natuurkundeles3

Dynamica 
Soorten kracht
Rekenen aan krachten
samenstellen en ontbinden
Momenten
Newton
Impuls
1 / 47
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolMBOLeerjaar 3Studiejaar 3

This lesson contains 47 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 90 min

Items in this lesson

Dynamica 
Soorten kracht
Rekenen aan krachten
samenstellen en ontbinden
Momenten
Newton
Impuls

Slide 1 - Slide

Soorten krachten
Spierkracht
Motorkracht
Spankracht
Zwaartekracht
Veerkracht
Normaalkracht
Luchtwrijvingskracht
Schuifwrijvingskracht

Slide 2 - Slide

Krachten op schaal

Krachten hebben een grootte en richting, ze kunnen worden weergegeven met een vector.
(net als snelheid). Ze hebben ook een aangrijpingspunt!


Zie de vectorpijlen. Stel we willen de grootte van de linker kracht te weten komen. De rechter pijl heeft een grootte van 45 N. De lengte van de pijl is 6,0 cm. Er geldt dus:







Als we beide kanten delen door 6, dan vinden we de volgende krachtenschaal: 



De linker pijl heeft een lengte van 2,8 cm. Dit komt overeen met 2,8 × 7,5 = 21 N.







6,0 cm =^ 45 N
1,0 cm =^ 7,5 N

Slide 3 - Slide

Spier- en motorkracht
Er bestaan verschillende soorten krachten. Hieronder zien we de spierkracht (Fspier) en de motorkracht (Fmotor) afgebeeld.




Hieronder is de spankracht (Fspan) afgebeeld. Dit is de kracht waarmee een koord of kabel aan een voorwerp trekt. In het onderstaande voorbeeld zorgen spankrachten in kabels ervoor dat een brug omhoog gehouden wordt.













Slide 4 - Slide

Veer- en zwaartekracht
Hieronder is de veerkracht (Fveer) weergegeven. Als je een veer uitrekt of induwt, dan voel je dat de veer weer terug wil naar zijn neutrale vorm. Als we de veer uitrekken, dan wil de veer terug naar binnen. 




Als we de veer indrukken, dan wil de veer terug naar buiten. We noemen de veerkracht daarom ook wel een herstellende kracht.



Hieronder is de zwaartekracht (Fz) afgebeeld. De zwaartekracht zorgt ervoor dat voorwerpen richting het centrum van de aarde worden getrokken. Omdat het centrum van de aarde zich recht onder ons bevindt, werkt de zwaartekracht dus altijd recht naar beneden.

Slide 5 - Slide

Normaalkracht
De normaalkracht (FN) is de kracht die ervoor zorgt dat een voorwerp niet door een ondergrond heen zakt. Hieronder zien we bijvoorbeeld twee blokken die niet door de grond zakken en een persoon die niet door een boom heen dan duwen. Zoals je kunt zien wijst de normaalkracht altijd loodrecht op de ondergrond.



Slide 6 - Slide

Wrijvingskrachten
Een wrijvingskracht is de luchtwrijvingskracht (Fw,lucht), die op een object werkt wanneer het door de lucht verplaatst. Ook deze kracht werkt altijd tegen de bewegingsrichting in.


De schuifwrijvingskracht (Fw, schuif) ontstaat als we een voorwerp over een ondergrond schuiven. De atomen aan de grond trekken aan de atomen in het voorwerp en dit zorgt voor een afremmende kracht. De schuifwrijvingskracht wijst altijd tegen de bewegingsrichting van het voorwerp in.

Slide 7 - Slide

Schuifwrijvingskracht
De schuifwrijvingskracht (Fw, schuif) ontstaat als we een voorwerp over een ondergrond schuiven. De atomen aan de grond trekken aan de atomen in het voorwerp en dit zorgt voor een afremmende kracht. De schuifwrijvingskracht wijst altijd tegen de bewegingsrichting van het voorwerp in.

De grootte van de schuifwrijvingskracht kunnen we beschrijven met een formule. Als we op een blok een kleine kracht uitoefenen, dan kan het zijn dat deze kracht niet groot genoeg is om het blok in beweging te krijgen. In dat geval wordt de duwkracht volledig opgeheven door de wrijvingskracht. 



