gastles §1.4 lineaire formules opstellen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen op tafel. 

H1 Lineaire formules

Paragraaf	Leerdoel
§1.1 Lineaire verbanden	Kunnen vaststellen of iets een lineair verband is
§1.2 Formules van lijnen	Hellingsgetal en startgetal bepalen en stijgende/ dalende lijnen
§1.3 Lijnen schetsen bij formules	Hoe je een lijn bij een formule schetst
§1.4 Lineaire formules opstellen	Een formule opstellen bij een lijn.
§1.5 Recht-evenredig	Vaststellen of er een recht-evenredig verband bestaat.
§1,6 Lijn door twee punten	Formule opstellen van een lijn door twee punten

Opbouw les 

• Start; neem voor je blz. 22 
• Terugblik vorige les
• Uitleg §1.4
• Aan de slag
• Afsluiten

herhalen vorige lessen..

Is dit een lineaire formule?

1. Ja, startgetal staat onder de 0
2. Nee, want er komt steeds 3 bij
3. Ja, want het hellingsgetal is 3
4. Ik heb niet zo goed opgelet...

Stijgend

Dalend

l = -5 + 2b

l = -2b +25

l = -4 -4b

l = -2b

w = 2u - 25

w = - 2u + 350

Wat is het startgetal en hellingsgetal?

1. Startgetal = 0 hellingsgetal = + 4
2. Startgetal = 1 hellingsgetal = + 4
3. Startgetal = 1 hellingsgetal = + 2
4. Weet ik niet.

y=-13-2x
Wat is het hellingsgetal a en het startgetal b?

1. a=-13 en b=-2
2. a=-2 en b=-13

welke formule hoort bij
deze tabel?

welke lineaire formule hoort bij deze tabel?

1. y=2x+3
2. y=2x−1
3. y=3x+2
4. y=−x+2

De grafiek bij de formule

y=−​2​​1​​x+1

1. is een dalende lijn en gaat door (0,1)
2. is een stijgende lijn en gaat door (0,1)
3. is een stijgende lijn en gaat door (1,0)
4. is een dalende lijn en gaat door (1,0)

Welke vragen heb je over het huiswerk? 

Noteer alleen het opgave nummer.

Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.

                        start-opdracht

Elk uur nam de lengte van de brandende kaars met hetzelfde aantal cm af. Na 2 uur branden was de kaars 45 cm lang en na 5 uur branden was de kaars 33 cm lang. 

- Hoe lang was de kaars voordat hij werd aangestoken?

- Stel een formule op waarbij y = lengte kaars en x = tijd van branden

 - Controleer of de formule klopt door waarden x in te vullen

  

Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.

Succescriteria

Ik ken de algemene vorm van een lineaire formule.

Ik kan een lineaire formule opstellen aan de hand van een gegeven tabel.

Ik kan een lineaire formule opstellen aan de hand van een gegeven grafiek.

Ik kan het startgetal aflezen uit een tabel, grafiek

Ik kan aan een lineaire formule zien welke grafiek hierbij hoort.

Een lineaire formule opstellen.

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.

Stap 3      Bereken het hellingsgetal (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer het startgetal (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 

Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   

We stellen een formule op voor de groene grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= a x +b

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

We stellen een formule op voor de groene grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= a x +b

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Hellingsgetal berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken het hellingsgetal (a), door a = ∆ y : ∆ x.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Hellingsgetal berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken het hellingsgetal (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer het startgetal (b), dit is het snijpunt                       met de verticale as (y-as). 

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Hellingsgetal berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken het hellingsgetal (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer het startgetal (b), dit is het snijpunt                       met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

laten uitleggen door een leerling: Hoe stel je een lineaire formule op?

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.

Stap 3      Bereken het hellingsgetal (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer het startgetal (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 

Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   

Stel de formule op bij de volgende grafiek.

ICT gebruik

We gaan nu een oefenen met het ICT programma: geogebra.org

Vul verschillende hellingsgetallen en startgetallen in en kijk wat er gebeurd met de grafiek.

- Bijvoorbeeld als a = 0, hoe loopt dan de grafiek?

Wat betekent a=0 bij de situatie van de kaars?

- En als b = 5 hoe loopt dan de grafiek? Wat betekent b=10 bij de kaars?

- Vul nog een paar waarden voor a en b in, wat valt je op?

- Wat leer je van het gebruik van dit programma?

www.geogebra.org

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen hiervoor in je schrift.

Maak opgaven: 25 t/m 31

Je mag altijd meer maken:   ondersteuning: O27, O29    uitdaging: U5, U6

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via Som leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgave 26  via de volgende slide.

Lever hier de uitwerking in van opgave 26

wat je vandaag hebt geleerd, wat kun je daarmee in je dagelijks leven?

EXIT

Noteer 2 vragen die je nog hebt naar aanleiding van deze les.

Tot de volgende les!

Ga thuis verder met 

je huiswerk!

Bedankt jullie aandacht!

Tot ziens...

Afsluiten