Samenvatting H3 en H6
H3 Wortels & H6 Pythagoras
1 / 21
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2
This lesson contains 21 slides, with text slides and 1 video.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
H3 Wortels & H6 Pythagoras
Slide 1 - Slide
Hoe deze toets leren?
Zorg dat alle paragrafen af zijn, kijk je werk goed na en verbeter je fouten.
Proefwerk H3 & H6 is op vrijdag 22 november!
Voorbeeld planning
donderdag 14 nov 3.1 en 3.2vrijdag 15 nov 3.3 en 3.4
weekend 6.1, 6.2 en 6.3
maandag 18 nov 6.4 en 6.5
dinsdag 19 nov gemengde opgaven H3 en H6 (af) maken
woensdag 20 nov vragenles voorbereiden (oefentoets)
donderdag 21 nov reserveles
Slide 2 - Slide
Aanpak leren toets
Aanpak per paragraaf
- Lees de gegeven aantekeningen en de theorie van het boek goed door.
- Maak een korte samenvatting waarin je begrippen en stappenplannen voor jezelf noteert.
- Leer deze begrippen/ stappenplannen.
- Pak je schrift erbij en bekijk/ maak de opgaven die je eerst fout had of lastig vond nog eens.
- Bekijk ook zeker even de laatste opgave van de doorlopende leerlijn.
- Maak eventueel nog de uitdagende of ondersteunde opgaven als je de doorlopende route hebt gevolgt.
Slide 3 - Slide
VK Volgorde bij berekening
Stappenplan
- Haakjes
- Machten (dus ook kwadraten en wortels)
- Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
- Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)
Help Mij Van Die Onvoldoendes Af! (H M V D O A)
Slide 4 - Slide
VK Herleiden
Herleiden -> korter opschrijven
Termen -> optellen/aftrekken ( en )
In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters/variabelen voor.
Factoren -> vermenigvuldigen ( )
3m+4m=7m
3m+4n≠
3m⋅4m=7m2
Slide 5 - Slide
0
Slide 6 - Video
Wortels van getallen
Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!
√81=9
92=81
Leer de kwadraten van 1 t/m 16, 20 en 25 uit je hoofd!
Slide 7 - Slide
Tegengestelde getallen
Twee getallen met de som 0 heten tegengestelde getallen.
-4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.
voor en geldt hetzelfde.
Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!
−√4
√4
Neem bovenstaande over in je schrift.
Slide 8 - Slide
Afronden van het antwoord.
Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.
Antwoord bij benadering --> afronden op 2 decimalen.
√16=4
√15=√15
√15≈3,87
Neem bovenstaande over in je schrift.
Slide 9 - Slide
3.2 Wortels optellen en aftrekken
Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!
3√2+5√2=8√2
3√3−5√3=−2√3
3√5−2√7≠
De wortels zijn niet gelijk.
Neem bovenstaande over in je schrift.
Slide 10 - Slide
3.3 Wortels vermenigvuldigen
Re
Rekenregel:
3√2⋅5√3=3⋅5⋅√2⋅3=15√6
3√3⋅5√3=15√9=15⋅3=45
Neem bovenstaande over in je schrift.
a√b⋅c√d=ac√bd
Slide 11 - Slide
3.4 Onder één wortel schrijven
Neem bovenstaande over in je schrift.
2√6=√4⋅√6=√4⋅6=√24
3√2=√9⋅√2=√18
Slide 12 - Slide
3.4 Vereenvoudigen van wortels
√75=√25⋅3=√25⋅√3=5√3
√40=√4⋅√10=2√10
Slide 13 - Slide
Slide 14 - Slide
Stelling van pythagoras
De stelling van pythagoras kan alleen gebruik worden bij een rechthoekige driehoek.
Met deze stelling kun je
de lengte van een zijde
berekenen.
Slide 15 - Slide
Stelling van pythagoras
Stappenplan
Stap 1 Maak een schets met gegevens.
Stap 2 Maak het schema of noteer de formule.
Stap 3 Vul je gegevens in die je weet.
Stap 4 Bereken de onbekende zijde.
Stap 5 Noteer je antwoord!
Stap 6 Controle. Is je antwoord logisch?
Slide 16 - Slide
Doorsnede en ruimtefiguren
De doorsnede is het vlakke
figuur die je krijgt als je een
ruimtefiguur recht doorsnijdt.
Slide 17 - Slide
Diagonalen
Diagonaal (2D) is een lijnstuk dwars door een vlakfiguur die twee hoekpunten met elkaar verbindt.
Lichaamsdiagonaal (3D) is een lijnstuk
dat vanuit één hoekpunt dwars door de
ruimtefiguur naar een ander hoekpunt
loopt die niet in hetzelfde grensvlak ligt.
Slide 18 - Slide
Diagonaalvlak
Is de doorsnede waarin de lichaamsdiagonaal zich bevindt. Het vlak is loopt dus dwars door een ruimte figuur vanuit één ribbe naar de overstaande ribbe.
Slide 19 - Slide
Pythagoras in de ruimte
Stappenplan
Stap 1 Maak een schets van het diagonaalvlak/ doorsnede.
Stap 2 Kun je het lijnstuk al berekenen?
Weet je twee zijden? Zo nee, schets een grensvlak (bijv. grondvlak).
Stap 3 Bereken met behulp van de stelling de zijde van het diagonaalvlak in het grensvlak.
Let op:
Gebruik bij het doorrekenen (de tussenstappen) altijd exacte antwoorden!
(nee, stap 3; ja, stap 4)
Let op!
Gebruik bij het doorrekenen
(de tussenstappen) altijd
exacte antwoorden!
Slide 20 - Slide
Pythagoras in de ruimte
Stappenplan (vervolg)
Stap 4 Bereken de lichaamsdiagonaal met de stelling.
Stap 5 Geef antwoord op de vraag.
Stap 6 Controleer je antwoord.
Afronden of exact! Eenheden.