Er geldt dan dus:


waarin:
Fw, schuif = schuifwrijvingskracht (N)
f            = wrijvingscoëfficiënt (-)
FN          = normaalkracht (N)

De wrijvingscoëfficiënt () is een constante die afhangt van het materiaal en de vorm van het voorwerp en de ondergrond.
Merk op dat de schuifwrijvingskracht niet afhankelijk is van de snelheid! De bovenstaande formule geldt ook voor de rolwrijvingskracht:
Fw, schuif=fFN
Fw, rol=fFN

Slide 8 - Slide

Zwaartekracht
Hieronder is de zwaartekracht (Fz) afgebeeld. De zwaartekracht zorgt ervoor dat voorwerpen richting het centrum van de aarde worden getrokken. Omdat het centrum van de aarde zich recht onder ons bevindt, werkt de zwaartekracht dus altijd recht naar beneden.
De grootte van de zwaartekracht kan berekend worden met de volgende formule:

waarin: 
Fz = zwaartekracht (N)
m = massa (kg)
g   = valversnelling of gravitatieversnelling (m/s²)

De massa (m) moet in deze formule altijd gegeven worden in kilogram (kg). 
De valversnelling of gravitatieversnelling () is de versnelling die een voorwerp in vrije val ondervindt. De waarde van de valversnelling is voor elk hemellichaam anders (zie BINAS T31), maar op aarde is het gemiddeld gelijk aan:
Fz=mg
g=9,81 ms2

Slide 9 - Slide

paragraaf 1 soorten kracht

De zwaartekracht grijpt altijd aan in het massamiddelpunt van een voorwerp, persoon of dier.

het massamiddelpunt bevindt zich (zoals het woord al doet vermoeden) in het midden van alle massa van een voorwerp. Bij wiskundige figuren is dit middelpunt heel precies te vinden/aan te geven d.m.v. het aanbrengen van symmetrielijnen (zie afbeelding hieronder waar alle lijnen kruisen, dat is het massamiddelpunt). bij sterk onregelmatige figuren dien je dit zo nauwkeurig mogelijk te schatten. Het massamiddelpunt kan ook buiten een object liggen. (zie massamiddelpunt van de voor over gebogen mens en de letter O)



De zwaartekracht grijpt altijd aan in het massamiddelpunt (zwaartepunt) en werkt loodrecht naar beneden! het massamiddelpunt bevindt zich in het midden van alle massa van een voorwerp. Bij wiskundige figuren is dit middelpunt te vinden d.m.v. het aanbrengen van symmetrielijnen (zie afbeelding hieronder waar alle lijnen kruisen, dat is het massamiddelpunt). Het massamiddelpunt kan ook buiten een object liggen. vb (zie koorddanser met lange stok en de letter O)    OpdrachtThuis: zwaartekracht bepalen met ophangen schilderij.

Slide 10 - Slide

Veerkracht
Hieronder is de veerkracht (Fveer) weergegeven. Als je een veer uitrekt of induwt, dan voel je dat de veer weer terug wil naar zijn evenwichtsstand. Als we de veer uitrekken, dan wil de veer terug naar binnen. 




Als we de veer indrukken, dan wil de veer terug naar buiten. We noemen de veerkracht daarom ook wel een herstellende kracht.



De grootte van de veerkracht kan berekend worden met de volgende formule:

waarin:
Fv = veerkracht (N)
C  = veerconstante (N/m)
u  = uitwijking (m) 

De uitwijking () is de afstand die de veer uit zijn evenwichtsstand getrokken is. Het geeft dus aan hoeveel de veer langer of korter is geworden.

De veerconstante () is een maat voor de 'stugheid' of 'stijfheid' van een veer. 
Fv=Cu

Slide 11 - Slide

Uitwijking & veerconstante
De uitwijking () is de afstand die de veer uit zijn evenwichtsstand getrokken is wanneer er een kracht op werkt. In de figuur hieronder is een veer te zien waaraan een blokje met een bepaalde massa hangt.



Het blokje met de massa heeft een zwaartekracht Fz en die trekt aan de veer, waardoor de uitwijking u ontstaat. Om de uitwijking u uit te bepalen, kan je de veerlengte met uitwijking min de veerlengte in evenwichtsstand uitrekenen.

De veerconstante () is een maat voor de 'stugheid' of 'stijfheid' van een veer. Hoe hoger de veerconstante, hoe meer kracht het kost om de veer uit te rekken. De eenheid van de veerconstante, Newton per meter, zegt in feite hoeveel kracht er nodig is om de veer 1 meter uit te rekken.

