lineaire vergelijkingen

Opgave 38 (blz. 29)
1 / 26
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Opgave 38 (blz. 29)

Slide 1 - Slide


Twee formules invoeren --> K =  .........      en R = ..........

Slide 2 - Open question

Slide 3 - Slide


Formule kosten K = 250q + 50000  en  formule opbrengst R = 400q

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Vraag A47 

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide


Noud=....
Nnieuw=...
2008 (t=0)
Oude kern:     8760 inw. , afname van 350 inw. per jaar
Nieuwe kern: 5280 inw., toename van 650 inw. per jaar

Stel formules op voor Noud en Nnieuw

Slide 10 - Open question


Noud = 8760 - 350t
Nnieuw = 5280 + 650t

Slide 11 - Open question

Noud = 8760 - 350t
Nnieuw = 5280 + 650t
Dan geldt:

Noud = Nnieuw 
8760 - 350t = 5280 + 650t
8760 - 1000t = 5280
-1000t = -3480
t = -3480/-1000 = 3,48


Gelijke inwoneraantallen in oude kern en nieuwbouwwijk na 3,48 jaar
dus na 3 jaar en 0,48 x 12 = 5,76 maanden dus in Juni 2011

Slide 12 - Slide

Noud = 8760 - 350t
Nnieuw = 5280 + 650t
Noud
Nnieuw
__________
ΔN
Δt
ΔtΔN=650
ΔtΔN=350
inw. per jaar
inw. per jaar
_____
t3,5
2008
2012
2016
2020
2024

Slide 13 - Slide


Noud = 8760 - 350t
Nnieuw = 5280 + 650t
Welke vergelijking geldt dan?

Slide 14 - Open question

Dan geldt:

Nnieuw = 2 . Noud
Noud = 8760 - 350t
Nnieuw = 5280 + 650t
5280 + 650t = 2(8760 - 350t)
5280 + 650t = 17520 - 700t
5280 + 1350t = 17520 
1350t = 12240 
        t = 12240/1350 = 9,0666...
Na 9,1 jaar heeft de nieuwbouwwijk tweemaal zoveel inwoners en dat is in het jaar 2008 + 9 = 2017

Slide 15 - Slide

Noud
Nnieuw
ΔtΔN=650
ΔtΔN=350
inw. per jaar
inw. per jaar
________
t3,5
2008
2012
2016
2020
2024
Nnieuw = 2 . Noud
        t = 12240/1350 = 9,0666...
Noud = 8760 - 350t -->  5587
Nnieuw = 5280 + 650t  --> 11173

Slide 16 - Slide


Noud = 8760 - 350t
Nnieuw = 5280 + 650t
Ntotaal = ....

Slide 17 - Open question

Dan geldt:

Ntotaal = Nnieuw + Noud
Noud = 8760 - 350t
Nnieuw = 5280 + 650t
Ntotaal = 5280 + 650t + 8760 - 350t
Ntotaal = 14040 + 300t

Slide 18 - Slide


Slide 19 - Open question

-------------------------------
Ntotaal
Nnieuw
Noud

Slide 20 - Slide

Totaal aantal inwoners meer dan 20000:

Ntotaal > 20000
Noud = 8760 - 350t
Nnieuw = 5280 + 650t
Ntotaal = 14040 + 300t = 20000
Op te lossen:
300t = 20000 - 14040 = 5860
       t = 5860/300 = 19,533....
Dus na ongeveer 19 jaar en ruim 6 maanden (0,533... x 12 = 6,39...)  is het totaal aantal inwoners van Blauwkerk meer dan 20000

Dat is in het jaar 2027 

Slide 21 - Slide


Er zitten in totaal 20 briefjes in de envelop. 


Stel het aantal briefjes van 10 gelijk aan x
Hoeveel briefjes van 5 (uitgedrukt in x) zitten er dan in de envelop? 

Slide 22 - Open question


x --> aantal briefjes van 10
20 - x  --> aantal briefjes van 5
Het totale bedrag wat in de envelop zit is 135 euro.  Stel nu een vergelijking op waarbij je het totale bedrag berekent op basis van de aantallen briefjes van 5 en 10 euro, uitgedrukt in x, en de waarde van de briefjes. 

Slide 23 - Open question


x --> aantal briefjes van  10

Los de vergelijking van de vorige vraag op. Hoeveel briefjes van 10 euro zitten in de envelop?

Slide 24 - Open question

Er geldt:

totaal aantal briefjes van 10 + totaal aantal briefjes van 5 = 135 euro

10x + 5(20-x) = 135
10x + 100 - 5x = 135
5x = 35
x = 7

Er zitten 7 briefjes van 10 in de envelop
Er zitten dus 13 briefjes van 5 in de envelop
7 x 10 + 13 x 5 = 70 + 65 = 135

Slide 25 - Slide

Einde

Slide 26 - Slide