Goniometrie 4T herhaling

Goniometrie

Welkom leerlingen.

Zorg voor pen, papier, potlood, rekenmachine.

1 / 53

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

This lesson contains 53 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Goniometrie

Welkom leerlingen.

Zorg voor pen, papier, potlood, rekenmachine.

Slide 1 - Slide

Planning hoeken

1. Uitleg begrippen

2. De rechthoekige driehoek

3. Wanneer gebruik je wat?

4. soscastoa, hoe zat het ook al weer?

5. Stappenplan voor berekeningen

6. Oefenvragen

Slide 2 - Slide

Begrippenlijst:

Rechthoekige driehoek
Rechte hoek
Hoekensom driehoek
Hellingspercentage
Hellingsgetal
Sinus
Cosinus
Tangens

Pythagoras
Schetsen
Graden
Onafgerond getal
Drie decimalen
Aanliggende zijde
Schuine zijde
Overstaande zijde

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Wanneer gebruik je wat?

Pythagoras
Hellingsgetal
Hellingspercentage
Goniometrie

Slide 5 - Slide

Pythagoras

Stel AC = 4 cm en BC = 7 cm

Hoelang is AB?

Rhz²=AC²=4²=16

RHZ²=BC²=7²=49

16+49=65

Sz²=AB²=..²=65

AB= wortel 65 = 8,06

Slide 6 - Slide

Pythagoras

Stel AC = 3 cm en AB = 8 cm

Hoelang is BC?

Rhz²=AC²=3²=9

RHZ²=BC²=??²=??

Sz²=AB²=8²=64

BC²=64-9=55

BC=wortel 55 = 7,42

Slide 7 - Slide

Bereken zijde AB.

Slide 8 - Open question

SOSCASTOA

Aanliggende zijde, overstaande zijde en schuine zijde

Slide 9 - Slide

Verhoudingen

Slide 10 - Slide

Afkortingen

SOS: SIN = O : S

CAS: COS = A : S

TOA: TAN = O : A

Slide 11 - Slide

SOSCASTOA

Slide 12 - Slide

Stappenplan

1. Vul SOA in

2. Omcirkel welke zijden je weet

3. Schrijf de formule op en vul de getallen in.

4. Bereken met behulp van SHIFT sin, cos of tan de hoek.

5. Rond altijd af op hele graden.

Slide 13 - Slide

Hoe groot is B?

zijde

lengte

Slide 14 - Slide

Hoe groot is B?

Welke zijden weet je?

zijde

lengte

Slide 15 - Slide

Hoe groot is B?

Je weet de S en de O

zijde

lengte

Slide 16 - Slide

Afkortingen

SOS: SIN = O : S

CAS: COS = A : S

TOA: TAN = O : A

Slide 17 - Slide

Hoe groot is B?

Je weet de S en de O

SIN B = 8 : 12

zijde

lengte

Slide 18 - Slide

Hoe groot is B?

Je weet de S en de O

SHIFT SIN (8 : 12) =

zijde

lengte

Slide 19 - Slide

Hoe groot is B?

Je weet de S en de O

B =

zijde

lengte

Slide 20 - Slide

sin, cos of tan?

timer

1:00

Slide 21 - Slide

sin, cos of tan?

timer

1:00

Slide 22 - Slide

sin, cos of tan?

timer

1:00

Slide 23 - Slide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras

alleen in een rechthoekige driehoek

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras

moet gebruiken

Slide 24 - Slide

Benoem de zijden

Slide 25 - Slide

Bereken
hoek P en hoek K

Slide 26 - Open question

Oefenvragen maken

timer

15:00

Slide 27 - Slide

Zijde berekenen

Slide 28 - Slide

Zijden berekenen

Hoe bereken ik met gonio de lengte van een zijde?

Slide 29 - Slide

Stappenplan zijde berekenen

1. VUL SOA IN

2. Schrijf de hoek erbij

3. Omcirkel de zijde die je weet + de zijde die je wilt (?) weten

4. Vul de formule in

5. Bereken de zijde

Slide 30 - Slide

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

zijde

lengte

Slide 31 - Slide

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

zijde

lengte

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 32 - Slide

Voorbeeld

TAN 44 = ? : 61

? = TAN 44 x 61
HIER GEBRUIK JE GEEN SHIFT!

zijde

lengte

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 33 - Slide

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

Slide 34 - Slide

37⁰

Bereken AB

zijde

lengte

Slide 35 - Slide

37⁰

Bereken AB

TAN LB

zijde

lengte

Slide 36 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

letters invullen

Slide 37 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

invullen wat
je weet

Slide 38 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

Hoe rekenen we AB nu uit?

Slide 39 - Slide

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 40 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

Slide 41 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

= 3, 981 . . .

Slide 42 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

A B \approx 4 c m

= 3, 981 . . .

Slide 43 - Slide

Voorbeeld

Je kunt nu vanuit de hoek die je weet

Hoek P = 44

zijde

lengte

Slide 44 - Slide

Voorbeeld

Hoek P = 44

Je gebruikt nu TAN. Vul de formule in.

zijde

lengte

Slide 45 - Slide

Zijden berekenen

Slide 46 - Slide

Zijde berekenen

Slide 47 - Slide

Zijden berekenen

Slide 48 - Slide

Zijden berekenen

Slide 49 - Slide

Bereken zijde BC en AB

Slide 50 - Open question

Slide 51 - Open question

Oefenvragen maken

timer

15:00

Slide 52 - Slide

Examenvragen

timer

20:00

Slide 53 - Slide

Goniometrie 4T herhaling

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Open question

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Open question

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Slide

Slide 50 - Open question

Slide 51 - Open question

Slide 52 - Slide

Slide 53 - Slide

More lessons like this

sinus, cosinus en tangens

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 15: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

tangens

sinus, cosinus en tangens

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M