Je kan je voorstellen dat een veer met een dunne draad minder stug of stijf is dan een veer met een dikkere draad. Ook de lengte en het soort materiaal waaruit de veer bestaat, bepalen de stug- of stijfheid van de veer.


Slide 12 - Slide

Resulterende kracht
De totale kracht die op een voorwerp werkt noemen we de resulterende kracht (Fres). Hieronder zien we twee personen die beide een kracht uit oefenen op een kar. 


De linker persoon oefent een kracht van 100 N uit en de rechter persoon een kracht van 125 N. In totaal oefenen ze dus een kracht naar rechts uit van 100 + 125 = 225 N. Er geldt dus:
Fres=225 N

Slide 13 - Slide

Resulterende kracht
In de onderstaande afbeelding oefent één persoon een kracht van 100 N uit en de andere persoon een kracht van 40 N. De linker leerling oefent dus een 60 N grotere kracht uit dan de rechter leerling. De resulterende kracht is dus 
60 N en wijst naar links. 


We kunnen de resulterende kracht uitrekenen aan de hand van de volgende formule:



Er staat hier dat de resulterende kracht gelijk is aan de som van de individuele krachten. Er moet hierbij wel rekening gehouden worden dat deze formule alleen geldt voor krachten die op dezelfde lijn werken, in welke richting dan ook op die lijn.

De volgende pagina zal uiteenzetten hoe de resulterende kracht geconstrueerd kan worden uit twee krachten die niet op dezelfde lijn werken.
Fres=F1+F2+F3+...

Slide 14 - Slide

Parallellogrammethode
Maar wat nu als de krachten onder een willekeurige hoek werken? De twee honden in de afbeelding hieronder kunnen bijvoorbeeld elk een spankracht uitoefenen op de hand van hun baasje in een willekeurige richting.



In dit geval gebruiken we voor het 'optellen van de krachten' de parallellogrammethode. Een parallellogram is een vierhoek, waarbij de tegenoverstaande zijden parallel aan elkaar lopen en even lang zijn. In de onderstaande afbeelding is te zien hoe met het parallellogram de resulterende kracht te bepalen is.

Slide 15 - Slide

Resulterende kracht bepalen
De kracht F1 in de afbeelding hiernaast is gelijk aan 20 N. Stel dat de lengte van de vectorpijl 5,0 cm is. Met behulp van schaal kan de grootte van kracht F2 bepaald worden:




De lengte van kracht F2 is 7,3 cm, en dus is de kracht F2 gelijk aan 7,3·4,0 = 29,2 N. Tegelijkertijd kan dan ook de grootte van Fres (9,7 cm) uitgerekend worden met 9,7·4,0 = 38,8 N. 

Merk op dat 20,0 N + 29,2 N ≠ 38,8 N. De krachten binnen een parallellogram kunnen niet zomaar bij elkaar opgeteld worden om de resulterende kracht uit te rekenen!



5,0 cm =^ 20 N
1,0 cm =^ 4,0 N

Slide 16 - Slide

Opgaven
Opgave B1
Twee leerlingen zijn aan het touwtrekken. De linker persoon oefent een kracht van 20 N uit en de rechter persoon een kracht van 15 N. Teken de resulterende kracht op schaal. Je kan bijvoorbeeld kiezen voor een schaal waarbij elke centimeter van de vectorpijl staat voor 5 newton.

Opgave B2
Een persoon oefent een kracht van 45 N op een kar uit. De wrijvingskracht is gelijk aan 20 N. Bereken de grootte van de resulterende kracht en geef ook de richting van de resulterende kracht aan.


Opgave B3
De wrijvingskracht op een kar is 40 N. De resulterende kracht is 20 N naar rechts. Bereken de spierkracht van de persoon. 



Slide 17 - Slide

Opgaven
Opgave B4
Twee leerlingen zijn aan het touwtrekken. De linker persoon oefent een kracht van 65 N uit. De resulterende kracht is gelijk aan 35 N en wijst naar rechts. Teken de spierkracht van de rechter persoon op een schaal die je zelf kiest. 

Opgave B5
In de onderstaande afbeelding werken er telkens twee krachten op een voorwerp. Teken telkens de resulterende kracht. Meet van het midden van het bolletje tot de punt van de pijl. 



