3 KADER H9.5 Hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

9.5 Hoeken berekenen

Theorie hoeken berekenen

Bij het berekenen van hoeken kun je verschillende regels gebruiken, zoals

1.     De som van de hoeken van een driehoek is 180°.
2.     De som van de hoeken van een vierhoek is 360°.
3.     Een rechte hoek is 90°.
4.     Een gestrekte hoek is 180°.
5.     Een volle hoek is 360°.

Verder kun je gebruik maken van:

- F-figuren en Z-figuren bij evenwijdige lijnen (zie theorie 9.4)
- overstaande hoeken bij snijdende lijnen (zie theorie 9.4)
-  symmetrie in sommige figuren (zie theorie 9.1)
- eigenschappen van bijzondere driehoeken en vierhoeken

Schrijf bij de berekeningen altijd op welke regel je gebruikt.

Je weet al: ( anders snel nog even leren!)

• Dat een rechte hoek 90° en een gestrekte hoek 180° is
  
• Dat overstaande hoeken even groot zijn
• Dat de drie hoeken van een driehoek samen 180° zijn
  
• Welke eigenschappen rechthoekige, gelijkbenige en gelijkzijdige   driehoeken hebben 
• De vier hoeken van een vierhoek samen 360° zijn
• Wat de eigenschappen zijn van de bijzondere vierhoeken:       vierkant,  rechthoek, parallellogram, trapezium, vlieger en ruit

Regels

Bij het berekenen van hoeken maak je gebruik van de volgende regels:

• een rechte hoek is 90°
• een gestrekte hoek is 180°
• driehoekensom: in een driehoek zijn de drie hoeken samen altijd 180°
• overstaande hoeken zijn gelijk
• in een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken even groot
• met lijn-, draai- en schufsymmetrie vind je gelijke hoeken

Voorbeeld theorie

Terugblik.
Hoeveel graden is een volle hoek?

1. 90
2. 180
3. 360
4. 0

Terugblik.
Hoeveel graden is een scherpe hoek?

1. tussen 0 en 90
2. tussen 90 en 180
3. tussen 0 en 180
4. meer dan 180

Terugblik.
Hoeveel graden is een stompe hoek?

1. tussen 0 en 90
2. tussen 90 en 180
3. tussen 0 en 180
4. meer dan 180

Terugblik.

Bereken de hoek
met het vraagteken.

1. 360-70-60=230 graden
2. 70+60=130 graden
3. 180-70-60=50 graden
4. 180+70+60=310 graden

Terugblik.

Bereken de hoek
met het vraagteken.

1. 180-90-50=40 graden
2. 90-50=40 graden
3. 360-90-50=220 graden
4. 90 + 50 = 140 graden

Vragen?

Maken 9.5