H12 optellen/aftrekken 12.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

12.1 Optellen en aftrekken

12.1 Optellen en aftrekken

Wat gaan we deze les leren:

• Hoe je formules korter schrijft door gelijksoortige termen samen te nemen

12.1 Optellen en aftrekken

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

Rekenen met variabelen. 

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

12.1 Optellen en aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=

12.1 Optellen en aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=a+a+a+a+a+a

12.1 Optellen en aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=a+a+a+a+a+a

4a+2a=6a

12.1 Optellen en aftrekken

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

12.1 Optellen en aftrekken

4a+2b=a+a+a+a+b+b

12.1 Optellen en aftrekken

Deze opgave kun je niet korter opschrijven. 

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

12.1 Optellen en aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

f = 45 +4k

rekenvolgorde

regels van volgorde:

1. haakjes wegwerken

2. machtsverheffen (kwadrateren)

3. vermenigvuldigen/ delen

4. optellen/ aftrekken

voorkennis

Bereken.

a) h =  5 x ( 1 + 3 )                                1. haakjes wegwerken

     h = 5 x 4                                            2. vermenigvuldigen

     h = 20                       

b)  p = 8 - 2 ( 6 - 3) =                         1. haakjes wegwerken

      p = 8 - 2 x 3 =                                2. vermenigvuldigen

      p = 8 - 6                                           3. aftrekken

      p = 2

     

m = 5a + 2p + p + 4a - 3a + 4p =

k = 2a + 3a - a - a + 2a

schrijf korter op:
K = 3a + 6a - 2t - 3a + 4t + 3a

1. K = 9a + 2t
2. K = 6a - 2t
3. k = 9a + 6t
4. k = 6a + 2t

Schrijf korter
q = 7a + 12 a + 3

1. q =22a
2. q = 19a + 3
3. q = 18a + 3
4. q = 19a

schrijf korter
t = 4d - 6d + 2g

1. t = 10d + 2g
2. t = 10d -2g
3. t = -2d + 2g
4. t = -2d -2g

schrijf korter
m = 7z - 7 - 9z + 11c

1. m = -9z + 11c
2. m = -2z +11c -7
3. m = 2z + 11c - 7
4. m = -2z + 11c +7

1. omtrek = 4x + 2h
2. omtrek = 2x + 4h
3. omtrek = x = h
4. omtrek = 4h + 2x

bereken de omtrek als h=2 en x=3

1. 18
2. 15
3. 20
4. 16

bereken de omtrek als h =6 en x = 5

1. 34
2. 27
3. 32
4. 42

Joris wil een soundbar kopen
dit is de formule van zijn bankrekening
B = 150 + 25a
b= het bedrag in euro's en a=het aantal maanden
Wat is de betekenis van 150 in de formule?

1. De prijs van de soundbar
2. het bedrag dat hij wil sparen
3. het bedrag dat al op de rekening staat
4. het bedrag dat hij per maand spaart

Jan wil ook een soundbar kopen. Hij heeft al 60 euro op zijn bankrekening staan en hij spaart elke maand 15 euro.
Wat is de formule die hoort bij de bankrekening van Jan?

1. B = 15 + 60a
2. B = 60 + 15a
3. B = 60 + 15
4. B = 60a + 15a

aan de slag

Maak paragraaf 12.1 (optellen en aftrekken)