24-25 Geofysica 4

Pak je spullen:

1 / 10

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5

This lesson contains 10 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Pak je spullen:

Slide 1 - Slide

Vandaag

Geofysica §4, Valversnelling

Afleiding benaderingen van ∆g
Opgaven 20 & 21
Nabespreken opgave §4 ???

Slide 2 - Slide

Hoogtecorrectie in de lucht

In het boek blz. 42, de correctie:

Dus totale g in de lucht:

Maar... er geldt altijd: , dus op afstand R + h van centrum aarde:

Hoe kun je heel snel zien dat bovenste formule een benadering is?

Δ g^{​ h ​ ​} = - 2 g^{​ o p p ​ ​} \cdot \frac{​ h ​ ​}{​ R ^{​ a a r d e ​ ​} ​}

g^{​ h o o g t e ​ ​} = g^{​ o p p . ​ ​} - 2 g^{​ o p p . ​ ​} \cdot \frac{​ h ​ ​}{​ R ^{​ a a r d e ​ ​} ​}

g = G \frac{​ M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

g^{​ h o o g t e ​ ​} = G \frac{​ M ​ ​}{​ ( R ^{​ a a r d e ​ ​} + h ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 3 - Slide

Hoogtecorrectie in de lucht

Wie ziet het truckje?

Hoe kom je van de basisformule die altijd geldt:

naar ?

Kijk naar de -2! In de bovenste formule staat hij ook!

Δ g^{​ h ​ ​} = - 2 g^{​ o p p ​ ​} \cdot \frac{​ h ​ ​}{​ R ^{​ a a r d e ​ ​} ​}

g = G \frac{​ M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 4 - Slide

Hoogtecorrectie in de lucht

nulde-orde benadering:
--> aanname g is constant!

eerste-orde benadering:

--> aanname afgeleide is constant

geeft:

grafieken!

https://www.desmos.com/calculator/clfv55iswn?lang=nl

g^{​ o v e r a l, n u l d e - o r d e ​ ​} = 9, 81 \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

g^{​ h o o g t e ​ ​} = g^{​ o p p . ​ ​} - 2 g^{​ o p p . ​ ​} \cdot \frac{​ h ​ ​}{​ R ^{​ a a r d e ​ ​} ​}

g^{​ h o o g t e ​ ​} = g^{​ o p p ​ ​} + (\frac{​ d g ​ ​}{​ d r ​})^{​ r = R^{​ a a r d e ​ ​} ​ ​} \cdot h

Slide 5 - Slide

Hoogtecorrectie op een berg

Hoe hard trekt een berg aan mij? Simpel:

En:

nulde-orde benadering van een berg: Een kubus met hoogte h !

boek zegt, blz 42:

g^{​ b e r g ​ ​} = G \cdot \frac{​ M ^{​ b e r g ​ ​} ​ ​}{​ ( r ^{​ z w a a r t e p u n t ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

M^{​ b e r g ​ ​} = V^{​ b e r g ​ ​} \cdot ρ^{​ b e r g ​ ​}

g^{​ b e r g ​ ​} = G \cdot \frac{​ V ^{​ b e r g ​ ​} \cdot ρ ^{​ b e r g ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} h ) ^{​ 2 ​ ​} ​} =

G \cdot \frac{​ h ^{​ 3 ​ ​} \cdot ρ ^{​ b e r g ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} h ^{​ 2 ​ ​} ​} = 4 ρ^{​ b e r g ​ ​} \cdot G \cdot h

g^{​ b e r g ​ ​} = 2 π ρ^{​ b e r g ​ ​} \cdot G \cdot h

Slide 6 - Slide

Hoogtecorrectie op een berg

Probeer zelf beter te benaderen door
voor de berg een kegel te nemen:

Zwaartepunt kegel ligt op van de top.

Ik weet niet hoe de ideale berg eruit ziet, maar neem:
basis = 4h en je komt dicht bij

boek zegt, blz 42:

g^{​ b e r g ​ ​} = G \cdot \frac{​ M ^{​ b e r g ​ ​} ​ ​}{​ ( r ^{​ z w a a r t e p u n t ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

V^{​ k e g e l ​ ​} = \frac{​ π \cdot ( 0 , 5 \cdot b a s i s ) ^{​ 2 ​ ​} \cdot h ​ ​}{​ 3 ​}

g^{​ b e r g ​ ​} = 2 π ρ^{​ b e r g ​ ​} \cdot G \cdot h

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} h

Slide 7 - Slide

Hoogtecorrectie op een berg

ANTWOORD KEGEL

Zwaartepunt kegel ligt op van de top.

Ik weet niet hoe de ideale berg eruit ziet, maar neem:
basis = 4h en je komt uit op:

boek zegt, blz 42:

g^{​ b e r g ​ ​} = G \cdot \frac{​ M ^{​ b e r g ​ ​} ​ ​}{​ ( r ^{​ z w a a r t e p u n t ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

V^{​ k e g e l ​ ​} = \frac{​ π \cdot ( 0 , 5 \cdot b a s i s ) ^{​ 2 ​ ​} \cdot h ​ ​}{​ 3 ​}

g^{​ b e r g ​ ​} = 2, 37 π ρ^{​ b e r g ​ ​} \cdot G \cdot h

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} h

Slide 8 - Slide

Maak opgaven §4 af = huiswerk

19, 20 & 21

Kijk wat je nog niet gedaan hebt van opgaven:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 18, 19, 20, 21

(dus we doen niet: 8 t/m 16 & 22 t/m 26)

Slide 9 - Slide

Huiswerk:

Lees §4.

Maak opgaven 17 t/m 21
blz. 43 geofysica

timer

15:00

Slide 10 - Slide

24-25 Geofysica 4

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

More lessons like this

Geofysica 4, deel 2

Geofysica 1

24-25 Geofysica 1 & 2

24-25 Geofysica 1 & 2 & 3 - deel 1, na meivakantie

Les 1

Geofysica 2

Cilinder, kegel en cirkel, C1F, L10

Samenvatting KP-4