelliet in een polaire baan gebruikt worden?

Kegelsnedes

Open banen:

Etot = Ek + Eg => 0

Gesloten banen:

Etot = Ek + Eg < 0

Geef een voorbeeld van een open baan en geef aan wat voor vorm deze heeft.

Afleiding Kepler 3

Fmpz=Fg

m​r​​v​2​​​​=GMm/r​2​​

v=√​G​r​​M​​​​​

2πr/T=√​G​r​​M​​​​​

4π​T​2​​​​r​2​​​​=G​r​​M​​

v=2πr/T

​T​2​​​​r​3​​​​=G​4π​2​​​​M​​

Kepler 3

Bereken de omlooptijd van een een gps satelliet die op 20.200 km hoogte rond de aarde cirkelt.

Uitwerking

Derde wet van Keppler

​T​2​​​​r​3​​​​=G​4π​2​​​​M​​

​T​2​​​​(R+h)​3​​​​=G​4π​2​​​​M​​

T​2​​=4π​2​​​GM​​(R+h)​3​​​​

T=√​4π​2​​​GM​​(R+h)​3​​​​​​​

Huiswerk

Maken (t/m) §8.4:

Iedereen: 50, 52, 53, 54, 55, 56

Extra oefening: 49, 51

Extra extra oefening: 45, 46, 47, 48