Slide 18 - Slide

Opgaven
Opgave B8
In de volgende afbeeldingen trekken twee kleine sleepbootjes een grotere boot voort. Teken de resulterende kracht. Bepaal daarna de grootte van deze kracht. 
Opgave B9
a. Teken in de volgende afbeelding de resulterende kracht op schaal. Bepaal daarna de grootte van deze kracht door middel van schaal.
b. Ga nu met de stelling van Pythagoras na dat jouw antwoord bij vraag a klopt.
  

 



Slide 19 - Slide

Opgaven
Opgave A1
Een man met een massa van 75 kg staat op een stenen vloer. Bereken de zwaartekracht die op deze man werkt.

Opgave A2
wat is de zwaartekracht op de maan



Opgave A4
Een blokje heeft een massa van 80 gram en wordt aan een veer gehangen. De veer rekt 10 cm uit. Bereken de veerconstante in N/m.

Opgave A5
Een veer heeft een veerconstante van 7,2 N/cm. Door er een blokje aan te hangen rekt de veer 8,0 cm uit. Bereken de massa van dit blokje.

Opgave A6
Aan een veer met een veerconstante van 45 N/m wordt een blokje van 1,5 kg gehangen. Bereken hoeveel centimeter de veer uitrekt.



Slide 20 - Slide

Opgaven
Opgave A7
Een veer in het zadel van een fiets heeft als er niemand op zit een lengte van 5,0 cm. Als een persoon met een massa van 55 kg op het zadel gaat zitten wordt de lengte van de veer verkleint tot 4,2 cm. Bereken de veerconstante van deze veer.

Opgave A8
Een blok van 5 kg hangt aan een veer. De veer wordt hierdoor 5 cm uitgerekt. Bereken hoe ver de veer zal uitrekken bij een blok van 6 kg.


Slide 21 - Slide

Opgaven
Opgave A11
In het volgende diagram is de totale lengte van twee veren uitgezet tegen de spierkracht waarmee de veren zijn uitgerekt. Bereken voor beide veren de veerconstante in N/m. 


Opgave A12
Een blokje van 800 gram wordt aan een veer gehangen. De veer heeft een veerconstante van 3,5 N/cm en de totale lengte van de uitgerekte veer is 3,0 dm. Bereken de lengte van de veer als er geen blokje aan hangt.





Slide 22 - Slide

F^2 =Fx^2+Fy^2
sin(α) = F/ F

cos(α) = Fx / Fres

tan(α) = Fy / Fx
Kracht ontbinden in loodrechte componenten

Slide 23 - Slide

Krachten ontbinden - waarom?
- Om een beweging te kunnen bestuderen (in bepaalde richting)
- Om iets te kunnen zeggen over andere krachten 
- Om krachten in touwen te kunnen bepalen

Slide 24 - Slide

Welke hoek maakt de kracht?
sin(α) = F/ Fres

cos(α) = F2 / Fres

tan(α) = F1 / F2

Slide 25 - Slide

Wrijvingskrachten (2)
  • De schuifweerstand Fw hangt af van de normaalkracht Fn :
    Fw = f * Fn
  • Hierin is de wrijvingscoefficient
  • Deze hangt af van ondermeer de ruwheid van voorwerp en ondergrond

Slide 26 - Slide

3. Ontbonden krachten bepalen (met schaal) of bereken met sin, cos of tan. 

Slide 27 - Slide

Het moment
 


Het moment heeft te maken met het principe van de hefboom. Voor vele natuurkundige situaties waarin een grote kracht moet worden uitgeoefend, is een hefboom handig toepasbaar.



Neem bijvoorbeeld het aandraaien van een dop op de as
van je fiets na een reparatie. Je kan de dop niet met je
blote handen stevig aandraaien, daarvoor geven je te
weinig kracht voor. Met een steeksleutel lukt het weer
wel.


Slide 28 - Slide

Het moment
Waarom lukt het met een steeksleutel dan wel? Omdat de steeksleutel lang genoeg is om een kracht aan het uiteinde te veranderen. Een spierkracht wordt aan het uiteinde door de arm van de steeksteutel vergroot tot een grotere draaiende kracht bij de dop. Zodoende wordt er meer kracht op de dop uitgeoefend en kan de dop stevig worden aangedraaid.




Een ander voorbeeld is het openen van een verfblik.
Met je nagels krijg je zo'n blik niet open, maar met
een schroevendraaier die lang genoeg is, weer wel.

