Gegeven zijn de lijnen k: x - 2y = 4 en l: x - 2y = 5.
a. Licht toe dat k en l evenwijdig zijn.
Slide 2 - Slide
Gegeven zijn de lijnen k: x - 2y = 4 en l: x - 2y = 5.
b. Wat weet je van het aantal oplossingen van het stelsel
{ x - 2y = 4
{x - 2y = 5
Slide 3 - Slide
Leerdoelen
Je kunt de onderlinge ligging van lijnen aangeven.
Je kunt de hoek bereken tussen twee lijnen.
Slide 4 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
Slide 5 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
Slide 6 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel
{ax + by = c
{px + qy = r
De lijnen hebben een snijpunt en het stelsel heeft één oplossing als a/p ≠ b/q.
Slide 7 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel
{ax + by = c
{px + qy = r
De lijnen hebben geen punt gemeenschappelijk en het stelsel heeft geen oplossing als a/p = b/q ≠ c/r.
Slide 8 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel
{ax + by = c
{px + qy = r
De lijnen vallen samen en het stelsel heeft oneindig veel oplossingen als a/p = b/q = c/r.
Slide 9 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
Gegeven zijn de lijnen k: 2x + py = 5 en l: 4x + 3y = q.
Bereken voor welke p en q
a. de lijnen samenvallen
Slide 10 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
Gegeven zijn de lijnen k: 2x + py = 5 en l: 4x + 3y = q.
Bereken voor welke p en q
b. de lijnen een snijpunt hebben.
Slide 11 - Slide
Aan het werk...
makkelijk: 3, 4, 8 + nakijken
uitdaging: 4, 6, 7, 8 + nakijken
timer
10:00
Slide 12 - Slide
Bespreken
- opgave 4
- voorkennis H7
Slide 13 - Slide
Leerdoelen
Je kunt de onderlinge ligging van lijnen aangeven.
Je kunt de hoek bereken tussen twee lijnen.
Slide 14 - Slide
In figuur 7.2 zijn de lijn k: y = 2x - 4 en het punt C(3,0) getekend. Het punt A(2,0) is het snijpunt van k met de x-as, het punt B(3,2) ligt op k. Er geldt ∠CAB ≈ 63,435°.
a. Toon dit aan.
Slide 15 - Slide
In figuur 7.3 is bovendien de lijn l: y = -1/4x + 1/2 getekend. De hoek tussen l en de x-as is met een boogje aangegeven. Deze hoek is ongeveer 14,036°.
b. Toon dit aan.
Slide 16 - Slide
c. Bereken de hoek tussen de lijnen k en l. Rond af op één decimaal.
Slide 17 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Slide 18 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Slide 19 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Slide 20 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Slide 21 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Voor de richtingshoek α van de lijn k geldt tan α = rck en -90°< α <= 90°.
Voor de hoek φ tussen twee lijnen met richtingshoeken α en β, waarbij α > β, geldt
φ = α - β als α - β <= 90°
φ = 180° - (α - β) als α - β > 90°.
Slide 22 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Bereken in graden nauwkeurig de hoek tussen de lijnen k: 5x -4y = 6 en l: 5x + 3y = 2
Slide 23 - Slide
Aan het werk...
makkelijk: 3, 4, 10, 11 + nakijken
uitdaging: 4, 6, 7, 11, 13 + nakijken
Huiswerk: 5, 12 + nakijken
afsluiten 9:45
Slide 24 - Slide
Spullen opruimen
Alleen een pen op tafel
Slide 25 - Slide
Leerdoelen
Je kunt de onderlinge ligging van lijnen aangeven.
