ABC-formule

abc-formule

Pak je aantekeningenschrift, Ipad in de tas

1 / 32

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 32 slides, with text slides and 1 video.

Items in this lesson

abc-formule

Pak je aantekeningenschrift, Ipad in de tas

Slide 1 - Slide

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x + 8

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x + 8

Slide 4 - Slide

Vandaag

Start (10 min)
Uitleg (15 min)
Papieren opgaven (15 min)
Uitleg (15 min)
Zelfstandig werken (20 min)
Afsluiting (5 min)

Slide 5 - Slide

abc-formule

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

Slide 6 - Slide

abc-formule

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

Slide 7 - Slide

abc-formule

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

Slide 8 - Slide

abc-formule

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

Slide 9 - Slide

abc-formule

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

Slide 10 - Slide

abc-formule

19 x^{​ 2 ​ ​} + x - 3 = 0

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

Slide 11 - Slide

abc-formule

19 x^{​ 2 ​ ​} + x - 3 = 0

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

a = 19

Slide 12 - Slide

abc-formule

19 x^{​ 2 ​ ​} + x - 3 = 0

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

a = 19

b = 1

Slide 13 - Slide

abc-formule

19 x^{​ 2 ​ ​} + x - 3 = 0

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

a = 19

b = 1

c = - 3

Slide 14 - Slide

abc-formule

19 x^{​ 2 ​ ​} + x - 3 = 0

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

6 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 1 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

a = 19

b = 1

c = - 3

Slide 15 - Slide

abc-formule

19 x^{​ 2 ​ ​} + x - 3 = 0

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

6 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 1 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

a = 19

b = 1

c = - 3

a = 6

Slide 16 - Slide

abc-formule

19 x^{​ 2 ​ ​} + x - 3 = 0

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

6 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 1 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

a = 19

b = 1

c = - 3

a = 6

b = - 7

Slide 17 - Slide

abc-formule

19 x^{​ 2 ​ ​} + x - 3 = 0

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 12 = 0

6 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 1 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a = 5

b = 9

c = 12

a = 19

b = 1

c = - 3

a = 6

b = - 7

c = 1

Slide 18 - Slide

Nulpunten

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x + 8

Slide 19 - Slide

Nulpunten

y = - 0.5 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 1.5

Slide 20 - Slide

Nulpunten

y = 4 x^{​ 2 ​ ​} + 3 x + 1

Slide 21 - Slide

Nulpunten

y = - 3 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 3

Slide 22 - Slide

Aantekening 8.6 abc-formule

Met de Discriminant kun je het aantal nulpunten van een grafiek berekenen.

D < 0 dan geen nulpunten

D = 0 dan 1 nulpunt

D > 0 dan 2 nulpunten

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

timer

2:00

Slide 23 - Slide

Aantekening 8.6 abc-formule

Vb.

Bereken de discriminant bij

Stap 1: Vind de a, b en c

Stap 2: Vul de formule in

y = 9 x^{​ 2 ​ ​} - 6 x + 1

a = 9 b = - 6 c = 1

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = (- 6)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 9 \cdot 1

D = 36 - 36

D = 0

timer

3:00

Slide 24 - Slide

Nulpunten

y = 9 x^{​ 2 ​ ​} - 6 x + 1

D = 0

Slide 25 - Slide

Opgave samen

Bereken de discriminant bij:

y = 7 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x - 3

Slide 26 - Slide

Zelfstandig werken

Werk aan de opgaven op het oefenblad
Overleg met je buurman/buurvrouw
Vragen of klaar? Steek je vinger op

Slide 27 - Slide

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x + 8

Slide 28 - Slide

Aantekening 8.6 abc-formule

Met de abc-formule kun je de nulpunten van een grafiek vinden. Dit is hetzelfde als het oplossen van een kwadratische vergelijking.

abc-formule:

Stappenplan abc-formule

Stap 1: Zorg dat er staat = 0

Stap 2: Schrijf a, b en c op

Stap 3: Bereken de Discriminant

Stap 4: Vul de abc-formule in

x = \frac{​ - b \pm \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

timer

4:00

Slide 29 - Slide

Aantekening 8.6 abc-formule

Vb. Los de vergelijking op

Stap 1:

Stap 2:

Stap 3:

2 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x + 10 = 2

2 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x + 8 = 0

2 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x + 10 = 2

a = 2 b = 10 c = 8

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = 1 0^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 2 \cdot 8

D = 36

timer

3:00

Slide 30 - Slide

Aantekening 8.6 abc-formule

Stap 4:

x = \frac{​ - b \pm \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - 1 0 \pm \sqrt ​ 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 2 ​}

x = \frac{​ - 1 0 \pm 6 ​ ​}{​ 4 ​}

x = \frac{​ - 1 0 - 6 ​ ​}{​ 4 ​}

x = \frac{​ - 1 0 + 6 ​ ​}{​ 4 ​}

x = \frac{​ - 1 6 ​ ​}{​ 4 ​}

x = \frac{​ - 4 ​ ​}{​ 4 ​}

x = - 4

x = - 1

timer

4:00

Slide 31 - Slide

Zelfstandig werken

Werk aan de opgaven op het oefenblad
Je mag overleggen met je buurman/buurvrouw
Vragen? Steek je vinger op
Klaar? Ga aan de slag met de opgaven van 8.6 in Bettermarks
Wie kan niet beginnen?

Slide 32 - Slide

ABC-formule

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

More lessons like this

ABC-formule

ABC-formule

8.6B ABC-formule

Herhaling les

H4 Leerdoel 3 A3

Uitlegles leerdoel 4

H4.2 De abc-formule

Uitlegles leerdoel 3