H7

Gegeven zijn de lijnen k: x - 2y = 4 en l: x - 2y = 5.
a. Licht toe dat k en l evenwijdig zijn.
1 / 22
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 22 slides, with text slides.

Items in this lesson

Gegeven zijn de lijnen k: x - 2y = 4 en l: x - 2y = 5.
a. Licht toe dat k en l evenwijdig zijn.

Slide 1 - Slide

Gegeven zijn de lijnen k: x - 2y = 4 en l: x - 2y = 5.
b. Wat weet je van het aantal oplossingen van het stelsel
{ x - 2y = 4
{x - 2y = 5

Slide 2 - Slide

Onderlinge ligging van lijnen

Slide 3 - Slide

Onderlinge ligging van lijnen

Slide 4 - Slide

Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel 
{ax + by = c
{px + qy = r
  • De lijnen  hebben een snijpunt en het stelsel heeft één oplossing als a/p  ≠ b/q.

Slide 5 - Slide

Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel 
{ax + by = c
{px + qy = r
  • De lijnen hebben geen punt gemeenschappelijk en het stelsel heeft geen oplossing als a/p = b/q  ≠ c/r.

Slide 6 - Slide

Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel 
{ax + by = c
{px + qy = r
  • De lijnen vallen samen en het stelsel heeft oneindig veel oplossingen als a/p = b/q  = c/r.

Slide 7 - Slide

Onderlinge ligging van lijnen
Gegeven zijn de lijnen k: 2x + py = 5 en l: 4x + 3y = q.
Bereken voor welke p en q
a. de lijnen samenvallen

Slide 8 - Slide

Onderlinge ligging van lijnen
Gegeven zijn de lijnen k: 2x + py = 5 en l: 4x + 3y = q.
Bereken voor welke p en q
b. de lijnen een snijpunt hebben.

Slide 9 - Slide

In figuur 7.2 zijn de lijn k: y = 2x - 4 en het punt C(3,0) getekend. Het punt A(2,0) is het snijpunt van k met de x-as, het punt B(3,2) ligt op k. Er geldt  ∠CAB ≈ 63,435°.
a. Toon dit aan.

Slide 10 - Slide

In figuur 7.3 is bovendien de lijn l: y = -1/4x + 1/2 getekend. De hoek tussen l en de x-as is met een boogje aangegeven.       Deze hoek is ongeveer 14,036°. 
b. Toon dit aan.

Slide 11 - Slide

c. Bereken de hoek tussen de lijnen k en l. Rond af op één decimaal.

Slide 12 - Slide

De hoek tussen twee lijnen

Slide 13 - Slide

De hoek tussen twee lijnen

Slide 14 - Slide

De hoek tussen twee lijnen

Slide 15 - Slide

De hoek tussen twee lijnen

Slide 16 - Slide

De hoek tussen twee lijnen
  • Voor de richtingshoek  α van de lijn k geldt tan α = rck en -90°< α <= 90°.
  • Voor de hoek φ tussen twee lijnen met richtingshoeken α en  β, waarbij α > β, geldt
  • φ = α - β als α - β <= 90°
  • φ = 180° - (α - β) als α - β > 90°.

Slide 17 - Slide

De hoek tussen twee lijnen
Bereken in graden nauwkeurig de hoek tussen de lijnen                 k: 5x -4y = 6 en l: 5x + 3y = 2

Slide 18 - Slide

Aan het werk...
Basis: 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12 + nakijken
Uitdaging: 5, 6, 7, 12, 13, 14 + nakijken

Slide 19 - Slide

Huiswerk

Slide 20 - Slide

Huiswerk

Slide 21 - Slide

Aan het werk...
Basis: 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12 + nakijken
Uitdaging: 5, 6, 7, 12, 13, 14 + nakijken

Slide 22 - Slide