Hoe langer de schroevendraaier, hoe minder
kracht er uitgeoefend hoeft te worden. 


Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Opgaven
Opgave 4
Wanneer je je arm buigt oefen je met je armspier kracht uit op het aanhechtingspunt van de spier aan de onderarm. In de afbeelding hieronder staan rechts een vereenvoudigd schema met hierin: het scharnierpunt van je elleboog (S), het aanhechtingspunt van de spier (A) en de plaats van de hand (H).

Opgave 4 (vervolg)
a. Leg aan de hand van de afbeelding uit dat de onderarm een hefboom vormt.
b. Bereken de kracht die de armspier moet uitoefenen om een gewicht van 1,0 kg in je hand te houden in deze stand. Je mag de massa van de arm zelf hierbij verwaarlozen en ervan uitgaan dat de richting van de spierkracht recht naar boven is.
c. De maximale spierkracht die je langdurig kunt uitoefenen bedraagt 230 N. Bereken het maximale gewicht wat je (langdurig) kunt vasthouden.

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Eerste wet van Newton
Indien de resulterende kracht op een voorwerp nul is blijft het voorwerp in een constante snelheid of in rust.

Slide 33 - Slide

Tweede wet van Newton
Fres=ma
Fz=mg
Fres is de resultante kracht (N)
m is de massa (kg)
a is de versnelling (m/s2)
Bij een vrije val:
a = g = 9,81 m/s2

Slide 34 - Slide

Eerste wet van Newton:

Geen resultante kracht, dus snelheid constant.
Resulterende kracht in de richting van de beweging: versnelling
Resulterende kracht tegen de richting van de beweging in: vertraging
a = Fres / m

Slide 35 - Slide

Gevolgen van krachtwerking
Krachten zelf zijn niet zichtbaar, je ziet alleen het effect van een kracht. Dit kan zijn:

1.) Snelheidverandering (te zien aan de verplaatsing)
2.) Vervorming, deze kan plastisch (blijvend) of elastisch (tijdelijk) zijn.

Slide 36 - Slide

Rechts zien we het (v,t)-diagram
van een sprong. De massa van de springer is 75 kg. Bepaal de afzetkracht.
Fres = m a
a = delta v/ delta t = 4,0 / 0,08 = 50 m/s^2
Fres=ma
Fres=7550=3750N
Fres=FafzetFz
Fz=mg=759,81=335,75N
Fafzet=3750+735,75=4,5103N

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Wat is impuls?
Impuls is de "hoeveelheid beweging" van een systeem.
De hoeveelheid beweging van een systeem kan niet zomaar toenemen nog afnemen.
Dit maakt Impuls vergelijkbaar met energie door de
Wet van behoud van impuls.

Slide 42 - Slide

Hoe bereken ik Impuls?
De impuls van een voorwerp wordt bepaald door 2 factoren:
Snelheid (v) --> m/s
Massa (m) --> kg
Wanneer de massa of de snelheid van een voorwerp groter is in resulteert dit ook in een grotere impuls.
p=mv

Slide 43 - Slide

verschillende soorten botsingen
Perfect elastische botsing
Perfect inelastische botsing

Slide 44 - Slide

verschillende soorten botsingen
elastische botsing
inelastische botsing
Voorbeeld biljarten.

De voorwerpen komen met elkaar in contact. Daarna gaan beide een eigen weg.
In deze situatie blijft de totale kinetische energie behouden
Voorbeeld: autobotsing (bij benadering)

De voorwerpen komen met elkaar in contact. Daarna vervolgen deze gezamenlijk een weg als 1 nieuwe massa.
Hier geldt dat de eindsnelheid van beide voorwerpen gelijk is.
Ekvoor=Ekna
va,na=vb,na

Slide 45 - Slide

Hoe werkt de wet van behoud van impuls?
De totale impuls van een systeem kan niet veranderen, enkel een andere vorm aannemen.
pTotaal,voor=pTotaal,na
Pa,voor+Pb,voor=Pa,na+Pb,na
ma,voorva,voor+mb,voorvb,voor=Enz.

Slide 46 - Slide

Opgave 1
Massa's zijn beide 600kg. wagon 1 heeft een snelheid van 20 m/s. wagon 2 een snelheid van 35 m/s. Bereken eindsnelheid V bij een inelastisch botsing.

Slide 47 - Slide